2.1.1數(shù)列.pptx

1、2.1.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（第一課時(shí)）,湖北省漢川市第一高級(jí)中學(xué) 周杰,民俗中的數(shù)列,1,2,5,4,3,（一）情境引入 感受數(shù)列,個(gè)數(shù),層數(shù),1 , 3 , 5 , 7 , 9.,拉面在制作過(guò)程中由兩根依次變?yōu)椋?2,8,4,32,16,64,生活中的數(shù)列,（一）情境引入 感受數(shù)列,2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64,5,16,16,28,32,51,韓國(guó) 漢 城,西班牙 巴塞羅那,美國(guó) 亞特蘭大,澳大利亞 悉尼,希臘 雅典,中國(guó) 北京,我國(guó)奧運(yùn)健兒從88年漢城奧運(yùn)會(huì)到16年里約奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù),英國(guó) 倫敦,38,體育中的數(shù)列,（一）情境引入 感受數(shù)列,巴西 里約,26,5

2、，16，16，28，32，51，38，26.,（1）1 , 3 , 5 , 7 , 9 . （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26.,問(wèn)題：三列數(shù)有什么共同特點(diǎn)？,數(shù)一定順序排列,數(shù)列,1、定義 按照一定順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)（首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)排在第n位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).,（二）形成定義,數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成,試一試：請(qǐng)寫(xiě)出一列數(shù)構(gòu)成數(shù)列，并說(shuō)明每一個(gè)數(shù)是數(shù)列的第幾項(xiàng)。,（1）1 , 3

3、 , 5 , 7 , 9. （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26,1、定義 按照一定順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)（首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)排在第n位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).,（二）形成定義,數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成,（1）1 , 3 , 5 , 7 , 9 . （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26.,辨析 數(shù)列中的項(xiàng)與數(shù)集的元素有什么區(qū)別

4、？,2、分類(lèi)： 項(xiàng)數(shù)是否有限：有窮數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列. 項(xiàng)的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列.,（二）形成定義,（1）1 , 3 , 5 , 7 , 9 . （2）2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64， （3）5，16，16，28，32，51，38，26.,正方形數(shù),a1=1 a2=4 a3=9 a4=16,猜想：,問(wèn)題：項(xiàng)an與序號(hào)n之間是否存在等式關(guān)系？,三角形數(shù),a1=1 a2=3 a3=6 a4=10,猜想：,問(wèn)題：項(xiàng)an與序號(hào)n之間是否存在等式關(guān)系？,謝賓斯基三角形,a1=1 a2=3 a3=9 a4=27,猜想：,問(wèn)題：項(xiàng)an與序號(hào)n之間是否存在等式關(guān)系？,例

5、1 數(shù)列的前5項(xiàng)分別是以下各數(shù)，寫(xiě)出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,注意：數(shù)列的通項(xiàng)公式不一定唯一.,問(wèn)題：是不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式？,注意：不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式。,互動(dòng)：請(qǐng)寫(xiě)出有規(guī)律五個(gè)數(shù)作為一個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)，其他同學(xué)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.,思考： 1、你由數(shù)列的通項(xiàng)公式聯(lián)想到什么？,2、數(shù)列的項(xiàng)an可以理解為序號(hào)n的函數(shù)嗎， 如果可以，有什么特別之處？,3、函數(shù)有哪些表示方法，數(shù)列呢？,5、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 數(shù)列的項(xiàng)an是序號(hào)n的函數(shù)，定義域?yàn)檎麛?shù)集（或子集），圖象為離散的點(diǎn)。,4、數(shù)列的項(xiàng)an和序號(hào)n的關(guān)系除了通項(xiàng)公式外，還有圖象法和列表法。,例2 已知數(shù)列的通項(xiàng)如下，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng).,變式：已知數(shù)列 的通項(xiàng)為 ，判斷99是不是數(shù)列中的項(xiàng)，若是數(shù)列中的項(xiàng)，是第幾項(xiàng)？,本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：,1.數(shù)列的概念和分類(lèi);,2.數(shù)列的通項(xiàng)公式；,3.數(shù)列的表示方法與函數(shù)的關(guān)系。,總結(jié)整理 提煉升華,1、課后思考 數(shù)列的第n項(xiàng)an與第n+1項(xiàng)an +1之間是否存在等式關(guān)