3.3相似圖形

1、,相似圖形,攸縣震林中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué) 田青云,下列每組中的兩幅圖有何共同點(diǎn)?,它們的形狀相同.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解相似圖形的概念與特征，初步掌把握判斷相似圖形的方法； 理解相似三角形、相似多邊形、相似比的概念，感受圖形變換的思想.,找一找：下列圖形中哪些形狀相同？,像這樣，形狀相同的圖形叫做相似形。,1.你能舉出生活中所見過(guò)的相似的圖形嗎？,想一想,2.同學(xué)們，還記得全等的圖形嗎？說(shuō)一說(shuō)全等的圖形和相似的圖形之間有什么聯(lián)系與區(qū)別！,各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成 比例的兩個(gè)三角形叫做 相似三角形。,如圖，AD，BE，CF；,則ABC與DEF相似，,記做“ABCDEF”。,其中k叫做它們的相似比。,注意

2、：表示兩個(gè)三角形相似應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,思考：如果k1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？,ABCDEF,5.分別根據(jù)下列已知條件,寫出各組相似三角 形的對(duì)應(yīng)邊的比例式: 如圖,已知ADEABC,則 = = 如圖,已知OABOCD,則 = = 如圖,已知ABCACD,則 = =,試一試,在網(wǎng)格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的多邊形,請(qǐng)你的同桌在同樣的網(wǎng)格紙上畫一個(gè)與它相似的圖形,類似地，如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。,例1：,如圖，ABCABC，求、的大小和AC的長(zhǎng),例2、判斷下面兩個(gè)三角形是否相似，簡(jiǎn)單說(shuō)

3、明理由，若相似寫出相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例式，求出相似比k。,例3：,如圖，D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，DEF與ABC相似嗎？為什么？,反饋平臺(tái),1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.所有的等腰三角形都相似; B.所有的菱形都相似; C.所有的矩形都相似; D.所有的正方形都相似.,D,2.在放大10倍的放大鏡下所看到的圖形( ) A.與原圖形不相似; B.與原圖形相似,相似比為1:10; C.與原圖形相似,相似比為10:1; D.與原圖形相似,相似比為不確定.,C,反饋平臺(tái),3、已知ABCA1B1C1,且A=50, B=95,則C1等于( ) A、50 B、95 C、35 D、25,則ABC與

4、ABC的,4、若ABCA B C，且,相似比是 ， ABC與ABC的相似比是 。,C,1：2,2：1,練習(xí)： 1、如圖，若AOBCOD，其中AC，則 ，B， AOB根據(jù)是 2、如果ABC與ABC的相似比是k ，那么ABC與ABC的相似比是 3、兩個(gè)全等三角形的相似比是,判斷： 1、邊數(shù)不相同的兩個(gè)多邊形一定不相似（ ） 2、各角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似（ ） 3、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似（ ） 4、底角是60度的等腰梯形都是相似形 （ ）,1、在ABC中，BC54，CA45，AB63，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊為15，則最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為 2、如圖，ABCACD，AC6，AD4，B43， 求：（1）BD的長(zhǎng)；（2）ACD的度數(shù)；,3、已知ABC中，AB4cm，BC5cm，CA6cm，若DEF與ABC相似，且有一邊長(zhǎng)為30cm，試求DEF的周長(zhǎng)。,小結(jié),1.形狀相同的圖形是相似形 2.相似多邊形，相似三角形及相似比概念。,通過(guò)本節(jié)課，你擁有了哪些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題？