八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)21.4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)課件新版冀教版.pptx

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)冀教,第二十一章 一次函數(shù),21.4 一次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時(shí)）,學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題思考,小明同學(xué)受烏鴉喝水故事啟發(fā)后,利用量杯和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:,你能根據(jù)以上信息求出放入小球后量杯中水面的高度與小球個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎?,活動(dòng)1建立模型,某公司與銷(xiāo)售人員簽訂了這樣的工資合同:工資由兩部分組成,一部分是基本工資,每人每月3000元;另一部分是按月銷(xiāo)售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資,每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品,獎(jiǎng)勵(lì)工資10元.,(1)想一想:在這個(gè)事件中,變量是什么? (2)在這個(gè)問(wèn)題中體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系是什么? (3)如果設(shè)某銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售產(chǎn)品x件,他應(yīng)得的工資記為y元.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系

2、式. 用求出的函數(shù)關(guān)系式,嘗試解決下列問(wèn)題: (1)該銷(xiāo)售員某月的工資為4100元,他這個(gè)月銷(xiāo)售了多少件產(chǎn)品? (2)要想使月工資超過(guò)4500元,該月的銷(xiāo)售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件?,(月銷(xiāo)售產(chǎn)品的件數(shù)和他應(yīng)得的工資是變量.),(工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資.),(y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+3000.),(1)當(dāng)銷(xiāo)售員的月工資為4100元時(shí),有4100=10 x+3000,解得x=110. (2)要想使月工資超過(guò)4500元,只要使10 x+30004500即可.解得x150.,活動(dòng)2新知探究,某種稱(chēng)量體重的臺(tái)秤,最大稱(chēng)量是150 kg.稱(chēng)體重時(shí),體重x(kg)與指針按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)的角y(

3、)有如下一些對(duì)應(yīng)數(shù)值:,(1)請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中,分別以上表中的每對(duì)對(duì)應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),描點(diǎn)連線,畫(huà)出圖像. (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.,由表格給出的數(shù)據(jù)結(jié)合圖像可以看出,體重為0 kg時(shí),臺(tái)秤指針指向0,每增加5 kg,臺(tái)秤指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)12,所以y是x的正比例函數(shù).,(3)當(dāng)體重為多少千克時(shí),臺(tái)秤的指針恰好轉(zhuǎn)到180的位置?當(dāng)體重為50 kg時(shí),臺(tái)秤的指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少?,函數(shù)關(guān)系式:y= x(0 x150).,當(dāng)y=180時(shí),180= x,解得x=75. 當(dāng)x=50時(shí),y= 50=120.,檢測(cè)反饋,解析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得00,解得x

4、5,則5x10.故選D.,1.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20 m,底邊長(zhǎng)為y(m),腰長(zhǎng)為x(m),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20-2x,那么自變量x的取值范圍是 () A.x0 B.0x10 C.0x5D.5x10,D,2.皮球從高處落下,其彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系如下表所示,則d與b之間的關(guān)系式為() A.d=b2 B.d=2b C.d=b+40D.d= b,解析:這是一個(gè)用表格表示的函數(shù),可以看出d是b的2倍,即可得關(guān)系式.故選B.,B,3.為增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市自2014年實(shí)施“階梯水價(jià)”.按照“階梯水價(jià)”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),居民家庭每年應(yīng)繳水費(fèi)y(元)與用水量x(立方米)的函數(shù)關(guān)系的圖像如

5、圖所示.如果某個(gè)家庭2014年全年上繳水費(fèi)1180元,那么該家庭2014年用水的總量是() A.240立方米 B.236立方米 C.220立方米 D.200立方米,解析:當(dāng)x180時(shí),設(shè)y=kx+b,將點(diǎn)(180,900),(260,1460)代入, 可得 解得 故函數(shù)解析式為y=7x-360,由題意得7x-360=1180,解得x=220,即該家庭2014年用水220立方米.故選C.,C,4.目前,我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者,預(yù)防高血壓不容忽視.“千帕kPa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位.請(qǐng)你根據(jù)表格提供的信息,判斷下列各組換算正確的是 () A.6 kPa=50 mmHgB

6、.16 kPa=110 mmHg C.20 kPa=150 mmHgD.22 kPa=160 mmHg,解析:設(shè)千帕x與毫米汞柱y的關(guān)系式為y=kx+b(k0), 則 解得 所以y=7.5x,A.x=6時(shí),y=67.5=45,即6 kPa=45 mmHg,故本選 項(xiàng)錯(cuò)誤;B.x=16時(shí),y=167.5=120,所以16 kPa=120 mmHg,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.x=20時(shí),y=207.5=150,即20 kPa=150 mmHg,故本選項(xiàng)正確;D.x=22時(shí),y=227.5=165,即22 kPa=165 mmHg,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.,C,5.某航空公司規(guī)定,旅客乘機(jī)攜帶行李的質(zhì)量x(千

7、克)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖像確定,則旅客可免費(fèi)攜帶行李的最大質(zhì)量為 () A.20千克 B.25千克 C.28千克 D.30千克,解析:設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意可知 解得 所以函數(shù)關(guān)系式為y=30 x-600,當(dāng)y=0時(shí),30 x-600=0,解得x=20.故選A.,A,6.已知從山腳起每升高100米,氣溫就下降0.6攝氏度,現(xiàn)測(cè)得山腳處的氣溫為14.1攝氏度,山上點(diǎn)P處的氣溫為11.1攝氏度,則點(diǎn)P距離山腳處的高度為() A.50米 B.200米 C.500米 D.600米,解析:設(shè)從山腳起升高x百米時(shí)的氣溫為y攝氏度,根據(jù)題意得y=14.1-0.6x,山上

8、點(diǎn)P處的氣溫為11.1攝氏度,11.1=14.1-0.6x,解得x=5,點(diǎn)P距離山腳處的高度為500米.故選C.,C,解:(1)蚊香的長(zhǎng)等于蚊香的原長(zhǎng)減去燃燒的長(zhǎng)度,y=105-10t(0t10.5). (2)蚊香燃盡的時(shí)候蚊香的長(zhǎng)度y=0,105-10t=0,解得t=10.5,該蚊香可點(diǎn)燃10.5小時(shí).,7.一盤(pán)蚊香長(zhǎng)105 cm,點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10 cm. (1)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)該蚊香可點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間?,解析:(1)根據(jù)蚊香的長(zhǎng)等于蚊香的原長(zhǎng)減去燃燒的長(zhǎng)度,用t表示出y即可.(2)當(dāng)蚊香的長(zhǎng)度y為0時(shí),即蚊香燃盡的時(shí)候,求出相應(yīng)

9、的時(shí)間即可.,8.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A,B兩地運(yùn)送水泥,已知甲倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出100噸水泥,乙倉(cāng)庫(kù)可調(diào)出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩倉(cāng)庫(kù)到A,B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄單位“元/(噸、千米)”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣),設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式.,解析:由甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸,根據(jù)題意首先求得甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥(100-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥(70-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥(10+x)噸,然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式.,解:設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸,則甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥(100-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥(70-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥80-(70-x)=(10+x)噸,根據(jù)題意得y=1220 x+1025(100-x)+1215(70-x)+820(10+x)=-30 x+39200(0 x70), 總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式為y=-30 x+39200.,9.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x()的一