（試題 試卷 真題）第9章時間數(shù)列分析與預(yù)測

1、第9章 時間數(shù)列分析與預(yù)測,9.1 時間數(shù)列的基本特征 9.2 移動平均法分析與預(yù)測 9.3 回歸法分析與預(yù)測 9.4 指數(shù)平滑法分析與預(yù)測 9.5 季節(jié)變動的測定與分析,本章學(xué)習(xí)目標,u時間數(shù)列的構(gòu)成及影響因素 u時間數(shù)列分析的移動平均法 u時間數(shù)列分析的回歸分析法 u時間數(shù)列分析的指數(shù)平滑法 u利用長期趨勢剔除法進行季節(jié)變動的分析,9.1 時間數(shù)列的基本特征,9.1.1 時間數(shù)列的概念與特點 9.1.2 時間數(shù)列的構(gòu)成與分解,返回首頁,9.1.1 時間數(shù)列的概念與特點,時間數(shù)列具有以下特點： （1）時間數(shù)列按時間先后順序排列。 （2）時間數(shù)列是按一定方式搜集的一系列數(shù)據(jù)。 （3）時間數(shù)列中

2、的觀察值具有差異。 （4）時間數(shù)列中的數(shù)據(jù)不許遺漏。,返回本節(jié),9.1.2 時間數(shù)列的構(gòu)成與分解,影響時間數(shù)列變動的因素主要有4種： （1）長期趨勢（T）。 （2）季節(jié)變動（S）。 （3）循環(huán)變動（C）。 （4）不規(guī)則變動（I）。,返回本節(jié),9.2 移動平均法分析與預(yù)測,9.2.1 移動平均法的概念及特點 9.2.2 趨勢圖直接預(yù)測法 9.2.3 利用Excel創(chuàng)建公式預(yù)測 9.2.4 利用移動平均分析工具預(yù)測,返回首頁,9.2.1 移動平均法的概念及特點,移動平均法是測定時間數(shù)列趨勢的一種方法。它按一定的間隔長度逐期移動，計算一系列的移動平均數(shù)，來修勻原時間數(shù)列的波動，呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨

3、勢。采取移動平均法時，移動平均間隔的長度應(yīng)長短適中。移動平均法是在算術(shù)平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的預(yù)測方法，它利用過去若干期實際值的均值來預(yù)測現(xiàn)象的發(fā)展趨勢。 簡單移動平均公式如下：,返回本節(jié),9.2.2 趨勢圖直接預(yù)測法,例9-1 某電視機廠三年的銷售額（萬元）資料如圖9-1（“移動平均.xls”工作表）所示，試對第四年的銷售額進行預(yù)測。 （1）產(chǎn)生“年季”變量。 1）打開“移動平均”工作表。 2）在C列選定任一個單元格，選擇“插入”菜單中的“列”選項，則原來C列的內(nèi)容被移到D列。 3）在C1單元格中輸入標志“年季”，在C2單元格中輸入公式“=B2&CHAR(13)&A2”，再把單元格C2中的公

4、式復(fù)制到C3:C13。結(jié)果如圖9-2所示。,圖9-1 “移動平均”工作表,圖9-2 產(chǎn)生“年季”變量,（2）繪制銷售額趨勢圖。 1）打開“圖表向?qū)А睂υ捒?，在“圖表類型”列表中選擇“折線圖”項；在“子圖表類型”列表中選擇“數(shù)據(jù)點折線圖”。 2）在“圖表選項”中，選擇“標題”頁面，在“圖表標題”、“分類（X）軸”、“數(shù)值（Y）軸”中分別填入“銷售額趨勢圖”、“季度”和“銷售額”。,圖9-3 “圖表源數(shù)據(jù)”對話框,圖9-4 “圖表選項”對話框,（3）在圖表中插入趨勢線進行預(yù)測。 1）單擊圖表以激活它，選取垂直軸，雙擊或單擊鼠標右鍵并從快捷菜單中選擇“坐標軸格式”選項，彈出“坐標軸格式”對話框。 2

5、）選取水平軸，雙擊或單擊鼠標右鍵并從快捷菜單中選擇“坐標軸格式”選項，打開“對齊”頁面，取消自動設(shè)置；打開“字體”頁面，設(shè)置字號為8。單擊“確定”按鈕。 3）選取圖中的折線，單擊鼠標右鍵并從快捷菜單中選擇“添加趨勢線”選項，打開“添加趨勢線”對話框。選擇“類型”頁面，在“趨勢預(yù)測/回歸分析類型”框中選擇“移動平均”，設(shè)置“周期”為4。單擊“確定”按鈕產(chǎn)生趨勢圖，如圖9-6所示。,圖9-5 “坐標軸格式”對話框,圖9-6 銷售額趨勢圖,返回本節(jié),9.2.3 利用Excel創(chuàng)建公式預(yù)測,可以利用Excel提供的均值函數(shù)進行移動平均計算。 （1）打開“移動平均”工作表。 （2）在單元格E1中輸入“公

