電工電子學(xué)第二章_楊信錕.ppt

1、楊信錕,電工電子學(xué),武夷學(xué)院 電子工程系,第二章電路的暫態(tài)分析,2,基本內(nèi)容,2.1 換路定則及暫態(tài)過程初始值的確定 2.2 一階電路的暫態(tài)響應(yīng) 2.3 一階電路暫態(tài)分析的三要素 2.4 微分電路和積分電路,3,1. 掌握換路定則的應(yīng)用,3. 一階電路暫態(tài)分析的三要素法,重點：,2. 掌握初始值和時間常數(shù)的計算,換路定則及暫態(tài)過程初始值的確定,穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。,相關(guān)概念,有電流 I ， 是一確定的值。,合S后：,圖(a)： 合S前：,例：,暫態(tài)過程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。,穩(wěn)態(tài),暫態(tài),新的穩(wěn)態(tài),換路,換路: 電路所處的條件或狀態(tài)發(fā)生變

2、化。如：,電路接通、切斷、 短路、電壓改變或參數(shù)改變,1、電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因,例：含 C、L的電路，換路時,L 儲能：,C 儲能：,S由2到1：,閉S置2：,2、產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因：,在換路瞬間儲能元件的能量也不能躍變,3. 產(chǎn)生暫態(tài)過程的必要條件：,(1) 電路中含有儲能元件 (內(nèi)因) (2) 電路發(fā)生換路 (外因),利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。,4、研究暫態(tài)過程的實際意義,控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設(shè)備或元件損壞。,5、電路暫態(tài)分析的內(nèi)容,(1) 暫態(tài)過程中電壓、電流隨時間變化的規(guī)律。

3、,注意：直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過程, 我們講課的重點是直流電路的暫態(tài)過程。,(2) 影響暫態(tài)過程快慢的電路的時間常數(shù)。,換路定則,注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中uC、 iL初始值。,L儲能：,C 儲能：,求解要點：,(2) 再求其它電量初始值。,初始值：電路中各 u、i 在 t =0+ 時的數(shù)值。,(1) 先求 uC( 0+ )、iL ( 0+ ) 。,1) 由t =0-的電路（換路前穩(wěn)態(tài)）求uC ( 0 ) 、iL ( 0 )；,2) 根據(jù)換路定律 uC( 0+ )= uC ( 0 ) 、iL ( 0+ ) =iL ( 0 ) 。,1) 畫出t =0+ 的電路，電容等效為電

4、壓為uC( 0+ )的恒壓源， 電感等效為電流為iL ( 0+ )的恒流源。,2) 再列方程求解其它電量的初始值；,初始值的確定,暫態(tài)過程初始值的確定,例1,由已知條件知,根據(jù)換路定則得：,已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L 均未儲能。試求：電路中各電壓和電流的初始值。,iC 、uL 產(chǎn)生突變,(2) 由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值,例2：,換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。,換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；電感元件視為短路。,由t = 0-電路可求得：,例2：,換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。,解：,由換路定則：,解：(2)

5、 由t = 0+電路求 iC(0+)、uL (0+),uc (0+),由圖可列出,帶入數(shù)據(jù),iL (0+),解：解得,并可求出,計算結(jié)果：,電量,1/3,4/3,例3 如圖所示電路中,已知US = 5 V，IS = 5 A，R = 5 。開關(guān) S 斷開前電路已穩(wěn)定。求 S 斷開后 R、 L 、C 的電壓和電流的初始值,解 (1) 求初始值 由換路前( S 閉合時)電路,由換路后 (S 斷開) 電路,結(jié)論,1. 換路瞬間，uC、 iL 不能躍變, 但其它電量均可以躍變。,3. 換路前, 若uC(0-)0, 換路瞬間 (t=0+)等效電路中, 電容元件可用一理想電壓源替代, 其電壓為uc(0+);

6、 換路前, 若iL(0-)0 , 在t=0+等效電路中, 電感元件 可用一理想電流源替代，其電流為iL(0+)。,2. 換路前, 若儲能元件沒有儲能, 換路瞬間(t=0+的等 效電路中)，可視電容元件短路，電感元件開路。,上節(jié)知識復(fù)習(xí)回顧：,1、在任何電路換路時 ，電路中的電壓和電流是否均需經(jīng)歷暫態(tài)過程才能到達(dá)穩(wěn)態(tài)？,2、在電路換路過程中，電容何時可以看成開路？何時又可看成短路，何時可還等效為一個恒壓源？,僅含一個儲能元件C或L（或可等效為一個儲能元件）的線性電路, 由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。,一階電路,一階電路的暫態(tài)響應(yīng),相關(guān)概念,在一階電路中：,激勵 (輸入)：電源 (包括信號

7、源)提供的輸入信號。,響應(yīng)分類：,響應(yīng) (輸出)：電路在外部激勵的作用下，或者在電容或電感內(nèi)部儲能的作用下產(chǎn)生的電壓和電流。,代入上式得,換路前電路已處穩(wěn)態(tài),(1) 列 KVL方程,1. 電容電壓 uC 的變化規(guī)律(t 0),零輸入響應(yīng): 無電源激勵, 輸 入信號為零, 僅由電容元件的 初始儲能所產(chǎn)生的響應(yīng)。,實質(zhì)：RC電路的放電過程,零輸入響應(yīng),(2) 解方程：,由初始值確定積分常數(shù) A,齊次微分方程的通解：,(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律,電阻電壓：,放電電流,電容電壓,2. 電流及電阻電壓的變化規(guī)律,3. 、 、 變化曲線,電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由RC

