九年級數(shù)學 三角形的外角和學案 華東師大版

1、河南省偃師市府店鎮(zhèn)第三初級中學九年級數(shù)學 三角形的外角和學案（無答案） 華東師大版二 學習重點三角形外角的性質及三角形的外角和。三 學習難點從外角到內角的“歸化思想”的滲透。四 學習過程（一）復習引入：1、什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相鄰的內角之間有什么關系？ 2、三角形的內角和等于多少？（二）探索新知：我們已經(jīng)知道三角形的內角和等于180度，現(xiàn)在我們來共同探索三角形的外角及外角和。1、如教科書9、1、8所示，一個三角形的每一個外角對應一個相鄰的內角和兩個不相鄰的內角，不相鄰的兩個內角是與這個外角不同頂點的兩個內角。問：三角形的外角和它相鄰的內角有什么關系？下面探索三角形的一個外角與它

2、不相鄰的兩個內角之間的關系。請同學們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖9、1、9所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼到一起放到CBD上，使點A、C、B重合，看看會出現(xiàn)什么結果，與同伴交流一下，結果是否一樣，請你用文字語言敘述三角形與它不相鄰的兩個內角間的關系。由此可知：三角形外角的兩條性質;(1)(2)2、探索證明“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和”的方法。你能用“三角形的內角和等于180”來說明三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和呢？ABC3、探索三角形的外角和。（1） 與三角形的每個內角相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角，從與每個內角相鄰的兩個外角中分別取一個相加

3、，得到的和稱為三角形的外角和。（2） 下面我們來探索三角形的外角和是多少？做一做：在一張白紙上畫出如下圖所示的圖形，然后把1、2、3剪下拼在一起，你能得出什么結論？ 由此可得到三角形的外角和等于360。（3）探索三角形的外角和等于360的證明方法。（提示：利用三角形的內角和等于180來說明）（三）練習反饋：測試點一 三角形的外角和1如果三角形的每個內角都相等，那么每個外角相等于_2三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)至少有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個3ABC的三個外角的比為3：4：5，求此三角形的三個外角的度數(shù)測試點二 三角形外角性質4如圖1，把1，2，3按由小到大的順序排列是_ (1)

4、(2) (3)5如圖2，AD是ABC的角平分線，B=BAD，ADC=80，則B=_，BAC=_6若三角形的一個外角小于和它相鄰的內角，則這個三角形是（ ） A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D斜三角形7下列說法錯誤的是（ ） A一個三角形中至少有一個角不大于60; B三角形的邊長越長，其內角的和越大; C若一個三角形的一個角的外角和這個角相等，那么這個三角形是直角三角形; D銳角三角形的任意兩個銳角的和都大于608如圖3所示，A=50，ABO=28，ACO=32，求BDC及BOC的度數(shù)課后測控1在直角三角形中，兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是（ ） A90 B100 C135 D1502如圖4，在下列角的比較中正確的是（ ）ABECBDEA BABDEBECCBDEA，BDEBEC D不能確定 (4) (5) (6)3三角形的一個外角等于鄰內角的4倍，等于一個不鄰內角的2倍，則此三角形各角度數(shù)是（ ） A45，45，90 B30，60，90 C36，72，72 D25，25，1304如圖5，ABC中，AD為BC邊上