數(shù)學(xué)人教版七年級上冊有理數(shù)加減運算.3.3 有理數(shù)的加減混合運算.ppt

1、有理數(shù)加減混合運算,復(fù)習(xí)回顧,(1)有理數(shù)的加法法則是什么？ (2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的?,有理數(shù)的加法法則: (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;,有理數(shù)的減法法則: 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).,即 a -b = a +（-b）,方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）,方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.

2、4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）,比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？,在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略。,如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 讀作 “正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和” 也可讀作 “4.5減3.2加1.1減1.4”,加減法統(tǒng)一成加法,再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把減法運算統(tǒng)一成加法運算 ) =-

3、8+10-6-4 （省略括號和加號）,讀作: 負(fù)8 正10 負(fù)6 負(fù)4 的和. 或: 負(fù)8 加10 減6 減4. 這就是省略加號的代數(shù)和.,1有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義 (1)有理數(shù)加減混合運算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運算的和式， 如(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5) (3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作“ ； 二是按運算的意義，讀作“ ,(12)(8)(6)(5),12865,12，8，6，5的和,負(fù)12，減8，減6，加5,例題,寫成省略

4、加號的和的形式, 并把它讀出來。,把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1,(-0.1)-(-8.3)+11.7-(-0.1) 3.25+(-2.6)+5.75+(-8.4),（-1/8）+5+（-7）+2+1/8 1.75+(-6.5)+3.375+(-1.75)+2.625,課堂練習(xí)：,思考,1.算式2387可看作是哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和？ 2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？ 3.有理數(shù)加法運算，滿足哪幾條運算律？ 4.如何計算35931021比較簡便？,35931021 （33）（19）1052 0052 7 由于算式可理解為3，5，9，3，

5、10，2，1等七個數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運算，使運算簡便。,加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用,例1：計算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運用運算律將正負(fù)數(shù)分別相加。,練習(xí)：,1.計算：37592 2.計算： 17141182 3.用較為簡便的方法計算下題： 163-(+63)-(-259)-(-41)；,例題2 計算,分析與解,(1)因原式表示省略加號的代數(shù)和,運用加法的交換律和結(jié)合律將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)?/p>

6、結(jié)合后進(jìn)行計算 : -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 (交換位置后,整數(shù),小數(shù)分別結(jié)合),練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1

7、/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,例題,(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c),思維方式：,先化簡，再把所給值代入后運用有理數(shù)加減混合運算法則及加法運算律進(jìn)行計算。,某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，問題：B地A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？,【分析】將行駛記錄相加

8、，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求該天共耗油81 a升,1.加減混合運算的基本步驟,把混合運算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成?面是加號的形式； 省略加號和括號； 恰當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律簡化計算； 在每一步的運算中都須先定符號，后計算 數(shù)值。,2、加減混合運算的常用方法,按照運算順序，從左到右逐一加以計算； 把加減法