九年級數(shù)學《二次函數(shù)的圖象》學案 人教新課標版

1、山東省文登市七里湯中學九年級數(shù)學二次函數(shù)的圖象學案 人教新課標版學習目標:1會用描點法畫出二次函數(shù) 與 的圖象；2能結(jié)合圖象確定拋物線 與 的對稱軸與頂點坐標；3通過比較拋物線 與 同 的相互關系，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力;學習重點:畫出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標.學習難點:理解函數(shù) 、 與 及其圖象間的相互關系學習導航:探索研究法。一、知識鏈接： 1什么是二次函數(shù)？ 2我們已研究過了什么樣的二次函數(shù)？ 3形如 的二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？ 4用描點法畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象指出：拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點坐標

2、.x-3-2-10123y 二、探究新知：例1 在同一平面直角坐標系畫出函數(shù) 、 、 的圖象.由圖象思考下列問題：x-3-2-10123（1）拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？ （2）拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？ （3）拋物線 ， 與 的開口方向，對稱軸，頂點坐標有何異同？ （4）拋物線 與 同有什么關系？ 繼續(xù)回答：拋物線的形狀相同具體是指什么？ 根據(jù)你所學過的知識能否回答：為何這三條拋物線的開口方向和開口大小都相同？這三條拋物線的位置有何不同？它們之間可有什么關系？ 拋物線 是由拋物線 沿y軸怎樣移動了幾個單位得到的？ 拋物線 呢？ 你認為是什么決定了會這樣平移？

3、 三、鞏固新知：1拋物線 y=開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它是由拋物線 y=向 平移 單位得到的。2、拋物線y=2x2+與y=2x2-的 相同， 不同，它們都可以由拋物線 平移得到.3、把y=的圖象向下平移4個單位得到的拋物線表達式是 ，頂點坐標是 .4、把拋物線y=-2x2+1向 移 個單位就得到拋物線y=-2x2探究新知：例2在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出 與 的圖象并思考下列問題：（1）拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？ （2）拋物線的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？ （3）拋物線的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？ （4）拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標有何異同？ 繼續(xù)思考：1、這三條拋物線的開口方向、開口大小及位置關系。 研究平移規(guī)律： 2、討論三個函數(shù)的增減性： 鞏固新知：1、拋物線y=2(x-3)2的圖象是由拋物線y=2x2向 平移 個單位得到的.2、二次函數(shù)y=-2(x+3)2的頂點是 對稱軸是 開口向 當x 時，隨著的增大而減小，與x軸的交點坐標是 .3、把拋物線y=(x+1)2向 平移 個單位可得拋物線y=(x-2)24、若拋物線y=2xm2-4m+3的頂點在x軸下方，則m的值為 .5、把y=-向右平移動2個單位得到拋物線的表達式是 6、若把拋物線y=2(x-1)2向右平移3個單位，則平移后拋物線的表達式是 三、回顧反思：本節(jié)課學習了