青島版（六年制）小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3 求商的近似值.pdf

1、3 求商的近似值3 求商的近似值 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 教材第 33 頁(yè)，求商的近似數(shù)。 教學(xué)提示教學(xué)提示 商的近似數(shù)是學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)， 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)之后的內(nèi)容。 因?yàn)樵谛?shù)除法中經(jīng) 常會(huì)出現(xiàn)除不盡，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況，但在實(shí)際生活或工作中，并不總是需要求 出很多位小數(shù)的商， 這就需要求商的近似數(shù)了。 教材呈現(xiàn)的是游客到三峽土特產(chǎn)專賣超市購(gòu) 買土特產(chǎn)的情境導(dǎo)入新課，以“問(wèn)”的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生討論，以“變”的方式誘導(dǎo)學(xué)生舉一 反三，以“梳”的方式引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng) 腦、動(dòng)手，自己歸納總結(jié)出求商的近似數(shù)的一般方法，突破難點(diǎn)，而且能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自

2、主性和積極性。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力知識(shí)與能力 會(huì)根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù) ； 能通過(guò)筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌 握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。 過(guò)程與方法過(guò)程與方法 使學(xué)生在求商的近似數(shù)的過(guò)程中感受近似數(shù)的實(shí)用價(jià)值， 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、 提高應(yīng)用能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)選擇生活中的數(shù)據(jù)信息， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值， 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 提高學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 知道為什么要求商的近似值，會(huì)用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)。 難點(diǎn)難點(diǎn) 能根據(jù)生活中的實(shí)際情況多角度思考問(wèn)題，靈活的求商的近似

3、值。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備： 多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備： 練習(xí)本 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 （一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入： 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.口算： 1.80.9 5.60.4 0.360.03 2.80.5 7.28 2.8+4.9 04.86 9.610 0.256 2.按“四舍五入法”將下列各數(shù)保留一位小數(shù)。 4.18 5.25 6.03 按“四舍五入法”將下列各數(shù)保留兩位小數(shù)。 7.602 4.758 3.996 做完后，要讓學(xué)生說(shuō)明其中的小數(shù)末尾“0”為什么不能去掉。 設(shè)計(jì)意圖：鞏固舊知，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。 （二）探究新知：（二）探究新知： 1.創(chuàng)設(shè)情境： 師 ： 上節(jié)課，我們了解了三峽工

4、程的很多信息，解決了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。除了 三峽大壩之外，我們國(guó)家還有很多水利工程，讓我們一起來(lái)看看。 （出示情境圖）出示 三峽土特產(chǎn)情境圖，觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題：一盒臘肉有 8 塊，共花 97 元，平均每塊臘肉多少錢？ （1）學(xué)生獨(dú)立列出算式。 將你的結(jié)果和小組的同學(xué)交流一下，有什么發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生匯報(bào)交流。 （2）嘗試用四舍五入法求商的近似值 遇到商除不盡的時(shí)候，一般情況下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。 如果我們不取近似數(shù)，還可以這樣記錄結(jié)果。978=12.125 學(xué)生交流。 當(dāng)學(xué)生除到商為兩位數(shù)時(shí)， 還除不盡， 教師問(wèn) ： 實(shí)際計(jì)算錢

5、數(shù)時(shí)， 通常只算到 “分” ， 應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除得時(shí)候應(yīng)該怎么辦？小組討論一下。 生討論 ： 應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算到小數(shù)點(diǎn)后面三位小數(shù)，然后按“四舍五入法” 省略百分位后面的尾數(shù)。 （3 用四舍五入法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)或者保留整數(shù)，結(jié)果各應(yīng)是多少？ 師總結(jié)：求商的近似值的方法：首先要看清題目的要求，應(yīng)該保留幾位小數(shù)，其次， 求商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再用“四舍五入法”求商的近似值。 ： 我們大家都有去商場(chǎng)或超市購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)，那我們先來(lái)看一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能幫忙解 決嗎？ 2.去尾法 （1）呈現(xiàn)問(wèn)題情境：一個(gè)足球 45 元，300 元最多可以買多少個(gè)？ （2

