數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)課時(shí)2-22.3_實(shí)際問題與二次函數(shù)課件.ppt

1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),22.3實(shí)際問題與二次函數(shù) 第1課時(shí),1會(huì)求二次函數(shù)yax2bxc的最小（大）值 2能夠從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最?。ù螅┲档葘?shí)際問題 3根據(jù)不同條件設(shè)自變量x求二次函數(shù)的關(guān)系式,用拋物線的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場上或者生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：,建立直角坐標(biāo)系,二次函數(shù),問題求解,找出實(shí)際問題的答案,例1某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？,分析： 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系這時(shí)，涵洞所

2、在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是 此時(shí)只需 拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出 拋物線的函數(shù)關(guān)系式,解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。 由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0.8，-2.4）， 又因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入 得 所以 因此，函數(shù)關(guān)系式是,例2、一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m這時(shí)，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過1 m？,探究3,圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 L 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時(shí)，水面寬度增

3、加了多少？,解一,解二,解三,解一,如圖所示， 以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系。,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m,即拋物線過點(diǎn)(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了,解一,解二,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線的對(duì)軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2),可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,解二,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)

4、有:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了,解三,如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以其中的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.,解三,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:,這時(shí)水面的寬度為:,當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了,2、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？,（1）卡車可以通過.,提示：當(dāng)x=1時(shí)，y =3.75, 3.7524.,（2）卡車可以通過.,提示：當(dāng)x=2時(shí)，y =3, 324

5、.,3、某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明;若不能,請(qǐng)簡要說明理由.,解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.,AB=4,A(-2,0) B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為,拋物線過A(-2,0),拋物線所表示的二次函數(shù)為,汽車能順利經(jīng)過大門.,4、如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上（1）設(shè)矩形的

6、一邊ABx m那么AD邊的程度如何表示？（2）設(shè)矩形的面積為y m2，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？,當(dāng)x=20時(shí)，y最大300,5、一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。,問此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：,(0 x8),(0 x8),籃圈中心距離地面3米,此球不能投中,若假設(shè)出手的角度和力度都不變, 則如何才能使此球命中?,（1）跳得高一點(diǎn),（2）向前平移一點(diǎn),（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也