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1、在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角,平時,它們?nèi)值芊浅F結(jié)??墒怯幸惶?,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來,它指著老大說:“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說:“這是不可能的,否則,我們這個家就再也圍不起來了”“為什么?” 老二和老三都很納悶。,內(nèi)角三兄弟之爭,小故事,同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎?,?,7.2.1三角形的內(nèi)角和,本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo):,1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其證明的過程; 2.感受轉(zhuǎn)化思想、學(xué)習(xí)添加輔助線及規(guī)范的作圖語言; 3.能夠靈活地運用三角形內(nèi)角和定理去解決數(shù)學(xué)問題。,自學(xué)指導(dǎo),1.三角形的三個內(nèi)角和是多少? 2.你有什么辦法可以驗證呢?(提示:把三個角拼在一
2、起)請用規(guī)范的說理格式說明,A,B,A,C,C,B,3.在ABC中,若C90,請判A與B的關(guān)系,并說明理由 。,三角形的內(nèi)角和等于1800.,小結(jié),直角三角形的兩銳角互余.,在這里,為了證明的需要,在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里,輔助線通常畫成虛線。,思路總結(jié),為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角,這種轉(zhuǎn)化思想(化歸思想)是數(shù)學(xué)中的常用方法.,溫馨提示,1. 在ABC中,A=35, B=43 則 C= . 2.在ABC中, A :B:C=2:3:4 則A = B= C= .,102 ,80 ,60 ,40 ,效果檢測,3.在ABC中,如果= B= C, 那么ABC是_三角形; 4.在ABC中,如果=2B=3 C, 那么ABC是 三角形;,直角,圖中的三個三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?,猜猜看!,(1)一個三角形中最多有 個直角?為什么? (2)一個三角形中最多有 個鈍角?為什么? (3)一個三角形中至少有 個銳角?為什么? (4)任意 一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少為 .為什么?,60,2,1,1,效果檢測,例題 如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80 方向,C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?,當(dāng)堂訓(xùn)練,如圖,在ABC中,已知AD是角平分線,DEAC, B=66,C=54.求
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