八年級數(shù)學 第1章 軸對稱圖形 1.2線段、角的軸對稱性教案（1） 人教新課標版

1、江蘇省丹陽市八中八年級數(shù)學 第1章 軸對稱圖形 1.2線段、角的軸對稱性教案（1） 人教新課標版一、復(fù)習讓部分學生將課前設(shè)計好的軸對稱圖案展示給大家看，并解釋說明為什么自己設(shè)計的圖案是軸對稱圖形。二、新授1、讓學生準備一張薄紙，在這薄張上任意畫一條線段AB，折紙使兩端點重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生通過動手和討論得到結(jié)論：線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。1、讓學生準備一張薄紙，在這薄張上任意畫一條線段AB，折紙使兩端點重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生通過動手和討論得到結(jié)論：線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。OAlPB圖12練習：如圖1，直線lAB，垂足為O，OA=OB，點P在O

2、上，那么 。3例題：線段的垂直平分線外的點，到這條線段兩端點的距離相等嗎？為什么？讓學生自己作圖，討論研究，并給出結(jié)論和證明。教師點評，用幻燈片給出解答過程：AlPQB圖2AlPQBAlPQBAlPQBAlPQB解：線段的垂直平分線外的點，到這條線段兩端的距離不會相等。如圖，在線段AB的垂直平分線l外任取一點P，連接PA、PB，設(shè)PA交l于點Q，連接QB。根據(jù)“線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”，因為點Q在AB的垂直平分線上，所以QA=QB。于是PA=PQ+QA=PQ+QB。因為三角形的兩邊之和大于第三邊，所以PQ+QBPB，即PAPB。4思考題：如圖1，已知線段AB，你能否利用圓

3、規(guī)找一點Q，使點Q到A、B的距離相等，觀察點Q是否在直線l上？讓學生自己作圖，認真研究，互相交流。老師巡視，給予個別輔導(dǎo)最后給出肯定答案：即：到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。完成課本練一練5、用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線在總結(jié)上一題的基礎(chǔ)上，老師給出作圖過程和作圖方法，學生在理解的基礎(chǔ)上模仿，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線的方法。師生共同總結(jié)：如果直線l是線段AB的垂直平分線，那么，若點P在l上，則PA=PB；若QA=QB，則點Q在l上。由此，可得到：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。完成練習：P23、2、3三、課堂小結(jié)：通過今天的學習，我們掌握了線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。我們還掌握了用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線，從而得到線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。同學們，你還有哪些收獲呢？四、補充練習1. 到一條線段兩端距離相等的點有 個。2. 畫圖，填空：在 ABC中，畫出AB、AC的垂直平分線，它們相交于點O連結(jié)OA、OB、OC(1) 點O在線段AB的垂直平分線上， _(_)同理_， _， 點O在線段BC的垂直平分線上(2)過點O作O