8、決定。,4. 時間常數(shù),(2) 物理意義,令:,單位: S,(1) 量綱,當(dāng) 時,時間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢， 越大，變化越慢，曲線越平緩。,當(dāng) t =5 時，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。,(3) 暫態(tài)時間,理論上認(rèn)為 、 電路達(dá)穩(wěn)態(tài),工程上認(rèn)為 、 電容放電基本結(jié)束。,隨時間而衰減,如圖示uc（0-）=5V，請指出電阻R分別為10、20、30時所對應(yīng)的uc特性曲線。,工程上認(rèn)為當(dāng)圖中開關(guān)s由2到1后，過渡過程將持續(xù)_ms( C=25uF),解：,uC(0+)= uC(0) =12V,uC(0)=186/9=12V, =R0C =,零狀態(tài)響應(yīng): 儲能元件的初始能量為零， 僅由電

9、源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。,實質(zhì)：RL電路的充電過程,分析：在t = 0時，合上開關(guān)s， 此時, 電路實為輸入一個階躍電壓u，如圖。與恒定電壓不同，,零狀態(tài)響應(yīng),一階線性常系數(shù) 非齊次微分方程,方程的通解 =方程的特解 + 對應(yīng)齊次方程的通解,1. iL的變化規(guī)律,(1) 列 KVL方程,(2) 解方程,求特解 ：,求對應(yīng)齊次微分方程的通解,微分方程的通解為,確定積分常數(shù)A,根據(jù)換路定則在 t=0+ 時，,(3) 電感元件電流iL 的變化規(guī)律,暫態(tài)分量,穩(wěn)態(tài)分量,電路達(dá)到 穩(wěn)定狀態(tài) 時的電流,僅存在 于暫態(tài) 過程中,當(dāng) t = 時, 表示iL 從初始值上升到 穩(wěn)態(tài)值的63.2% 時所需的時間。

10、,時間常數(shù) 的物理意義,3. 、 變化曲線,2. 電壓 uL 的變化規(guī)律,上節(jié)知識復(fù)習(xí)回顧：,(1)如圖所示電路：U=20V,R=7K,C=0.47uF,求開關(guān)閉合瞬間 電容上電壓uc，經(jīng)過多少時間電容元件的電壓充電到12.64V？,上節(jié)知識復(fù)習(xí)回顧：,當(dāng) t = 5 時, 暫態(tài)基本結(jié)束, iL 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。,1. uC 的變化規(guī)律,全響應(yīng): 電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電路中的響應(yīng)。,根據(jù)疊加定理 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng),全響應(yīng),零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)是全響應(yīng)的特例,穩(wěn)態(tài)分量,零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),暫態(tài)分量,結(jié)論2： 全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量,全響應(yīng),結(jié)

11、論1： 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)值,初始值,穩(wěn)態(tài)值,初始值,據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)結(jié)果，不需要解微分方程,全響應(yīng),三要素法,：代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù),式中,在直流電源激勵的情況下，一階線性電路微分方 程解的通用表達(dá)式：,利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法。 一階電路的響應(yīng)（電壓或電流）都可用三要素法求解。,三要素法求解暫態(tài)過程的要點,(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；,(3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。,(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達(dá)式；,求換路后電路中的電壓和電流 ，其中電容 C 視為開路, 電感L視為短路，即求解直流電阻性電路中

12、的電壓和電流。,(1) 穩(wěn)態(tài)值 的計算,響應(yīng)中“三要素”的確定,1) 由t=0- 電路求,在換路瞬間 t =(0+) 的等效電路中,注意：,(2) 初始值 的計算,1) 對于簡單的一階電路 ，R0=R ;,2) 對于較復(fù)雜的一階電路， R0為換路后的電路 除去電源和儲能元件后，在儲能元件兩端所求得的 無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 (換路之后的電路),(3) 時間常數(shù) 的計算,對于一階RC電路,對于一階RL電路,注意：,R0的計算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時計算電路等效電阻的方法。即從儲能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻。,例1：,電路如圖，t=0時合上開關(guān)S，合S前電路已處于 穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流 。

13、,(1)確定初始值,由t=0-電路可求得,由換路定則,(2) 確定穩(wěn)態(tài)值,由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值,(3) 由換路后電路求時間常數(shù) ,54V,t,0,用三要素法求,例2：,由t=0-時電路,電路如圖，開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。 t=0時S閉合，試求：t 0時電容電壓uC和電流iC、 i1和i2 。,求初始值,求時間常數(shù),求穩(wěn)態(tài)值,例3 已知：IS=10mA，R1=2k，R2=1k，C=3F。求S斷開后電流源兩端的電壓u。,解：,例4在圖所示電路原已穩(wěn)定，在 t = 0 時，將開關(guān) S 閉合，試求 S 閉合后的 uC 和 iC。,解：,上節(jié)知識復(fù)習(xí)回顧：,RC放電電路中，電容電壓為10V，t=0開始放電，放電 電流為1mA,經(jīng)過0.1s（約5）后電流趨于零。則電阻R=? 電容C= ?F。,微分電路與積分電路是矩形脈沖激勵下的RC電路。若選取不同的時間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形與輸入電壓波形之間的特定（微分或積分）的關(guān)系。,1. 電路結(jié)構(gòu),條件：,