九年級數(shù)學(xué)下冊 3.5 確定圓的條件課時教案 （新版）北師大版

1、3.5確定圓的條件一、教學(xué)目標(biāo)1.了解不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓，以及過不在同一直線上的三個點(diǎn)作圓的方法. 2了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.3經(jīng)歷不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.二、課時安排1課時三、教學(xué)重點(diǎn)了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.四、教學(xué)難點(diǎn)了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課 一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？1.過一點(diǎn)可以作幾條直線？2.過幾點(diǎn)可確定一條直線？過幾點(diǎn)可以確定一個圓呢？（二）講授新課探究1：（

2、1）經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.（2）：經(jīng)過一個已知點(diǎn)A能確定一個圓嗎?（3）：經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A，B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A，B能作無數(shù)個圓. 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.結(jié)論：1.經(jīng)過兩點(diǎn)A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.2.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.探究2：（1）經(jīng)過三個已知點(diǎn)A，B，C能確定一個圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的O存在（1）圓心O到A，B，C三點(diǎn)距離 （填“相等”或“不相等”）. （2）連接AB，AC，過O點(diǎn)分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 .EF是AC的 .（3）AB

3、，AC的垂直平分線的交點(diǎn)O到B，C的距離 .答案：相等；垂直平分線，垂直平分線；相等（2）議一議：過如下三點(diǎn)能不能作一個圓? 為什么?明確：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓活動2：探究歸納外心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個頂點(diǎn)的距離相等，在數(shù)學(xué)和實際運(yùn)用中，要分析清楚題意，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題要明確已知什么，求作什么. （三）重難點(diǎn)精講例題1：已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C，求作： O使它經(jīng)過點(diǎn)A，B，C.作法：1.連接AB，作線段AB的垂直平分線MN.2.連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O.3.以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓.O就是所求作的圓.引入題：現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示

4、的破損圓盤復(fù)原嗎？方法:1.在圓弧上任取三點(diǎn)A，B，C.2.作線段AB，BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心.3.以點(diǎn)O為圓心，OC的長為半徑作圓.O即為所求.拓展:想一想， 已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A，B，C的圓.定義：經(jīng)過三角形各個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.例題2：如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是ABC的外心外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等.歸納; 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.（四）歸納小結(jié)

5、梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容：1. 外心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個頂點(diǎn)的距離相等，在數(shù)學(xué)和實際運(yùn)用中，要分析清楚題意，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題要明確已知什么，求作什么. 2.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.（五）隨堂檢測1.（河北中考）如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）MRQABCPA點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)M 2.（烏魯木齊中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則ABC的外接圓的圓心的坐標(biāo)是（ ）A.（2，3） B.（3，2）C.（1，3） D.（3，1）3.（江西中考）如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo) 4.（湖州中考）請你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓，則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點(diǎn)中的 個格點(diǎn)【答案】1. 答案：B2. 答案：D 3. 答案：（6，0）4. 答案：12六板書設(shè)計3.5確定