最新湘教版2012_4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式

1、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式,4.4,如圖4-14，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1）， Q（1，1）兩點(diǎn). 求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.,圖4-14,解：設(shè)y=kx+b ，將（0，-1），（1，1）代入得,所以，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y = 2x- 1.,例2：已知：y-1與x-2成正比例，且當(dāng)x=1,y=3時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 解：設(shè)y-1=k(x-2),將x=1,y=3代入得 2=k(1-2) 2=-k k=-2 故 y=-2(x-2) 即 y=-2x+4,解這個(gè)方程組，得,因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為,解這個(gè)方程組，得,所以 y = -5x + 40.,（1）求y關(guān)于x的

2、函數(shù)表達(dá)式；,（2）解 當(dāng)剩余油量為0時(shí)， 即y=0 時(shí)， 有 -5x + 40 = 0， 解得 x = 8.,所以一箱油可供拖拉機(jī)工作8 h,（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？,1. 把溫度84華氏度換算成攝氏溫度.,2. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1，3)，B(2，-5)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.,3. 酒精的體積隨溫度的升高而增大，體積與溫度之間 在一定范圍內(nèi)近似于一次函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)測得一定量 的酒精在0 時(shí)的體積為5.250 L，在40 時(shí)的體積 為5.481 L，求這些酒精在10 和30 時(shí)的體積各是 多少？,因此所求一次函數(shù)的解析式為 y=0.005775x+5.250.,解得 k=0.005775，b= 5.250 .,在10 ，即x=10時(shí)， 體積y=0.00577510 +5.250=5.30775(L).,在30 ，即x=30時(shí)， 體積y=0.00577530 +5.250=5.42325(L).,答：這些酒精在10 和30 時(shí)的體積各是 5.30775L 和5.42325L.,例,百舸競渡，激情飛揚(yáng)，端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)路程y(米)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖.根據(jù)圖象回答下列問題： （1）1.8分鐘時(shí)，哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置？ （2）在這次龍舟賽中，哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)