九年級數(shù)學下冊 第三章 圓講學稿2（新版）北師大版

1、圓 3-4 圓周角和圓心角的關(guān)系(第一課時) 學習目標 1、理解圓周角的概念；2、理解掌握圓周角定理及其推論。第一段：【短課自研課導學】學生獨立、安靜的完成。 模塊一： 自主學習（獨立進行）學 習 內(nèi) 容摘 記【溫故知新】1、頂點在圓心的角叫做 。2、如圖，在圖中分別畫出 BC所對的圓心角和所對的弦。3、一條弧所對的圓心角有且只有 個，而一條弦所對的弧有 條?！咀灾魈骄俊孔屑氀凶x課本P78頁中的射門游戲，并回答以下問題:1、球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的 有關(guān)；2、當球員在B、D、E處射門時，他所處的位置對球門AC分別形成三個張角，即 、 、 ，請你在書上標出；3、觀察上面

2、第2問中的三個張角的位置有什么特征? 解:角的頂點都在 上，并且每一個角的兩邊分別與圓還有另一個 ； 于是，角的頂點在圓上，并且角的兩邊分別與圓還有另一個交點，像這樣的角叫做 ；4、請你用量角器度量第2問中的三個張角的大小，由此可得這三個張角的數(shù)量關(guān)系是 ；即 同弧所對的圓周角相等。5、【嘗試練習】 識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由。解: (填序號)【知識歸納】1、頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫做圓周角；2、圓周角有兩個特征:（1）頂點在圓上；(2)兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦。第二段：【長課導學】模塊二：交流研討（小組合作討論并展示討論結(jié)果）研 討 內(nèi) 容摘 記【內(nèi)容

3、】請組長組織，全組同學合作完成下列各題，并在白板上展示出來。一、【合作探究一】請你觀察下列圖形，并解答下列問題: 1、如圖，AB為O的直徑，BOC、BAC分別是BC所對的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中BAC的度數(shù)；150 2、從第1問的計算可發(fā)現(xiàn)：BACBOC。試證明這個結(jié)論。二、【合作探究二】課本P78至P79頁中的“議一議”。 1、如圖，BC所對的圓心角有多少個？BC所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出BC所對的圓心角和圓周角。2、請你思考:（1）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個圓周角中，這些圓周角與圓心O有幾種位置關(guān)系？（2）設BC所對的圓周角為BAC，除了圓心O在BAC的一邊上外，圓心

4、O與BAC還有哪幾種位置關(guān)系？對于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論BACBOC還成立嗎？試加以證明。3、從第1、第2問可以得到結(jié)論:（1）圓周角定理: 。(2)圓周角定理的推論1: ?！局R歸納】1、圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；2、圓心與圓周角的位置關(guān)系有三種:（1）圓心在圓周角的一條邊上；(2)圓心在圓周角的內(nèi)部；(3) 圓心在圓周角的外部。模塊三：鞏固內(nèi)化學 習 任 務摘 記【任務】如圖，已知的各個頂點都在O上，且，求O的半徑。ABCO 模塊四：當堂訓練 班級：九（ ）班 姓名： ABCO 檢測內(nèi)容：第三章圓 3-4 圓周角和圓心角的關(guān)系(第一課時)OCBA一、基礎題 1

5、、如上左圖，點都在O上，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2、如上中圖，ABC的各個頂點都在O上，OBC=25，則A的度數(shù)為（ ）A70 B.65 C.60 D.503、如上右圖，O是的外接圓，已知，則的大小為（） A CB4、如圖，A、B、C、D、E是O上的五個點，則圖中共有個圓周角，分別是 。5、如圖，已知O中，是直徑，AC是弦，垂足為B， 由這些條件可推出結(jié)論（不添加輔助線，只寫出1個結(jié)論二、發(fā)展題6、如圖，點A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60。判斷ABC的形狀，并說明理由。三、提高題 7、如圖，OA、OB、OC都是O的半徑，AOB=2BOC求證：ACB=2BAC 。河源中英文實驗學校

6、兩段五環(huán)導學稿（九下數(shù)）執(zhí)筆 徐榮治 審核 教研組長 授課時間：第1周 班級九（ ）班 姓名 課題：第三章圓 3-4 圓周角和圓心角的關(guān)系(第二課時)學習目標 理解掌握圓周角定理的三個推論。第一段：【短課自研課導學】學生獨立、安靜的完成。 模塊一： 自主學習（獨立進行）學 習 內(nèi) 容【溫故知新】1、如下左圖中BC 所對的圓周角是 ，所對的圓心角是 ，BAC= = 。2、如下左圖，已知: BOC=70，則BAC= ， BDC= 。3、如下左圖，已知: BDC=27，則BOC= 。理由是 。4、如下右圖，ABC的各個頂點都在O上，OBC=25，則A的度數(shù)為 ?！咀灾魈骄恳弧空堊屑氀凶x課本P81至P