6、）從圖中你們了解了哪些信息，該怎樣列式？板書(shū)：30045 （3）列出算式后，學(xué)生在練習(xí)本上試做并在小組里交流自己的想法。 （4）匯報(bào)交流： 學(xué)生可能出現(xiàn)的情況： a:300456.67（個(gè)） （保留兩位小數(shù)） b: 300457（個(gè)） （因?yàn)?30045=6.6666；用四舍五入法取商的近似 值，所以最多買 7 張） c: 300456（個(gè)） （因?yàn)?30045=6（個(gè)）30（元） ， 30 元不夠買一張， 所以最多買 6 張） 師問(wèn) ： 大家同意誰(shuí)的觀點(diǎn)，為什么要把商保留整數(shù)？這里能不能用“四舍五入“法取近 似值呢？請(qǐng)四人小組討論一下。 （5）在討論中明理： 因?yàn)橘I足球只能整個(gè)買，不可能買零

7、點(diǎn)幾個(gè)。所以要把商保留整數(shù)；這道題取整數(shù)商 時(shí)不能用“四舍五入”法取近似值。因?yàn)橘I 7 個(gè)足球要 745=315（元） ，超過(guò) 300 元了， 所以最多只能買 6 個(gè)，645=270（元） 。 （6）師小結(jié)。 在取商的近似值時(shí)，我們要考慮到實(shí)際情況，不管余數(shù)是幾，都只能把它省略，要自 覺(jué)地取整數(shù)商，在豎式上只要除到個(gè)位就夠了。我們把這種取近似值的方法叫“去尾“法。 （板書(shū)“去尾”法） 3.進(jìn)一法 （1）理解題意后，學(xué)生嘗試解答，指名板演，教師巡視。 （2）就板演同位進(jìn)行討論：8 次能全部過(guò)河嗎？使學(xué)生明確：在這道題中，過(guò)河的次 數(shù)也必須取整數(shù)，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余數(shù)，

8、不管余下來(lái)幾個(gè) 人，都只能再乘一次船，所以就沒(méi)有必要再往下除。只要在商的個(gè)位上加 1 就可以了。 （3）小結(jié)：像這樣的取商的近似值的方法叫“進(jìn)一法” 。 （板書(shū)“進(jìn)一”法） 通常情況下， 應(yīng)該用 “四舍五入” 的方法求商的近似值， 但以上兩個(gè)問(wèn)題都不適用 “四 舍五入”法求近似值，這是為什么？（解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇不同的方 法來(lái)求商的近似值，人們往往更多地用到“去尾”法和“進(jìn)一”法。 師 ： 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在什么情況下用“去尾法”取近似值，什么時(shí)候用“進(jìn)一法”取近似值？ 在比較交流中使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) ： 花布做衣服，鈕扣釘衣服之類實(shí)際的問(wèn)題，要求采用 去尾法求近似值，盒子裝蛋糕，

9、上車運(yùn)貨物之類需要采用進(jìn)一法求近似值。應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情 況靈活確定求商的近似值的方法。 設(shè)計(jì)意圖 ： 教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考， 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生動(dòng)口、 動(dòng)腦、 動(dòng)手， 自己歸納總結(jié)出求商的近似值的方法。 在實(shí)際生活中， 要根據(jù)具體情況選擇 “去尾法” 與 “進(jìn) 一法”求商的近似值，但是學(xué)生往往不知道何時(shí)使用去尾法，何時(shí)使用進(jìn)一法，因此，培養(yǎng) 學(xué)生認(rèn)真審題，根據(jù)實(shí)際生活需要合理選擇不同的方法非常重要，要落到實(shí)處。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 自主練習(xí)第 2、3 題。 教師讓學(xué)生按要求進(jìn)行計(jì)算，巡視是，注意計(jì)算取商的做法對(duì)不對(duì)。做完后，讓學(xué)生說(shuō) 一說(shuō)，按不同的要求，取不同的商的近似

