九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 正方形的性質(zhì)教學(xué)案 蘇科版

1、灌云縣穆圩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案課題：1.3正方形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、會(huì)歸納正方形的特性并進(jìn)行證明2、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用4、在比較、歸納、總結(jié)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)特殊與一般之間的辯證關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn):經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力；有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).教學(xué)過(guò)程:一 、情境創(chuàng)設(shè)你能利用下圖理清下面四個(gè)特殊的四邊形之間的關(guān)系嗎？我們知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四邊形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì).你能說(shuō)出什么樣的四邊形是正

2、方形？正方形有哪些性質(zhì)嗎？二、交流展示（小組合作得出結(jié)論）正方形的定義：有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等.正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.三、精講點(diǎn)撥例1、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，正方形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AB交BC于點(diǎn)E，AD交CD于點(diǎn)F，(1) 若E是BC的中點(diǎn)，求證：OE=OF.(2)若正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后，OE=OF嗎？?jī)烧叫沃睾喜糠值拿娣e怎樣變化？為什么？例2、已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)

3、F在CD上，F(xiàn)AE=BAE.求證：AF=BC+FC.四、課堂小結(jié)：1正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系；2.正方形的性質(zhì)及應(yīng)用；3.本節(jié)課我們把探索和解決問(wèn)題的思路、方法、結(jié)論，從特殊情形逐步推廣到一般的情形，從而得到一般的結(jié)論，這也是我們獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一種重要的思想方法.五、綜合應(yīng)用1如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE平分DAC,則下列結(jié)論:（1）E=22.5； (2) AFC=112.5； (3) ACE=135；（4）AC=CE；(5) ADCE=1. 其中正確的有（ ）A5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)（第18題）A1A2A3A42、如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方

4、形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm23如圖，正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，分別以AP、PC為對(duì)角線作正方形，則兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)的和是_.灌云縣穆圩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案主備人：朱建斌 審核人：馬士才 課題：1.3正方形的性質(zhì) 備課時(shí)間：1、如圖,正方形ABCD中,DAF=25,AF交對(duì)角線BD于E,交CD于F, 則BEC= 2、如圖：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF= ,可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點(diǎn)到兩對(duì)角線的距離之和等于 3、如圖所示，正方形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，交對(duì)角線于點(diǎn)，連接，則圖中全等三角形共有（ ）ADCEFB第8題圖A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)_F_E_D_C_B_AEPDCBAFADCEFB第1題圖 4、如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（ ）A3cm B.4cm C.5cm D.6cm5、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，分別交于點(diǎn)，在上任取兩點(diǎn)，那么圖中陰影部分的面積是 6、把正方形繞著點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點(diǎn)（如圖）試問(wèn)線段與線段相等嗎？先觀察猜想，然后再