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微積分基本定理,定積分的性質(zhì):,定義小結(jié),1. 由定積分的定義:,2.定積分的基本性質(zhì):,3. 由定積分的定義可以計算 嗎？ 但比較麻煩(四步曲),有沒有更加簡便有效 的方法求定積分呢?,當被積函數(shù)是 如何求呢？,定理 （微積分基本定理）,二、牛頓萊布尼茨公式,如果f(x)是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù), 并且 F(x)=f(x),則,例1 計算下列定積分,解（）,練習：,1,1/2,1/4,15/4,例 計算下列定積分,原式,解:,練習：,29/6,1,9,e2-e+1,例 計算下列定積分,解,（1）,0,1,解,0,0,我們發(fā)現(xiàn)： 定積分的值可取正值也可取負值，還可以是0； （1）當曲邊梯形位于x軸上方時，定積分的值取正值； （2）當曲邊梯形位于x軸下方時，定積分的值取負值； （3）當曲邊梯形位于x軸上方的面積等于位于x軸下方的面積時，定積分的值為0,得到定積分的幾何意義：曲邊梯形面積的代數(shù)和。,微積分基本公式,三、小結(jié),牛頓萊布尼茨公式溝通了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的關(guān)系,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,作 業(yè),同學(xué)們再見！,回家好好復(fù)習總結(jié)！,A,B,O,S,S,

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