10、值是怎樣求出來(lái)的？ 師：你解題時(shí)用了什么技巧？ 師：計(jì)算出商的小數(shù)的位數(shù)要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：多種練習(xí)，鞏固對(duì)新知的練習(xí)。 （四）達(dá)標(biāo)反饋（四）達(dá)標(biāo)反饋 1.計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。 817 3242 4.60.38 2.有一批 13.6 噸的貨物，用一輛載重 4 噸的上車至少要幾次運(yùn)完？ 3.每套衣服用布 2.2 米，50 米布可以做多少套這樣的衣服？ 4.一顆人造地球衛(wèi)星每小時(shí)大約運(yùn)行 30000 千米，一架超音速飛機(jī)每小時(shí)大約飛行 2200 千米。衛(wèi)星的速度大約是飛機(jī)的多少倍？（得數(shù)保留整數(shù)） 答案：1.11.57 0.76 12.11

11、2.13.64=3.44（次） 答：用一輛載重 4 噸的上車至少要 4 次運(yùn)完。 3.502.222（套） 答：50 米布可以做 22 套這樣的衣服。 4.30000220014（倍） 答：衛(wèi)星的速度大約是飛機(jī)的 14 倍。 （五）課堂小結(jié) （五）課堂小結(jié) 師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)，自由回答。 設(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)這節(jié)課的收獲，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課新學(xué)的知識(shí)的 理解和記憶。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1.口算。 4.83= 1.80.5= 0.054= 05.32= 13.26= 33.55= 3.618= 0.542.7= 2.取商的近似值時(shí)，要

12、比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再按“（ ） ”法省略尾 數(shù) 3.711 的商精確到千分位的近似值是（ ） 。 4.把 7.50.13 的商保留兩位小數(shù)，用“四舍五入”法取近似值是（ ） ，用“進(jìn)一法” 取近似值是（ ） 。 5.判斷：求商的近似值一般用“四舍五入法” 。 （ ） 6.計(jì)算。 911（得數(shù)保留三位小數(shù)） 326 （得數(shù)保留整數(shù)） 7.把一根 60.3 米長(zhǎng)的鋼管， 截成同樣長(zhǎng)的 12 段， 平均每段 長(zhǎng)多少米？（得數(shù)保留整數(shù)） 8.有一批貨，計(jì)劃每小時(shí)運(yùn) 22.5 噸，7 小時(shí)可以遠(yuǎn)完。實(shí)際只用 5.5 小時(shí)就完成任務(wù)， 實(shí)際每小時(shí)能運(yùn)多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 9.趙老師

13、家 4 個(gè)月用水 45 噸，平均每月用水多少噸？(保留整數(shù)) 10.美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個(gè)需要 0.32 千克面粉。李師傅領(lǐng)了 4 千克面粉做 蛋糕，他最多可以做幾個(gè)生日蛋糕？ 答案：1.1.6 0.9 0.2 0 2.2 6.7 0.2 0.2 2.四舍五入 3. 0.636 4. 57.69 57.70 5. 6.0.818 5 7.60.3125（米） 答：平均每段長(zhǎng) 5 米。 8.22.57=157.5（噸） 157.55.528.64（噸） 答：實(shí)際每小時(shí)能運(yùn) 28.64 噸。 9.454=11.25(噸)12(噸) 答：平均每月用水 12 噸。 10.40.32=12.5