7、83頁，并觀察圖形回答以下問題:1、如圖,弦BC是O的直徑,請你猜想它所對的圓周角是 （填銳角或鈍角或直角），理由是 。由此可得到結(jié)論: 。2、如圖，在O中，圓周角BAC=90，則圓心角BOC= 。于是，OB和OC在同一條直線上，所以弦BC經(jīng)過圓心，即 弦BC是 。由此可得到結(jié)論: 。 【嘗試練習】如上第2 題的圖所示，若弦BC是直徑，且ABC=30，BC=4cm，則ACB= , AB= ?！咀灾魈骄慷空埶伎颊n本P82頁中的“議一議”。(1)結(jié)合圖形理解“圓內(nèi)接四邊形”和“四邊形的外接圓”的概念。(2)試證明圓周角定理的推論4：“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”。(3)結(jié)合圖形思考：圓內(nèi)接四邊形的一

8、個外角等于它的內(nèi)對角?！局R歸納】1、圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 2、圓周角的有關(guān)性質(zhì)(圓周角定理的推論)(1)同弧或等弧所對的圓周角相等；(2)直徑所對的圓周角是直角；（3）90的圓周角所對的弦是直徑；（4）圓內(nèi)接四邊形的對角互補。第二段：【長課導學】模塊二：交流研討（小組合作討論并展示討論結(jié)果）研 討 內(nèi) 容摘 記【內(nèi)容一】圓內(nèi)接四邊形相鄰三個內(nèi)角的比是2：1：7，則這個四邊形的最大角的度數(shù)是 。 2、如圖，ABC的頂點都在O上，AD是ABC的高， AE是O的直徑。ABE與ACD相似嗎？為什么？【內(nèi)容二】如圖， A、B、E、C四點都在O上，AD是ABC的高，C

9、AD=EAB,線段AE是O的直徑嗎？為什么？【溫馨提示】本兩題要利用(1)同弧或等弧所對的圓周角相等；(2)直徑所對的圓周角是直角；（3）90的圓周角所對的弦是直徑；。模塊三：鞏固內(nèi)化學 習 任 務摘 記【 【任務】如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度數(shù)。模塊四：當堂訓練 班級：九（ ）班 姓名： 檢測內(nèi)容：第三章圓 3-4 圓周角和圓心角的關(guān)系(第二課時) 一、基礎題1、已知如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B=30，則D=_ 。2、下列說法錯誤的是（ ）A在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等B.等弧所對的圓周角相等C相等的圓周角所對的弧

10、相等 D在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等3、如下第1題的圖，AB是O的直徑，A=10,則ABC=_。4、如下第2題的圖，AB是O的直徑，CD是弦，ACD=40,則BOD=_ ，BCD=_ 。5、如下第3題的圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點(不與點A、B重合)，延長BD到點C，使DC=BD，判斷ABC的形狀：_。二、發(fā)展題6、如上第4題的圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC=30,則AC的度數(shù)是( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 1207、圓內(nèi)接平行四邊形必為( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形8、下列命題中，正確的是( )平分弦的直徑垂直于弦；圓內(nèi)接平行四

11、邊形必為矩形；90的圓周角所對的弦是直徑；不在同一條直線上的三個點確定一個圓；相等的圓周角所對的弧相等A. B. C. D.9、四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則A、B、C、D的度數(shù)比可以是( ) A、1:2：3:4 B、7:5：10:8 C、13:1：5:17 D、1:3：2:4三、提高題10、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC37，求A的外角和C的外角的度數(shù)的比。河源中英文實驗學校兩段五環(huán)導學稿（九下數(shù)）執(zhí)筆 徐榮治 審核 教研組長 授課時間：第1周 班級九（ ）班 姓名 課題：第二章二次函數(shù)至第三章圓第三節(jié)強化訓練1、如下圖，點A、B、C、在同一個圓上，則AOB=_ ，_。2、如下圖，點A、B、C、D

12、在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，在這8個角中，有幾對相等的角？請把它們分別表示出來：_ 。3、如下圖，AB是O的直徑，BOC=120，CDAB，則ABD_。4、如下圖，ABC的3個頂點都在O上，BAC的平分線交BC于點D，交O于點E，則與ABD相似的三角形有_。5、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象有下列命題：當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；當c0且函數(shù)圖象開口向下時，方程ax2bxc=0必有兩個不等實根；當a0，函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是；當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確命題的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個6、下列說法中，正確的是（ ）A等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等C圓心角相等，所對的弦相等D弦相等所對的圓心角相等7、下列命題中，不正確的是（ ）A圓是軸對稱圖形 B圓是中心對稱圖形C圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D以上都不對8、已知O內(nèi)一點M到O上的點最近距離為4cm，最遠距離為9cm，則這圓的半徑是 cm。9、已知O的面積為9，判斷點P與O的位置關(guān)系（1）若PO=4.5，則點P在 ；（2）若PO=2，則點P在 ；（3）若PO= ，則點P在圓上。10、已知：如圖，在O 中AB為 弦，C 為 AB 上的一點，且OCAB 于點D ，AB = 6cm ，CD = 1cm。 求O