數(shù)學人教版九年級上冊課時2-22.3_實際問題與二次函數(shù)課件.ppt

1、人教版數(shù)學九年級上冊,22.3實際問題與二次函數(shù) 第1課時,1會求二次函數(shù)yax2bxc的最?。ù螅┲?2能夠從實際問題中抽象出二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最?。ù螅┲档葘嶋H問題 3根據(jù)不同條件設自變量x求二次函數(shù)的關系式,用拋物線的知識解決運動場上或者生活中的一些實際問題的一般步驟：,建立直角坐標系,二次函數(shù),問題求解,找出實際問題的答案,例1某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關系式是什么？,分析： 如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系這時，涵洞所

2、在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關系式是 此時只需 拋物線上的一個點就能求出 拋物線的函數(shù)關系式,解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。 由題意，得點B的坐標為（0.8，-2.4）， 又因為點B在拋物線上，將它的坐標代入 得 所以 因此，函數(shù)關系式是,例2、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測得，當水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？,探究3,圖中是拋物線形拱橋，當水面在 L 時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增

3、加了多少？,解一,解二,解三,解一,如圖所示， 以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為 軸，建立平面直角坐標系。,可設這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當拱橋離水面2m時,水面寬4m,即拋物線過點(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-3,這時有:,當水面下降1m時,水面寬度增加了,解一,解二,如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線的對軸為y軸，建立平面直角坐標系.,此時,拋物線的頂點為(0,2),可設這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,解二,當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時

4、有:,當水面下降1m時,水面寬度增加了,解三,如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以其中的一個交點(如左邊的點)為原點，建立平面直角坐標系.,解三,當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:,這時水面的寬度為:,當水面下降1m時,水面寬度增加了,2、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？,（1）卡車可以通過.,提示：當x=1時，y =3.75, 3.7524.,（2）卡車可以通過.,提示：當x=2時，y =3, 324

5、.,3、某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.,解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系.,AB=4,A(-2,0) B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),設拋物線所表示的二次函數(shù)為,拋物線過A(-2,0),拋物線所表示的二次函數(shù)為,汽車能順利經(jīng)過大門.,4、如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上（1）設矩形的

6、一邊ABx m那么AD邊的程度如何表示？（2）設矩形的面積為y m2，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？,當x=20時，y最大300,5、一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。,問此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,如圖，建立平面 直角坐標系，點（4，4）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數(shù)為：,(0 x8),(0 x8),籃圈中心距離地面3米,此球不能投中,若假設出手的角度和力度都不變, 則如何才能使此球命中?,（1）跳得高一點,（2）向前平移一點,（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也