化工原理-流體流動-第一節(jié)-流體靜力學(xué)基本方程

1、2020/8/13,1,第 一 章 流 體 流 動,一、流體的密度 二、流體的壓強(qiáng) 三、流體靜力學(xué)方程 四、流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用,第 一 節(jié) 流體靜力學(xué)基本方程,2020/8/13,2,氣體和液體統(tǒng)稱流體。流體的特征是具有流動性，即其抗剪和抗張的能力很?。粺o固定形狀，隨容器的形狀而變化；在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動。流體有多種分類方法：(1)按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等；(2)按可壓縮性分為不可壓縮流體和可壓縮流體；(3)按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘性流體（或?qū)嶋H流體）；(4)按流變特性可分為牛頓型和非牛頓型流體。,化工生產(chǎn)的原料及產(chǎn)品大多數(shù)是流體。在化工生產(chǎn)中，有以下幾

2、個主要方面經(jīng)常要應(yīng)用流體流動的基本原理及其流動規(guī)律：(1) 管內(nèi)適宜流速、管徑及輸送設(shè)備的選定；(2) 壓強(qiáng)、流速和流量的測量；(3) 傳熱、傳質(zhì)等過程中適宜的流動條件的確定及設(shè)備的強(qiáng)化。,本章內(nèi)容包括：流體的基本概念，流體的靜力學(xué)，流體在管道中流動的基本規(guī)律，流體輸送所需功率，流量測量等。,學(xué)習(xí)這一章我們主要掌握有五個方面：1、流體的基本概念；2、流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用；3、機(jī)械能衡算式及柏努利方程；4、流體流動的現(xiàn)象；5、流體流動阻力的計算及管路計算。,流體靜力學(xué)是研究流體在外力作用下的平衡規(guī)律，也就是說，研究流體在外力作用下處于靜止或相對靜止的規(guī)律。靜止流體的規(guī)律實際上是流體在重力作用下

3、內(nèi)部壓力變化的規(guī)律。流體靜力學(xué)的基本原理在化工生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，例如壓力、液面的測量等。本節(jié)主要討論流體靜力學(xué)的基本原理及其應(yīng)用。在此，首先介紹與此有關(guān)的幾個物理量。,2020/8/13,3,一、流體的密度,1、密度的定義,單位體積的流體所具有的質(zhì)量，; SI單位kg/m3。,2、影響密度的主要因素,3、密度的計算,理想氣體在標(biāo)況下的密度：,操作條件(T, P)下的密度：,(1) 理想氣體,2020/8/13,4,由理想氣體方程求得操作條件(T, P)下的密度,(2) 混合物密度, 液體混合物的密度m,取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為:,假設(shè)混合后總體積不變，,液體混合物

4、密度計算式, 氣體混合物的密度m,取1m3 的氣體為基準(zhǔn),令各組分的體積分率為:xvA,xvB,xVn,其中:,i =1, 2, ., n,2020/8/13,5,若混合前后,氣體的質(zhì)量不變，,當(dāng)V總=1m3時,氣體混合物密度計算式,當(dāng)混合物氣體可視為理想氣體時,理想氣體混合物密度計算式,4、與密度相關(guān)的幾個物理量,1) 比容(比體積)：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用表示，單位為m3/kg。,2) 比重(相對密度)：某物質(zhì)的密度與4下的水的密度的比值，用 d 表示。,2020/8/13,6,二、流體的靜壓強(qiáng),1、壓強(qiáng)的定義,流體垂直作用于單位面積上的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)。,SI制單

