2020版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形2.2.2平行四邊形的判定（第1課時(shí)）課件（新版）湘教版.pptx

1、2.2.2平行四邊形的判定 第1課時(shí),【知識(shí)再現(xiàn)】 平行四邊形的性質(zhì)有： (1)邊：平行且_. (2)角：對(duì)角_，鄰角_. (3)對(duì)角線：_.,相等,相等,互補(bǔ),互相平分,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P44-P46，歸納結(jié)論： 利用如下四個(gè)除顏色不同外其他完全相同的三角形紙板進(jìn)行拼圖，將其拼成一個(gè)平行四邊形.,思考：能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？ 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 平行四邊形的判定,1.定義：兩組對(duì)邊分別_的四邊形. 2.定理： (1)一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形. (2)兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形.,平行,平行且相等,相等,【基礎(chǔ)小練】 請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧！ 1.下

2、列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的 是( ),C,A.ADBC，ABCD B.ABCD，AB=CD C.ADBC，AB=DC D.AB=DC，AD=BC,2.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是 ( ) A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等 C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ) D.一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等,B,知識(shí)點(diǎn)一 從一組對(duì)邊的角度判定平行四邊形 (P45例5拓展) 【典例1】如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上， 已知ABDE，ACDF，BE=CF，連接AD. 求證：四邊形ABED是平行四邊形.,【規(guī)范解答】ABDE，ACDF， B=DEF，AC

3、B=F. 兩直線平行，同位角相等. BE=CF， BE+CE=CF+CE，等式的性質(zhì)1,BC=EF.線段的和 在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA)，全等三角形的判定 AB=DE.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 又ABDE，,四邊形ABED是平行四邊形. 平行四邊形的判定定理,【學(xué)霸提醒】 從邊的角度判定平行四邊形的“兩點(diǎn)注意” 1.已知兩組對(duì)邊：可以通過(guò)判定這兩組對(duì)邊分別平行，也可以判定這兩組對(duì)邊分別相等來(lái)證明四邊形是平行四邊形. 2.已知一組對(duì)邊：需要證明這一組對(duì)邊平行且相等.,【題組訓(xùn)練】 1.根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是( ) A.兩組對(duì)邊的長(zhǎng)分別是3和5 B.相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是

4、3和5，且一條對(duì)角線長(zhǎng)為9 C.一邊的長(zhǎng)為7，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8 D.一邊的長(zhǎng)為7，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和5,A,2.(教材變形題P46練習(xí)T2)如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn). 求證：四邊形MNCD是平行四邊形.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC， M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)， MD=NC，MDNC， 四邊形MNCD是平行四邊形.,知識(shí)點(diǎn)二 從兩組對(duì)邊的角度判定平行四邊形 (P46例6拓展) 【典例2】如圖，在四邊形ABCD中， ADBC，BDAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是 邊AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF.求證： 四邊形A

5、BCD是平行四邊形.,【自主解答】ADBC，BDAD， DBC=BDA=90， 在RtADB中，E是AB的中點(diǎn)， DE= AB， 同理：BF= DC，,DE=BF， AB=CD， 在RtADB和RtCBD中， RtADBRtCBD(HL)， AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形.,【學(xué)霸提醒】 從兩邊的角度證明平行四邊形的方法 1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形. 2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形.,【題組訓(xùn)練】 1.點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，若從ABCD， AB=CD，BCAD，BC=AD這四個(gè)條件中選兩個(gè)，不 能推導(dǎo)出四邊形ABCD是平行四邊形的選項(xiàng)是( ) A.B.C. D.,B,2.(2

6、019濟(jì)南市中區(qū)期末)如圖，ADBC，要使四 邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是 _(只需寫(xiě)出一個(gè)即可),AD=BC(或ABCD答案不唯一),3.如圖，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由這些條件能得出 圖中互相平行的線段共有( ) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) A.1組B.2組 C.3組D.4組,C,4.如圖，四邊形ABCD中，A=C，B=D. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) (1)四邊形ABCD的外角和為_(kāi)度. (2)找出圖中的一對(duì)平行線，并證明. (3)若A與B的度數(shù)之比是21，求D的度數(shù).,解：(1)四邊形ABCD的外角和為360. 答案：360 (2)ABCD或ADBC，,證明：A=C，B=D，A+B

7、+C+D=360， A+D=A+B=180， ABCD，ADBC. (3)A+B=180，AB=21， B=60，D=60.,【火眼金睛】 在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E， F分別為一組對(duì)邊的中點(diǎn)， 則圖中有幾個(gè)平行四邊形？ 并寫(xiě)出.,【正解】有6個(gè)平行四邊形，分別為：ABFE，EFCD，ABCD，AFCE，BFDE，MFNE.,【一題多變】 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD， BF=DE，AEBD，CFBD， 垂足分別為E，F(xiàn). (1)求證：ABECDF. (2)若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AC與BD互相平分.,證明：(1)ABCD，ABE=CDF， BF=DE，BF-EF=DE-EF，即BE=DF. AEBD，CFBD，AEB=CFD=90， ABECDF.,(2)ABECDF，AB=CD， ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形， AO=CO，BO=DO.即AC與BD互相平分.,【母題變式】 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)， 且DAE=BCF. 求證：四邊形AECF是平行四邊形.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， A