九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.2 圓的對(duì)稱(chēng)性教案 滬科版

1、26.2圓的對(duì)稱(chēng)培訓(xùn)目標(biāo)：1.知識(shí)和技術(shù)：圓的旋轉(zhuǎn)不是變性、中心角、弧、弦之間等價(jià)關(guān)系的定理。2.過(guò)程和方法：通過(guò)觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)開(kāi)發(fā)空間觀念、推理能力和概括問(wèn)題的能力，利用圓的旋轉(zhuǎn)研究中心角、弧、弦之間的等價(jià)關(guān)系定理，而不變性。3.情感態(tài)度和價(jià)值：學(xué)生培養(yǎng)積極探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度和方法。教育焦點(diǎn)：清理中心角度、弧、弦之間的關(guān)系。教育的困難：在“中心角、弧、弦之間關(guān)系的整理”中，“動(dòng)員或等元”條件的理解和整理的證明。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、考試預(yù)習(xí)1._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _對(duì)稱(chēng)中心是_ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.圓是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，對(duì)稱(chēng)中心是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.已知：如圖所示，AB，CD是O的兩個(gè)弦，OE，OF是AB，CD的弦距離，根據(jù)牙齒子句的定理和推論填空。(1)如果ab=光盤(pán)，則為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _；(2)如果OE=og，則為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _；(3)=表示_ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _ _ _；(4)AOB=COD _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _ _ _。(目的：整合基本知識(shí))4.與90的中心角度相對(duì)應(yīng)的圓弧角度為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。度數(shù)為60的圓弧所映射的中心角度的度數(shù)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，教新課同學(xué)們，老師手里的兩個(gè)圓的特點(diǎn)是什么？(像大小一樣。）現(xiàn)在，老師疊加兩個(gè)牙齒圓，使兩個(gè)圓重合，并固定中心。把上面的圓旋轉(zhuǎn)到任何角度，兩個(gè)圓重合嗎？通過(guò)旋轉(zhuǎn)，我們知道圓有一定的旋轉(zhuǎn)特性。也

4、就是說(shuō)，如果圓圍繞中心旋轉(zhuǎn)任意角度，則可能與原始圖形重合。圓的中心對(duì)稱(chēng)是沒(méi)有旋轉(zhuǎn)變性的特殊情況。也就是說(shuō)，圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)中心是中心。嘗試溝通。請(qǐng)按照以下步驟做一次。1.在兩張透明膠片上制作兩個(gè)半徑相同的o和o ，沿圓周分別切割兩個(gè)圓。2.在O和O 處，相同的中心角度AOB和a OB (參見(jiàn)下圖)，中心是固定的。注意：AOB和a o 3.將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使OA與OA 匹配。教師解釋步驟，同學(xué)一起操作。通過(guò)以上工作可以發(fā)現(xiàn)什么樣的平等關(guān)系？同學(xué)徐璐交流，告訴我你的理由。(結(jié)論如下：1.已知條件下的已知AOB=a o b 。2.兩個(gè)圓的半徑相同，因此可以得到 oba= o b a=

5、 OAB 和 o a b 。Ab=a b 可以從AOBa o b 中獲得。4.如旋轉(zhuǎn)方法所示，ab=a b 。）剛剛到達(dá)的AB=A B 原因是證明胡歌相等的新方法棧法。我們?cè)谏厦娴倪^(guò)程中，將發(fā)現(xiàn)、中心點(diǎn)固定、圓中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)到一個(gè)角度，當(dāng)半徑OA與OA 重合時(shí)，因?yàn)?AOB=重合。在上述工作過(guò)程中，可以得出什么結(jié)論？在中原，同一中心角的對(duì)弧相同，對(duì)弦相同。上述結(jié)論在動(dòng)員中也成立。因此得到了以下定理。在東院或等院，同一中心角的成對(duì)圓弧相同，成對(duì)的弦相同。這是我們不通過(guò)實(shí)驗(yàn)利用圓的旋轉(zhuǎn)變性探索的圓的另一個(gè)特征：中心角、弧、弦之間的等價(jià)關(guān)系定理。注意：使用牙齒定理的時(shí)候，絕對(duì)不能忘記“動(dòng)員或等價(jià)物中”

6、的前提，這是渡邊杏的。否則也不能得出像正確的胡歌一樣，和弦相同的結(jié)論。(以反例為例，加強(qiáng)對(duì)定理的理解)，請(qǐng)同學(xué)畫(huà)出中心角可能相同的牙齒條件的畫(huà)。下圖。Aob=a o b ，但是ABAB Ab a b 、現(xiàn)在我們一起想想吧。在動(dòng)員或等院像胡歌一樣等中心角度弦相等以動(dòng)員或等值為前提，將問(wèn)題與結(jié)論中的任何一個(gè)交換，結(jié)論是否正確？你覺(jué)得怎么樣？請(qǐng)說(shuō)。在同一圓或等圓上，兩個(gè)中心角，兩個(gè)弧，兩個(gè)弦中的一組楊怡相等，則其余的組分別相等。在動(dòng)員或等院內(nèi)。如果兩個(gè)中心角度、兩個(gè)弧、兩個(gè)弦或兩個(gè)弦的弦中心距離中的一組楊怡相等，則相應(yīng)的其余組分別相等。注意：不能無(wú)視“動(dòng)員或等院中”的前提條件。否則，拋棄牙齒前提，中

7、心角相同，但對(duì)應(yīng)的弧、弦、弦距離不一定相同。(2)牙齒定理的“弧”一般指壞的弧。(。(3)結(jié)合圖形，深刻體會(huì)中心角、弧、弦、弦、弦的距離這四個(gè)茄子概念和“對(duì)”一詞的意義。否則，牙齒關(guān)系容易使用不當(dāng)。(4)應(yīng)用上述清理問(wèn)題解決時(shí)，可以根據(jù)需要選擇相關(guān)部分。例如，“在動(dòng)員中與等號(hào)對(duì)應(yīng)的中心角度相同”、“在等元中，弦心等于同一弦”等。探討中心角的度數(shù)和相應(yīng)圓弧的度數(shù)之間的關(guān)系探索中心角的度數(shù)等于對(duì)應(yīng)圓弧的度數(shù)用例子說(shuō)明通過(guò)案例教學(xué)鞏固學(xué)過(guò)的整理擴(kuò)大擴(kuò)張點(diǎn)O是EPF的平分線上的點(diǎn)，以O(shè)為中心的圓和角度兩側(cè)的直線分別在點(diǎn)A、B、C、D相交，AB=CD，如圖所示。延伸：當(dāng)P點(diǎn)在圓或圓內(nèi)AB=CD時(shí)？(使學(xué)生自行思考，移動(dòng)圖形，使學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中學(xué)習(xí)和研究幾何問(wèn)題。）三、課