6、式預(yù)測值”。 （3）在單元格E6中輸入公式“=AVERAGE(D2:D5)”，此處需要相對引用以便復(fù)制。 （4）把單元格E6中的公式復(fù)制到E7:E14各單元格中，結(jié)果如圖9-7所示?？梢钥闯觯?001年第一季度的預(yù)測值為203萬元。,圖9-7 移動平均預(yù)測結(jié)果,返回本節(jié),9.2.4 利用移動平均分析工具預(yù)測,例9-2 某地區(qū)過去15年商品零售額資料如圖9-8（“移動分析”工作表）所示，用移動分析工具進行預(yù)測。 （1）在“工具”菜單中選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，在彈出的“數(shù)據(jù)分析”對話框中選中“移動平均”選項，并單擊“確定”按鈕，此時將出現(xiàn)“移動平均”對話框，如圖9-9所示。 （2）在輸入?yún)^(qū)域中輸入B

7、3:B17，間隔設(shè)為3，在輸出區(qū)域中輸入C3，即輸出區(qū)域的左上角的絕對引用。選擇“圖表輸出”和“標準誤差”。單擊“確定”按鈕，所得結(jié)果如圖9-10所示。,圖9-8 零售額資料,圖9-9 “移動平均”對話框,圖9-10 移動平均分析結(jié)果,返回本節(jié),9.3 回歸法分析與預(yù)測,9.3.1 時間數(shù)列預(yù)測工作表函數(shù) 9.3.2 使用直線函數(shù)和趨勢函數(shù)進行線性預(yù)測 9.3.3 使用指數(shù)函數(shù)和增長函數(shù)進行非線性預(yù)測,返回首頁,9.3.1 時間數(shù)列預(yù)測工作表函數(shù),Excel提供的回歸分析函數(shù)主要有： 1FORECAST預(yù)測函數(shù) 2TREND趨勢函數(shù) 3GROWTH增長函數(shù) 4LINEST線性擬合函數(shù) 5LOG

8、EST函數(shù),1FORECAST預(yù)測函數(shù),該函數(shù)根據(jù)已有的數(shù)值計算或預(yù)測未來值。此預(yù)測值為基于給定的 x 值推導(dǎo)出的 y 值。已知的數(shù)值為已有的 x 值和 y 值，再利用線性回歸對新值進行預(yù)測?？梢允褂迷摵瘮?shù)對未來銷售額、庫存需求或消費趨勢進行預(yù)測。 語法：FORECAST(x,known_ys,known_xs),2TREND趨勢函數(shù),該函數(shù)返回一條線性回歸擬合線的值。即找到適合已知數(shù)組known_ys和known_xs的直線（用最小二乘法），并返回指定數(shù)組new_xs在直線上對應(yīng)的y值。 語法：TREND(known_ys,known_xs,new_xs,const),3GROWTH增長函數(shù)

9、,該函數(shù)根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預(yù)測指數(shù)增長值。根據(jù)現(xiàn)有的x值和y值，GROWTH 函數(shù)返回一組新的x值對應(yīng)的y值?？梢允褂肎ROWTH工作表函數(shù)來擬合滿足現(xiàn)有x值和y值的指數(shù)曲線。 語法：GROWTH(known_ys,known_xs,new_xs,const),4LINEST線性擬合函數(shù),該函數(shù)使用最小二乘法對已知數(shù)據(jù)進行最佳直線擬合，并返回描述此直線的數(shù)組。因為此函數(shù)返回數(shù)值數(shù)組，所以必須以數(shù)組公式的形式輸入。 直線的公式為： 或 （如果有多個區(qū)域的x值）。 語法：LINEST(known_ys,known_xs,const,stats),5LOGEST函數(shù),該函數(shù)在回歸分析中，計算最符合數(shù)據(jù)的

10、指數(shù)回歸擬合曲線，并返回描述該曲線的數(shù)值數(shù)組。因為此函數(shù)返回數(shù)值數(shù)組，故必須以數(shù)組公式的形式輸入。 此曲線的公式為： 或 （如果有多個x值）。 語法：LOGEST(known_ys,known_xs,const,stats),返回本節(jié),9.3.2 使用直線函數(shù)和趨勢函數(shù)進行線性預(yù)測,1使用LINEST函數(shù)計算回歸統(tǒng)計值 2使用趨勢函數(shù)TREND求預(yù)測值 3趨勢預(yù)測,圖9-11 銷售額資料,圖9-12 計算結(jié)果,表9-1 LINEST函數(shù)輸出結(jié)果對應(yīng)的統(tǒng)計量,圖9-13 趨勢擬合值,返回本節(jié),9.3.3 使用指數(shù)函數(shù)和增長函數(shù)進行非線性預(yù)測,例9-4 某地區(qū)19912000年汽車銷售量（萬輛）資

