九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.8 圓錐的側(cè)面積學(xué)案（新版）蘇科版

1、2.8圓錐的側(cè)面積 班級(jí) 姓名 一、 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐及其特征，進(jìn)一步理解空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形的思想方法；2、使學(xué)生初步了解圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的形狀及其側(cè)面積的計(jì)算公式。二、重 點(diǎn)：理解空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形的思想方法，圓錐側(cè)面積及相關(guān)量的計(jì)算難 點(diǎn)：理解空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形的思想方法。.三、教學(xué)過(guò)程（一）探索研究：1.手工制作：準(zhǔn)備3個(gè)扇形紙片，尺寸為：（1）圓心角60，半徑10cm；（2）圓心角150，半徑10cm；（3）圓心角300，半徑10cm嘗試一下，能否將這三個(gè)扇形紙片卷成一個(gè)圓錐的模型？ 圓心角為（0360）的扇形是否都可以做成一個(gè)圓錐的模型？2.自己畫(huà)一個(gè)圓錐，并

2、標(biāo)上圓錐的基本元素。3.想一想，將自己所畫(huà)的圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)是一個(gè)什么圖形？圓錐中的一些基本元素演變成了你所展開(kāi)的平面圖形中的什么？（二）典型例題及練習(xí)例1:制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線(xiàn)長(zhǎng)50cm,求煙囪帽鐵皮的面積。思考：要制作這個(gè)煙囪帽，所需的扇形鐵皮的半徑為_(kāi)，它的圓心角為_(kāi)。例2:在半徑為的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90的扇形（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）（2）用所剪的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面圓半徑。（3）在被剪掉的3塊余料中能否從中選取一塊剪出一個(gè)圓作為（2）中所圍成的圓錐的底面？課堂練習(xí)：1、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是4，

3、將它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為_(kāi)2、如果圓錐的底面半徑為8厘米,母線(xiàn)長(zhǎng)為15cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為 _3、已知一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)等邊三角形，且底面半徑為1，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)，它的全面積為_(kāi)。例3：在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以某一邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，試求所得幾何體的表面積為多少？例4：已知如圖，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，底面圓半徑為1，若一小蟲(chóng)P從點(diǎn)A開(kāi)始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C，求小蟲(chóng)爬行的最短距離.變式：如圖，圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為3，ABC是它的軸截面，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到另一母線(xiàn)AC上

4、，問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少？2.8圓錐的側(cè)面積家作 班級(jí) 姓名 1圓錐的底面直徑為80cm.母線(xiàn)長(zhǎng)為90cm,則它的側(cè)面積_ _ ,全面積為_(kāi) _。2扇形的半徑為30,圓心角為120，用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑_ _,高_(dá) _。3.圓錐的底面半徑為1，高為 ，則它的全面積為 。4.圓錐的底面周長(zhǎng)為20，母線(xiàn)長(zhǎng)是10，則它的側(cè)面積為 。5.已知在ABC中，AB=6，AC=8，A=90，把RtABC繞直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1,把RtABC繞直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2，則S1 :S2等于_6.已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角為900，則圓錐底面半徑與母線(xiàn)長(zhǎng)的比是 7.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角為 。8.如圖，底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)是（ ） A2 B4 C4 D59.李明同學(xué)和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為1米，圓心角為90的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒.在計(jì)算圓錐的容積(