積的乘方 (2)

1、1.2 冪的乘方與積的乘方,第一章 整式的乘除,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 積的乘方,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；（重點(diǎn)） 2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,1.計(jì)算: （1） 10102 103 =_ ； （2） (x5 )2=_.,x10,106,2.（1）同底數(shù)冪的乘法：aman= ( m，n都是 正整數(shù)).,am+n,（2）冪的乘方：(am)n= (m,n都是正整數(shù)）.,amn,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,指數(shù)相加,其中m , n都是正整數(shù),（am）n=amn,aman=am+n,想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法

2、則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,我們學(xué)過的冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？,講授新課,思考下面兩道題:,(1),(2),我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律 可以進(jìn)行運(yùn)算.,這兩道題有什么特點(diǎn)？,底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式.,這種形式為積的乘方.,同理：,（乘方的意義）,（乘法交換律、結(jié)合律）,（同底數(shù)冪相乘的法則）,=anbn.,證明：,思考：積的乘方(ab)n =?,猜想結(jié)論：,因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)).,(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),推理驗(yàn)證,積的乘方法則:積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.,(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）,想一

3、想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）,積的乘方,乘方的積,例1 計(jì)算: (1)(3x)2 ； (2)(2b)5 ； (3)(2xy)4 ； (4)(3a2)n.,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,= 9x2；,= 32b5；,=16x4y4；,=3na2n.,32x2,(2)5b5,(2)4x4y4,3n(a2)n,例2 太陽可以近似地看作是球體，如果用V、R 分別代表球的體積和半徑，那么V R3，太陽的半徑約為6105千米，它的體積大約是多少立方千米(取3)?,解：R6105千米， V R3 3(6105)3 8.6

4、41017(立方千米) 答：它的體積大約是8.641017立方千米,解：原式,逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算 性質(zhì),逆用積的乘方的運(yùn)算 性質(zhì),例3 計(jì)算:,提示：可利用 簡化運(yùn)算,冪的運(yùn)算法則的反向應(yīng)用,anbn = (ab)n,am+n =aman,amn =(am)n,作用：,使運(yùn)算更加簡便快捷！,當(dāng)堂練習(xí),(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),(3) (2a2)2=4a4 ( ),(4) (ab2)2=a2b4 ( ),1.判斷:,2.下列運(yùn)算正確的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2

5、)3=x6 D.x2+x2=x4,C,3. (0.04)2018(5)20182=_.,1,(1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2102)2; (6) (3103)3.,4.計(jì)算:,解：(1)原式=a8b8;,(2)原式= 23 m3=8m3;,(3)原式=(x)5 y5=x5y5;,(4)原式=53 a3 (b2)3=125a3b6;,(5)原式=22 (102)2=4 104;,(6)原式=(3)3 (103)3=27 109=2.7 1010.,（1）2(x3)2x3(3x3)3+(5x)2x7; （2）(3xy2)2+(

6、4xy3) (xy) ; （3）(2x3)3(x2)2.,解：原式=2x6x327x9+25x2x7 = 2x927x9+25x9 = 0;,解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;,解：原式= 8x9x4 =8x13.,5.計(jì)算:,能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值.,(an)3.(bm)3.b3=a9b15, a3n .b3m.b3=a9b15 , a3n.b3m+3=a9b15, 3n=9,3m+3=15.,n=3,m=4.,解:(an.bm.b)3=a9b15,課堂小結(jié),冪的運(yùn)算性質(zhì),性質(zhì),aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù)),反向運(yùn)用,am an =am+n、 (am)n =amn