《二次函數(shù)的質(zhì)》課件.ppt

1、二次函數(shù)的性質(zhì),頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象是一條拋物線.,知識(shí)回顧,拋物線的形狀，大小，開(kāi)口方向完全由_來(lái)決定.,a,當(dāng) 相等時(shí)，其形狀完全相同.,根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空： 拋物線y= -2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 對(duì)稱軸是 ，,(0，0),直線x=0,Y軸右,Y軸左,0,0,y,x,在 側(cè)，即x_0時(shí)， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_0時(shí)， y隨著x的增大而減小. 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最大值是_. 當(dāng)x_0時(shí)，y0,函數(shù)的增減性,根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空： 拋物線y= 2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 對(duì)稱軸是 ， 在 側(cè)，即x_0時(shí)， y隨著x的增大而減少； 在 側(cè)，

2、即x_0時(shí)， y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最小值是_. 當(dāng)x_0時(shí)，y0,(0，0),直線x=0,Y軸右,Y軸左,0,0,函數(shù)的增減性,二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,，y隨著x的增大而減小. ， y隨著x的增大而增大.,，y隨著x的增大而增大. ， y隨著x的增大而減小.,例題教學(xué),已知函數(shù),(-15，0),(1，0),(0，7.5),(-7，32),(-14，7.5),.,0,x,y,寫(xiě)出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖像與y

3、軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).然后畫(huà)出函數(shù)圖像的草圖；,(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)， y隨著x的增大而增大？何時(shí)y隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值.,已知函數(shù) y=x2-2x-3 ， (1)寫(xiě)出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).然后畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖；,練一練,(3)根據(jù)第(1)題的圖象草圖，說(shuō)出x取哪些值時(shí)， y0； y0； y0.,(2)求圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積；,嘗試成功：,下列函數(shù)何時(shí)有最大值或最小值，并求出最大值或最小值及對(duì)應(yīng)的自變量的值.,思維拓展,分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù) 的最大值或最小值.,二次函數(shù)y=a

4、x2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？,有兩個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,b2-4ac 0,有一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac = 0,沒(méi)有交點(diǎn),沒(méi)有實(shí)數(shù)根,b2-4ac 0,二次函數(shù)與一元二次方程,二次函數(shù)y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2,拋物線與X 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)用一元二次方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明,0,=0,0,O,X,Y,x,o,y,x,y,o,(0，c),(0，c),.,.,y=ax2+bx+c,y=ax2+bx+c,.,.,五點(diǎn)法:,體驗(yàn)“學(xué)數(shù)學(xué)”,1、如果拋物線y=x2+px+q 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），則p=

5、q=,2、二次函數(shù) y=x2-x+3 的對(duì)稱軸是,3、拋物線y=x2-5x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） （A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè),4、說(shuō)出下列拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：,y=2x-x-1 y=4x2+4x+1 y=3x2+2x+5,c,5、已知二次函數(shù) 的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為,根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式： （1）已知圖象過(guò)（0，2），（1，3），（2，0） 三點(diǎn)；,（2）已知圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，且經(jīng)過(guò)（1，1）和（0，-5）兩點(diǎn)；,（3）已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）；,（4）已知圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（3，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）,1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為_(kāi).,2、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c0 a-b+c0 abc0 b=2a 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1個(gè) B 2