葛老師課件：集合的基本運(yùn)算1－交集并集.ppt

1、集合的基本運(yùn)算(一) 并集、交集,課件制作:高一(8) 高一(10),引入,考查下列各個集合，你能說出集合C與集合A、 B 之間的關(guān)系嗎？,(1) A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6；,(2) A=x|x是有理數(shù),B= x|x是無理數(shù), C= x|x是實數(shù)；,集合A、 B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系：,集合C是由集合A或集合B的元素組成的。,(3) A=1,2,3,5,B=2,3,4,6,C=1,2,3,4,5,6；,一，并集,一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所 組成的集合，叫做A,B的并集,記作：AB(讀作A并B)，,即AB=x|xA，或xB,如：1,2,

2、3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10,可用Venn圖表示：,A,B,B,A,集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A 和集合B的并(圖中的陰影部分),B,A,考察下列各個集合，你能說出集合A、 B與集合C之 間的關(guān)系嗎？,(1) A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8；,(2) A=x|x是下塘中學(xué)在校的女生, B= x|x是下塘中學(xué)在校的高一女生, C= x|x是下塘中學(xué)在校的高一女生；,集合A、 B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系：,集合C是有那些既屬于集合A且屬于集合B的所 有元素組成的,二，交集,一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的 集合,叫做A,B的交

3、集,記作AB(讀作A交B)，,即AB=x|xA，且xB,如：1,2,3,61,2,5,10=1,2 又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB=c,d,e,可用Venn圖表示：,B,A,B,A,如上圖，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合 B的交(圖1的陰影部分),例2設(shè)A=x|x-2,B=x|x3，求AB和AB.,例3設(shè)A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB.,3 例題: 例1A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB和AB.,例4設(shè)A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB和AB,解：AB=x|x-2x|x3=x|-2x3,解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直

4、角三角形 =x|x是等腰直角三角形,解：AB=3,4,5,6,7,8; AB=5,8,解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3. AB=x|-1x2x|1x3=x|1x2,例6.設(shè)L1,L2分別是平面內(nèi)兩條直線l1和l2上點的集合，試用集合的運(yùn)算表示這兩條直線的位置關(guān)系。,解： 當(dāng)兩條直線l1、l2相交于一點P時，L1L2=點P； 當(dāng)兩條直線l1、l2平行時，L1L2=； 當(dāng)兩條直線l1、l2重合時，L1L2= L1=L2。,例5 見課本P11例6,能力訓(xùn)練 設(shè)A=2,1,x2x+1, B=2y,4,x+4, C=1,7 且AB=C 求x,y。,三、基礎(chǔ)練習(xí) 課本P11 練習(xí) 1、2、3,解： 由AB=C知 7A 必然 x2x+1=7 得 x1=-2, x2=3 由x=2 得 x+4=2C x2 x=3 x+4=7C 此時2y=1 y=1/2 x=3 , y=1/2,四小結(jié) 1AB=x|x，且x是同