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1、1.5.2三角形的中位線,初三數(shù)學組,學習目標：,1、能用三角形中位線定理解決其它相關問題; 2、在自主探索與合作交流中, 經(jīng)過猜想、驗證過程, 進一步發(fā)展推理論證能力.,例題解析,猜一猜：畫一個任意四邊形，并畫出四邊的中點，再順次連接四邊形的中點，得到的四邊形的形狀是什么？,H,已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、 DA的中點 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形,思考：順次連結平行四邊，矩形，菱形，正方形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？等腰梯形呢？,例2:已知：在四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、

2、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 求證：四邊形EFGH是菱形,順次連結菱形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形,思考：（1）如果一個四邊形的對角線互相垂直，那么依次連接它的各邊中點能得到什么圖形？ （2）猜測：當四邊形滿足什么條件時，四邊形EFGH為矩形、菱形、正方形？,1.如果順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形，那么原四邊形的兩條對角線存在什么關系 ？,（兩條對角線相等）,2.上問中的菱形改為矩形呢？,（兩條對角線互相垂直）,3.當四邊形滿足什么條件時，順次連接它的四邊中點所得的四邊形是正方形？,（兩條對角線互相垂直且相等）,自主展示： 1依次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊是

3、 2依次連接矩形各邊中點所得的四邊形是 ,順次連接四邊形ABCD的各邊中點所得的四邊形EFGH，則四邊形EFGH的形狀為 ；如果四邊形ABCD的對角線互相垂直，則四邊形EFGH的形狀為 ；如果四邊形ABCD的對角線相等，則四邊形EFGH的形狀為 ；如果四邊形ABCD的對角線相等且互相垂直，則四邊形EFGH的形狀為 （請在橫線上填上代號） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,1.如圖CDA=BAD=90度,AB=2CD,M、N分別為AD、BC的中點，連接MN交AC、BD與點E、F，若ME=4，求EF的長度,自主拓展 ：,2.如圖，點是梯形ABCD的對角線BD上一個動點，M、N分別是腰AB、CD的中點，若AD2，BC4，求MP+NP的最小值,3.如

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