甘肅省張掖市臨澤縣第一中學2020學年高二數(shù)學11月月考試題 理（通用）

1、甘肅省張掖市臨澤縣第一中學2020學年高二數(shù)學11月月考試題 理（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）測試范圍：人教必修5全冊+選修2-1第一、二章。第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知命題，則為A，B，C，D，2焦點為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是ABCD3在中，角A，B，C的對邊分別為，若，則的形狀為A等邊三角形B等腰三角形或直角三角形C直角三角形D等腰直角三角形4已知的三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列,且最大角為120，則這個三角形的周長為A15B18C21D245已知各項為正的等比數(shù)列中，與的一個等比中項

2、為，則的最小值為A1 B4 C D86若關(guān)于的不等式的解集是空集，則實數(shù)的范圍為A B C D7命題p：若，則方程表示橢圓，命題函數(shù)的圖象過定點，則下列命題正確的是A假B真C真，假D假，真8“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教士偉烈亞力將孫子算經(jīng)中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1至2020中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)為A134B135C

3、136D1379設(shè)，都為大于零的常數(shù)，則的最小值為ABCD10若變量x,y滿足,則的最大值為A2B3C4D511已知雙曲線C:的左焦點為F1，離心率為，P是雙曲線C的右支上的動點，若(c為半焦距)，且|PF1|+|PQ|的最小值為8，則雙曲線C的方程是ABCD12設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，則滿足的最大自然數(shù)的值為A6B7C12D13第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13若數(shù)列滿足，則_.14已知命題，命題，如果是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是_.15如圖，海岸線上有相距海里的兩座燈塔A，B，燈塔B位于燈塔A的正南方向海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西，與A相距海

4、里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西方向，與B相距海里的C處，此時乙船與燈塔A之間的距離為_海里，兩艘輪船之間的距離為_海里16已知是雙曲線的右焦點，點在的右支上，坐標原點為，若，且，則雙曲線的離心率為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知命題p：實數(shù)x滿足，其中；命題q：實數(shù)x滿足（1）若，且為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且，（1）求角的大?。唬?）設(shè)邊的中點為，求的面積.19（本小題滿分12分）已知直線和拋物線.（1）若直線與拋物線

5、相切，求實數(shù)b的值.（2）若直線與拋物線相交于A、B兩點，且AB=10，求實數(shù)b的值.20（本小題滿分12分）“十一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某共享單車公司欲投放一批共享單車，單車總數(shù)不超過100輛，現(xiàn)有A，B兩種型號的單車：其中A型車為運動型，成本為400元輛，騎行半小時需花費元；B型車為輕便型，成本為2400元輛，騎行半小時需花費1元若公司投入成本資金不能超過8萬元，且投入的車輛平均每車每天會被騎行2次，每次不超過半小時不足半小時按半小時計算，問公司如何投放兩種型號的單車才能使每天獲得的總收入最多，最多為多少元？21（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，若，

6、且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）記，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍22（本小題滿分12分）已知橢圓：的上頂點為，右頂點為，直線與圓相切于點.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，過且斜率存在的直線與橢圓相交于，兩點，且，求直線的方程. 高二理科數(shù)學參考答案123456789101112AACADBDBBABC13-1 14(2， + ) 155，1617（本小題滿分 10 分）【解析】（1）由x2-4ax+3a20，即(x a)(x 3a) 0，得a x 3a，當a = 1時，命題p:1 x 3； （2 分）命題q:2

7、x-5x-21, 即x-3x-20 ,解得2x3 （5 分）因為pq為真命題，所以2 x 3故實數(shù) x 的取值范圍為(2,3) （6 分）（2）因為p是q的充分不必要條件，所以 q 是 p 的充分不必要條件，（8 分） 又p:ax3a , q:23 , 得1a2故實數(shù) a 的取值范圍是(1，218（本小題滿分12分）【解析】（1）由，得，又，（2分）由正弦定理，得，即，.（6分）（2）由余弦定理有， 即，解得，（10分）.（12分）19（本小題滿分 12 分）【解析】（1）由y=2x+by=12x2消去y, 并整理得12x2-2x-b=0 （2分）直線l 與拋物線C相切，=4+2b=0, （4

8、 分）則b = 2. （5 分）（2）直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點，可設(shè) A、B 兩點的坐標分別 是 A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )，結(jié)合（1），得x1+x2 = 4, x1x2 = 2b. （7 分）則|AB|=1+22 | x1 - x2 |=5(x1+x2)2-4x1x2 =542-4(-2b)=5(16+8b) （10 分）|AB|=10 ， 5(16+8b)=10 ，解得b=12故實數(shù) b 的值為12 . （12 分）20（本小題滿分12分）【解析】根據(jù)題意，設(shè)投放A型號單車x輛，B型號單車y輛，單車公司每天可獲得的總收入為Z元，則有，即，且，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分內(nèi)的整點，由，解得.當目標函數(shù)經(jīng)過點時，取得最大值為.則公司投放A型號單車80輛，B型號單車20輛，才能使每天獲得的總收入最多，最多為120元.（12分）21（本小題滿分12分）【解析】（1）因為，成等差數(shù)列，所以，又因為，成等差數(shù)列，所以，得，（3分）由得，所以，.（5分）（2），則.（8分）令，則，則，所以，當時，；當時，所以的最小值為.（11分）又恒成立，所以（