5、位：N/m2，即Pa。,其它常用單位有：,atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。,換算關(guān)系為：,2、壓強(qiáng)的表示方法,1) 絕對壓強(qiáng)（絕壓）：以絕對零壓（絕對真空）做起點(diǎn)計算的壓強(qiáng)，是流體體系的真實壓強(qiáng)稱為絕對壓強(qiáng)。,2020/8/13,7,2) 表壓強(qiáng)（表壓）：以當(dāng)時當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)（外界大氣壓強(qiáng)）做起點(diǎn)計算的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)表上讀取的壓強(qiáng)值稱為表壓。,3) 真空度：真空表上讀取的壓強(qiáng)值稱為真空度。,表壓強(qiáng)=絕對壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng),真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對壓強(qiáng)= -表壓,絕對壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為,應(yīng)當(dāng)指出，外界大氣壓隨大氣的溫度、濕度和所在地區(qū)

6、的海拔高度而變。為了避免絕對壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空度三者相互混淆，在以后的討論中規(guī)定，對表壓強(qiáng)和真空度均加以標(biāo)注。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。,2020/8/13,8,三、流體靜力學(xué)方程,1、方程的推導(dǎo),在1-1截面受到垂直向下的壓力：,在2-2 截面受到垂直向上的壓力：,液柱本身所受的重力：,因為小液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，,兩邊同時除A,令,則得：,2020/8/13,9,若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為p,流體的靜力學(xué)方程,表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。,2、方程的討論,1) 液體內(nèi)部壓強(qiáng)p是隨p

7、0和h的改變而改變的，即：,2) 當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)p0一定時，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)p僅與垂直距離h有關(guān)，即：,處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。,3)當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)P0改變時，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。,4) 從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。,壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強(qiáng)計的根據(jù),在使用液柱高度來表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時，需指明何種液體。,2020/8/13,10,6) 方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對于可壓縮性的氣體，只適用于壓

8、強(qiáng)變化不大的情況。,解:(1)判斷題給兩關(guān)系是否成立 A，A在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上,因B，B雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B不是等壓面，故,(2) 計算水在玻璃管內(nèi)的高度h,pA和pA又分別可用流體靜力學(xué)方程表示,設(shè)大氣壓為pa,2020/8/13,11,2020/8/13,12,四、流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用,1) U型管壓差計,1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測量,根據(jù)流體靜力學(xué)方程,當(dāng)管子平放時：,兩點(diǎn)間壓差計算公式,2020/8/13,13,若U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測流體的絕對壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測流體的表壓。,

9、當(dāng)p1-p2值較小時，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計、微差壓差計。,2) 傾斜U型管壓差計,假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度,2020/8/13,14,3) 微差壓差計,U型管兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比大于10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測流體B亦不互溶。,根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：,微差壓差計兩點(diǎn)間壓差計算公式,2020/8/13,15,例：用3種壓差計測量氣體的微小壓差,試問：(1)用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？ (2)用傾斜U型

10、管壓差計，=30，指示液為苯，其讀 數(shù)R為多少？ (3)若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時讀數(shù)R為多少？R為R的多少倍？,已知：苯的密度,水的密度,計算時可忽略氣體密度的影響。,解：(1)普通管U型管壓差計,(2)傾斜U型管壓差計,(3)微差壓差計,故：,2020/8/13,16,2、液位的測定,由壓差計指示液的讀數(shù)R可以計算出容器內(nèi)液面的高度h。 當(dāng)R=0時，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計讀數(shù)R越大。,液位計的原理遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。,液柱壓差計測量液位的方法：,2020/8/

11、13,17,遠(yuǎn)距離控制液位的方法：,壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。,壓差計讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度h 。,2020/8/13,18,例：利用遠(yuǎn)距離測量控制裝置測定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H1m，壓差計中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計指示R67mm時，界面距離上吹氣管出口端距離h。,解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動阻力造成的壓強(qiáng)差，則：,(表),(表),2020/8/13,19,2020/8/1

12、3,20,3、液封高度的計算,液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式。,液封的作用：,(1) 若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是：當(dāng)氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。,(2) 若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用就是：防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi)。,2020/8/13,21,例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。,解：過液封管口作基準(zhǔn)水平面o-o，在其上取1，2兩點(diǎn)。,2020/8/13,22,例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