位似圖形概念.ppt

1、27.3 位似（第一課時）,對稱,旋轉,相似,平移,1. 課前回顧：我們已經學習了圖形的哪些變換？,在幻燈機上放映幻燈片時,把幻燈片上的圖象放大到屏幕上,在照相館里,攝影師通過照相機把實物的圖象縮小在底片上,這樣放大或縮小的圖形,形狀_,大小_,所以它們_.,相同,不同,相似,放映機,下面請欣賞如下的圖形變換,下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？對應邊的位置關系怎樣？,發(fā)現(xiàn)：以上這五組圖，每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線都經過同一點O,每組對應邊都平行。,1位似圖形的概念,如果兩個相似圖形的每

2、組對應頂點的連線都相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心。,從上面5組圖中我們還發(fā)現(xiàn)：兩個位似圖形的位似中心只有一個； 位似中心可以在兩個圖形的同側，或者兩個圖形之間，或圖形內還可以在一個圖形的邊上或頂點，即任意位置。,2. 位似圖形的性質,從圖中，我們可以看到OABOED， 并有OA：OD=OB：OE=AB：ED； 從圖中，我們可以看到ADEABC， 并有AD：AB=AE：AC=DE：BC； 從圖中，我們可以看到OABOFG， 并有OA：OF=OB：OG=AB：FG,相似,對應點的連線相交一點,對應邊平行 （或共線）,位似圖形的性質：,位似圖形上的任意

3、一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比,每組圖形的對應點所在的直線是否經過同一點,位似圖形的判定：,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,（1）,答：不是，因為對應點的連線不相交于一點。,A,C,D,B,F,E,G,位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別： 位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,練一練：,1.下列說法正確的是() A相似的兩個五邊形一定是位似圖形 B兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形 C兩個位似圖形一定是相似圖形 D所有的正方形都是位似圖形,C,2. 若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（ ）。,O,A,A,B,C,B,C,1:

4、2,練一練：,A,C,B,O,練一練：,3如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長縮小到原來的兩倍.,第一步：連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F; 第二步：用實線依次鏈接D，E，F(xiàn)， DEF即為所求三角形,D,E,F,O,.,A,B,C,A,C,B,.,4如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,練一練：,A,B,A,C,B,C,O,練一練：,5如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長縮小到原來的兩倍.,位似圖形: 如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的