2019版高考數(shù)學一輪復習第2章函數(shù)導數(shù)及其應用第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)增分練

1、第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)板塊四模擬演練提能增分A級基礎(chǔ)達標12015山東高考設a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BacbCbac Dbca答案C解析函數(shù)y0.6x在定義域R上為單調(diào)遞減函數(shù)，10.600.60.60.61.5.而函數(shù)y1.5x為單調(diào)遞增函數(shù)，1.50.61.501，bac.2函數(shù)f(x)axb的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0答案D解析由f(x)axb的圖象可以觀察出，函數(shù)f(x)axb在定義域上單調(diào)遞減，所以0a1，函數(shù)f(x)axb的圖象是在yax的基礎(chǔ)上向左平移得到的

2、，所以b0.32018北京大興期末下列函數(shù)中值域為正實數(shù)集的是()Ay5x By1xCy Dy3|x|答案B解析1xR，yx的值域是正實數(shù)集，y1x的值域是正實數(shù)集42018黃岡模擬已知f(x)2x2x，若f(a)3，則f(2a)等于()A5 B7 C9 D11答案B解析f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.5當x(，1時，不等式(m2m)4x2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A(2,1) B(4,3) C(1,2) D(3,4)答案C解析原不等式變形為m2mx，函數(shù)yx在(，1上是減函數(shù)，x12，當x(，1時，m2mx恒成立等價于m2m2

3、，解得1m0，且a1)的值域為1，)，則f(4)與f(1)的關(guān)系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)1，f(4)a3，f(1)a2，由單調(diào)性知a3a2，f(4)f(1)72018北京模擬函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對稱，則f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex1答案D解析與曲線yex關(guān)于y軸對稱的曲線為yex，函數(shù)yex的圖象向左平移一個單位長度即可得到函數(shù)f(x)的圖象，即f(x)e(x1)ex1.故選D.8函數(shù)yx22x1的值域為_答案(0,4解析設tx22x1(x1)22，則t2.因為yt是關(guān)于t的減函數(shù)，所以y24.又

4、y0，所以01時，yax是增函數(shù)，a2a，a.當0a1時，yax是減函數(shù)，aa2，a.102018金版創(chuàng)新已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，g(x)f(x)，x(1,1)，則gg的值為_答案2解析因為f(x)為奇函數(shù)，所以ff0，令h(x)，則hh2，所以gg2.B級知能提升12018廈門模擬函數(shù)f(x)1e|x|的圖象大致是()答案A解析將函數(shù)解析式與圖象對比分析，因為函數(shù)f(x)1e|x|是偶函數(shù)，且值域是(，0，只有A滿足上述兩個性質(zhì)22018長春模擬若存在正數(shù)x使2x(xa)1成立，則a的取值范圍是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)答案D解析不等式2x(xa)1可變形為xax.在同

5、一平面直角坐標系內(nèi)作出直線yxa與yx的圖象觀察圖象，在(0，)上，直線有一部分在曲線的下方所以，有a1.32017山東濟寧月考已知函數(shù)f(x)(a2)ax(a0，且a1)，若對任意x1，x2R，0，則a的取值范圍是_答案(0,1)(2，)解析當0a1時，a20，yax單調(diào)遞減，所以f(x)單調(diào)遞增；當1a2時，a22時，a20，yax單調(diào)遞增，所以f(x)單調(diào)遞增又由題意知f(x)單調(diào)遞增，故a的取值范圍是(0,1)(2，)4如果函數(shù)ya2x2ax1(a0，且a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14，求a的值解令tax，則ya2x2ax1t22t1(t1)22.當a1時，因為x1,1，所以t，又函

6、數(shù)y(t1)22在上單調(diào)遞增，所以ymax(a1)2214，解得a3或a5(舍去)當0a1時，因為x1,1，所以t，又函數(shù)y(t1)22在上單調(diào)遞增，則ymax2214，解得a或a(舍去)綜上，a3或a.52018益陽月考已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值解(1)當a1時，f(x)x24x3，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上單調(diào)遞增，在(2，)上單調(diào)遞減，而yt在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，2)(2)令g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)應有最小值1，因此必有解得a1，即當f(x)有最大值3