14、(個(gè))12(個(gè)) 答：他最多可以做 12 個(gè)生日蛋糕？ 板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì) 求商的近似值 平均每塊臘肉多少錢？ （1）97812.13（元） 保留兩位小數(shù)表示計(jì)算到分 （2）97812.1（元） 保留一位小數(shù)表示計(jì)算到角 （3）97812（元） 保留整數(shù)表示計(jì)算到元 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 教學(xué)精彩片段 引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。 出示：光明小學(xué)五（2）班的全體同學(xué)決定去慰問(wèn)生病的張琪小朋友，他們把節(jié)省下來(lái) 的零花錢湊在一起，買了 158 元的水果分裝在果籃里。平均每個(gè)果籃里有多少錢的水果？ 1.指名讀題 2.列式，獨(dú)立計(jì)算（一人板演，遇到問(wèn)題可同桌或前后桌交流。 ） 3.交流：師：在計(jì)算中，你遇到了什

15、么問(wèn)題？ 生：除不盡。師：從哪看出除不盡的？(生：.) 師：請(qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)動(dòng)腦想一想：該怎樣處理商，解決這一難題呢？ 生：（獨(dú)立思考）求出商的近似值。 師：用什么方法？ 生：四舍五入。 師 ： 你真聰明，沒(méi)有被問(wèn)題難住。該怎樣求商的近似數(shù)呢？這就是我們這節(jié)課要研究的 內(nèi)容：求商的近似值。 （板題） 師 ： 怎樣求商的近似呢？保留哪一位比較合適，發(fā)揮你的聰明才智，聯(lián)系求積的近似數(shù) 的方法，動(dòng)腦想一想，說(shuō)出你的想法。 生：小組討論 生：交流：（1）用四舍五入的方法保留兩位小數(shù)。 （為什么？說(shuō)出你的理由）因?yàn)槿嗣?幣最小的面值是分，元做單位，所以保留兩位小數(shù)就可以了。 師：說(shuō)得有理有據(jù)。那么只需要除到

16、哪一位就可以了？ 生：第三位，四舍五入后就是 22.57 元。 （師強(qiáng)調(diào)用約等與號(hào)連接） 生：交流：保留一位小數(shù)。 （為什么？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活說(shuō)理由）因?yàn)楝F(xiàn)在，我們很少 使用“分”這個(gè)貨幣單位，如果找零不方便時(shí)就可以精確到角，所以只保留一位小數(shù)就可以 了。 師：那么你只需要除到哪一位就可以了？（第二位，四舍五入后就約是 22.6 元。生： 又不是買東西， 只是算一下平均每個(gè)果籃的錢數(shù)的錢數(shù)， 保留整數(shù)就可以了。 四舍五入后是23 元。 師：那么你只需要除到哪一位就可以了？ 師：根據(jù)剛才三次求商的近似數(shù)的經(jīng)過(guò)，你能說(shuō)說(shuō)怎樣求商的近似值嗎？ 生：求商的近似數(shù)，除到要保留位數(shù)的下一位，再按照“四舍五

17、入法”取商的近似值。 教學(xué)資源 在一個(gè)長(zhǎng) 7 分米、寬 5 分米的長(zhǎng)方形紙上，要剪出邊長(zhǎng)是 2 分米的正方形，最多能剪 出這樣的正方形多少個(gè)？（請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)示意圖） 答案：（72）（52） 32 =6 答：最多能剪出這樣的正方形 6 個(gè)。 資料鏈接 資料鏈接 去尾法和進(jìn)一法 （一）在截取數(shù)的近似值時(shí)，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加 1，這種截 取數(shù)的近似值的方法，叫做進(jìn)一法。 1.每條麻袋能裝糧食 75 公斤，現(xiàn)在有 1380 公斤糧食，需要麻袋多少條？ 2.小強(qiáng)的媽媽準(zhǔn)備將 2.5 千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可裝 0.4 千克，共需 要幾個(gè)這樣的小瓶？ 3.水果店要將 130 千克蘋(píng)果裝入紙箱，每個(gè)紙箱最多能裝 15 千克，需要多少個(gè)紙箱？