11、料如圖9-14（“汽車銷量”工作表）所示。試對其擬合指數(shù)曲線，并預(yù)測20012003年的銷量。 1使用LOGEST函數(shù)計算回歸統(tǒng)計量 2使用增長函數(shù)GROWTH計算預(yù)測值,圖9-14 汽車銷量數(shù)據(jù),圖9-15 LOGEST函數(shù)計算及預(yù)測結(jié)果,返回本節(jié),9.4 指數(shù)平滑法分析與預(yù)測,9.4.1 指數(shù)平滑法的基本內(nèi)容與要求 9.4.2 指數(shù)平滑分析工具預(yù)測 9.4.3 最佳平滑常數(shù)的確定,返回首頁,9.4.1 指數(shù)平滑法的基本內(nèi)容與要求,指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間數(shù)列分析預(yù)測法，它通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間數(shù)列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進行預(yù)測。指數(shù)平滑法通過對歷史時間數(shù)列

12、進行逐層平滑計算，從而消除隨機因素的影響，識別經(jīng)濟現(xiàn)象基本變化趨勢。 根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。它們的基本思想都是：預(yù)測值是以前觀測值的加權(quán)和，且對不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)。,1一次指數(shù)平滑法 2二次指數(shù)平滑法 3三次指數(shù)平滑法,返回本節(jié),9.4.2 指數(shù)平滑分析工具預(yù)測,例9-5 某企業(yè)1991年2000年的產(chǎn)值（萬元）資料如圖9-16（“平滑分析”工作表）所示，下面利用指數(shù)平滑工具進行預(yù)測，具體步驟如下： （1）選擇“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”命令，彈出“數(shù)據(jù)分析”對話框。 （2）在“輸入?yún)^(qū)域”指定

13、數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域B1:B11；因指定的輸入?yún)^(qū)域包含標志行，所以選中“標志”復(fù)選框；在“阻尼系數(shù)”中指定系數(shù)0.3。如圖9-17所示。 （3）單擊“確定”按鈕。這時，Excel給出一次指數(shù)平滑值，如圖9-18所示。,圖9-16 “平滑分析”工作表數(shù)據(jù),圖9-17 “指數(shù)平滑”對話框,圖9-18 指數(shù)平滑分析結(jié)果,返回本節(jié),9.4.3 最佳平滑常數(shù)的確定,在指數(shù)平滑法中，預(yù)測成功的關(guān)鍵是的選擇。的大小規(guī)定了在新預(yù)測值中新數(shù)據(jù)和原預(yù)測值所占的比例。值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預(yù)測值所占比重就愈小，反之亦然。 若把一次指數(shù)平滑法的預(yù)測公式改寫為：,最佳的平滑常數(shù)應(yīng)使實際值和預(yù)測值之間的差最小

14、，通常使預(yù)測誤差的平方和的平方根（RMSPE）最小。 計算誤差的公式為：,返回本節(jié),9.5 季節(jié)變動的測定與分析,季節(jié)變動指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動，即現(xiàn)象在一年內(nèi)或更短的時間內(nèi)隨著時序的更換，呈現(xiàn)周期重復(fù)的變化。季節(jié)變動的原因，既有自然因素又有社會因素。 季節(jié)變動分析是根據(jù)以月、季為單位的時間數(shù)列資料，測定以年為周期的、隨著季節(jié)轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動的規(guī)律性。季節(jié)變動分析為了消除偶然性因素的影響，至少需要三年以上的數(shù)據(jù)資料，年數(shù)愈多，偶然性因素消除得愈徹底。,返回首頁,進行季節(jié)變動分析常采用長期趨勢剔除法。長期趨勢剔除法是指先配合趨勢模型，確定各月（季）的趨勢值加以剔除，再分析季節(jié)變動的方法。具體有乘法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析和加法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析。 乘法型時間數(shù)列季節(jié)變動分析是將長期趨勢值去除相應(yīng)的原時間數(shù)列的數(shù)據(jù)，剔除長期趨勢影響，再用月（季）平均計算季節(jié)指數(shù)分析季節(jié)變動。首先，計算Y/T剔除長期趨勢影響；其次，根據(jù)消除長期趨勢后的比率計