九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.8 二次函數(shù)與一元二次方程教案1 北師大版

1、二次函數(shù)和一元二次方程(a)培訓(xùn)目標(biāo)：知識(shí)和技能：1.理解二次函數(shù)圖像與X軸相交的數(shù)和一元二次方程的根數(shù)之間的關(guān)系，以及當(dāng)滿足某些條件時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，沒(méi)有兩個(gè)相等的實(shí)根和實(shí)根。流程和方法：1.觀察二次函數(shù)圖像和X軸的交叉數(shù)，討論一元差分方程的根，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。2.理解一元二次方程ax2 bx c=h的根是二次函數(shù)y=ax2 bx c和直線y=h(h是實(shí)數(shù))圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。情感態(tài)度和價(jià)值：1.通過(guò)探索二次函數(shù)和一元差分方程關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)和方程之間的聯(lián)系。2.通過(guò)探索二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，學(xué)生體得數(shù)學(xué)嚴(yán)密性及數(shù)學(xué)結(jié)論確定性。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)圖像與

2、X軸相交的數(shù)和一元二次方程的根數(shù)之間的關(guān)系，并且在滿足某些條件時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，沒(méi)有兩個(gè)相等的實(shí)根和實(shí)根。困難：理解一元二次方程ax2 bx c=h的根是二次函數(shù)y=ax2 bx c和直線y=h(h是實(shí)數(shù))圖像相交的橫坐標(biāo)課程體系課前練習(xí)1.y=ax2 bx c (a，b，c為常數(shù)，a0)，y為x的_ _ _ _ _ _ _ _ _。它的圖像是拋物線。對(duì)稱軸為直線x=_ _ _ _ _ _ _，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。2.二次函數(shù)解析式的一般表示式為： y=ax2 bx c (a0)正常點(diǎn)：y=a(x-h)2 k交點(diǎn)：y=a(x-x1)(x-;h)；3.拋物線y=x2 2x- 4的對(duì)稱軸為

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，開(kāi)口方向?yàn)開(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.拋物線y=2(x-2)(x-3)與x軸的交點(diǎn)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看活動(dòng)內(nèi)容：1.我已經(jīng)知道垂直拋物體的高度h(m)和移動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系可以用公式h=-5t2 v0t h0來(lái)表示。其中h0(m)是投擲時(shí)的高度，v0(m/s)是投擲時(shí)的速度(2) h和t的關(guān)系是什么？(3)球幾秒后落地？你有多少茄子解決方法？與同事交流。2.通過(guò)分別查找二次函數(shù)y=x2 2x，y=

4、x2-2x 1，y=x2-2x 2的圖像和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，快速繪制草圖。事故點(diǎn)：和X軸的交點(diǎn)是當(dāng)y=0時(shí)，求牙齒方程的解，并用點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)。Y=x-2x 2Y=x 2xY=x-2x 1(1)觀察以下二次函數(shù)y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2的圖像。每個(gè)圖像與x軸的交點(diǎn)是多少？(2)一元二次方程x2 2x=0，x2-2x 1=0有多少根？檢查一元二次方程x2-2x 2=0是否有根。(3)告訴我二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和X軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2 bx c=0的根有什么關(guān)系。3.總結(jié)整理：A.二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和x軸相交有三個(gè)茄子的：牙齒1，有兩

5、個(gè)交點(diǎn)。2、有交點(diǎn)。3、無(wú)交集。b .如果二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和x軸上有交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為y=0時(shí)收購(gòu)x的值，即一元二次方程ax2 bx c=0的根。C.完成下表，確定二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2 bx c=0的根和一元二次方程的根判定有什么關(guān)系。二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2 bx c=0的根一元二次方程ax2 bx c=0根的判別式=B2-4ac兩個(gè)茄子有不同的失誤根源B2-4ac 0有兩個(gè)等價(jià)的實(shí)數(shù)根B2-4ac=0B2-4ac 0，K -.正確的解法：與牙齒函數(shù)二次函數(shù)、K0和X軸相交。=(-7)2-4k(-7)=49 28k0，K -，所以k -和k0撥號(hào)：因?yàn)槎魏瘮?shù)，k0；有兩個(gè)交點(diǎn)，但沒(méi)有被兩個(gè)不同的點(diǎn)闡明，所以應(yīng)該是 0。課堂練習(xí)1.拋物線y=-3 (x-2) (x 5)和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ 2。拋物線y=x2-2x 3與兩條軸的交點(diǎn)數(shù).板書(shū)設(shè)計(jì)1課前練習(xí)2范例1 3范例2 4教室練習(xí)5摘要教室摘要理解二次函數(shù)圖像和X軸相交的數(shù)目與一元二次方程根數(shù)的關(guān)系。也就是說(shuō)，在方程中有兩個(gè)徐璐不同的心室肌，沒(méi)有兩個(gè)相等的心室肌和心室肌的情況