2020版九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第4課時）課件（新版）北師大版.pptx

1、2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時,【知識再現(xiàn)】 二次函數(shù)y=2(x+1)2+3的頂點是_，對稱軸 是x= _，開口方向_，有最_值3， 當x-1時，y隨x的增大而_；它可以看作y=2x2 向左平移_個單位，向上平移_個單位所得.,(-1，3),-1,向上,小,增大,1,3,【新知預習】 閱讀教材P40，解決下列問題 1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸與頂點坐標 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條_，對 稱軸是直線x=_，頂點坐標是_.,拋物線,2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) (1)當a0時，開口向_；對稱軸為直線x=_； 頂點坐標為_； 增減性：當x 時，y隨著x的增

2、大而_；,上,減小,增大,最值：當x= 時，y有最_值為_. (2)當a 時，y隨著x的增 大而_；最值：當x= 時，y有最_值為_.,小,下,增大,減小,大,【基礎小練】 請自我檢測一下預習的效果吧！ 1.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的表達 式只可能是( ),C,A.y=-x2+x+3 B.y=-x2-x-3 C.y=-x2-x+3 D.y=x2+x+3,2.已知點(-2，y1)，(1，0)，(3，y2)都在二次函數(shù)y=x2 +bx-3的圖象上，則y1，0，y2的大小關系是 ( ) A.0y1y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y10y2,D,3.已知二次函數(shù)y=x2+8x-

3、5，其頂點坐標是_.,(-4，-21),知識點一 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)(P39例1拓展) 【典例1】(2019上海虹口區(qū)一模)已知拋物線y=2x2-4x-6. (1)請用配方法求出頂點的坐標. (2)如果該拋物線沿x軸向左平移m(m0)個單位后經(jīng)過原點，求m的值.,【規(guī)范解答】(1)y=2x2-4x-6=2(x2-2x)-6 提二次項系數(shù) =2(x-1)2-8， 配方 故該函數(shù)的頂點坐標為：(1，-8). 求頂點坐標.,(2)當y=0時，0=2(x-1)2-8， 構建方程 解得：x1=-1，x2=3，即圖象與x軸的交點坐標為： (-1，0)，(3，0)， 求原拋物線與x軸的

4、交點 故該拋物線沿x軸向左平移3個單位后經(jīng)過原點，即m=3.,【學霸提醒】 確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸和頂點坐標 的“兩種方法” (1)利用配方法把y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式. (2)直接代入公式x= ，y= 求解.,【題組訓練】 1.關于二次函數(shù)y=2x2+4x-1，下列說法正確的是 世紀金榜導學號( ) A.圖象與y軸的交點坐標為(0，1) B.圖象的對稱軸在y軸的右側 C.當x0時，y的值隨x值的增大而減小 D.y的最小值為-3,D,2.當x=_時，二次函數(shù)y=x2-2x+6 有最小值 _. 3.把拋物線y=2x2-4x+3向左平移1個單位

5、長度， 得到的拋物線的表達式為_. 世紀金榜導學號,1,5,y=2x2+1,知識點二 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a，b，c的關系(P40例2拓展) 【典例2】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：,abc0；b2-4ac0；9a-3b+c=0；若點(-0.5，y1)，(-2，y2)均在拋物線上，則y1y2；5a-2b+c0.其中正確的個數(shù)為_.,【規(guī)范解答】由開口向上知a0， 開口方向定a的正負 圖象交y軸于負半軸，c0， 對稱軸的位置定b的正負,abc0， 故正確； 交點個數(shù)定b2-4ac的正負 由對稱性知，與x軸的另一交點是(-3，0

6、)， 故9a-3b+c=0正確； 拋物線對稱性,(-0.5，y1)與(-1.5，y1)關于y軸對稱， -2-1.5， 拋物線對稱性 y1y2，故不正確； 由交x軸于(1，0)知a+b+c=0，又 =-1， b=2a， 特殊點與對稱軸,3a+c=2a+(a+c)=0，a+c0， 5a-2b+c=a+c0， 不等式的性質(zhì) 故正確. 答案：3,【學霸提醒】 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象特征與a，b，c的符號關系,【題組訓練】 1.(易錯警示題)(2019廣州白云區(qū) 一模)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所 示，則下列結論中，正確的有 世紀金榜導學號( ),B,二次函數(shù)y=x2+kx+b

7、的圖象一定經(jīng)過點(0，2) 二次函數(shù)y=x2+kx+b的圖象開口向上 二次函數(shù)y=x2+kx+b的圖象的對稱軸在y軸左側 二次函數(shù)y=x2+kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限 A.1個B.2個C.3個 D.4個,2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例 函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的大致圖 象是( ),C,3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0) 的圖象如圖所示，下列結論：2a +b=0；a+cb；拋物線與x軸的 另一個交點為(3，0)；abc0.其中正確的結論是 _(填寫序號).世紀金榜導學號,【火眼金睛】 求函數(shù)y=x2-2x-3(x4)的最值.,正解：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a=10. 對稱軸是x=1，且x1時y隨x的增大而增大， 當x=4時，y最小，最小值是5.,一題多解 (2019廣州白云區(qū)一模)把二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，就得到二次函數(shù)_的圖象.,【解析】方法一：化為頂點式： y=x2+2