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抽屜原理,衡南縣洪山鎮(zhèn)中心小學 胡內(nèi)古,據(jù)說數(shù)學家厄爾多斯去看望匈牙利數(shù)學神童波沙,給他出了一道題: 在1，2，3，100這100個自然數(shù)中，任意取出51個，其中一定有2個數(shù)互質(zhì),為什么？,總有一個筆筒里至少放進2枝,將4枝筆放進3個筆筒，先將3枝筆放進筆筒，每個筆筒里放1枝，剩下的1枝還要放在筆筒里，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2枝筆。,平均分法,6,5,7,6,n+1,n,抽屜原理： 把n+1個物體放入n個抽屜里，總有一個抽屜里至少會放入2個物體,“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。,狄利克雷 （18051859）,一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你任意抽出其中的5張牌，那么你可以確定什么？為什么？,小游戲 摸撲克牌,現(xiàn)場解疑,在1，2，3，100這個100自然數(shù)中，任意取出51個，其中一定有2個互質(zhì),為什么？,解：100個自然數(shù)可分成（1，2），（3，4），這樣可以分成50組，從這50組取出51個數(shù)，至少會有2個數(shù)在一個組里，而連續(xù)的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)。,課后思考,如果把7
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