阻抗與導納圓圖.ppt

1、2.6 阻抗與導納圓圖,上述公式往往涉及復數運算，比較麻煩，使用不方便。利用史密斯圓圖（Smith Chart）可簡便求解，并且容易看出準確結果的趨向，而其作圖誤差在工程允許范圍內。,一、圓圖的基本原理,利用歸一化阻抗與反射系數之間的一一對應關系，將歸一化阻抗表示在反射系數復平面上。,構成反射系數復平面,一一對應關系,阻抗圓圖是表示在復平面上的反射系數和歸一化阻抗軌跡圖，包括兩個曲線坐標系統(tǒng)和四簇曲線。 1、反射系數曲線坐標（極坐標）： 等反射系數模值圓 反射系數相角射線 2、歸一化阻抗曲線坐標： 等歸一化電阻圓 等歸一化電抗圓,二、圓圖的基本構成,1、反射系數曲線坐標,令,可得,等反射系數模

2、值圓的方程,且,1、反射系數曲線坐標（續(xù)）,反射系數相角射線方程,特點： z變化 /4 ，變化， z變化 /2 ，變化2，故繞圓一周相當于考察點在線上移動/2。 旋轉方向：向電源移動，z增加，順時針旋轉；向負載移動，z減小，逆時針旋轉。 電刻度起點的約定：(1, 0)點,2、歸一化阻抗曲線坐標,上式為分式線性變換式，實現由復平面上的圓到歸一化阻抗平面上的圓或直線（半徑無限大的圓）的變換。,等歸一化電阻圓方程,等歸一化電抗圓方程,圓心都在實軸a上； 圓心坐標與半徑之和恒等于1； 均與直線a1在(1,0)相切； 實軸交點的對稱性,歸一化電阻圓,圓心都在直線a1上； 圓心縱坐標與半徑相等； 與實軸a

3、在(1,0)相切； 三種對稱關系： 圓弧關于實軸對稱； 與 圓與單位圓的交點關于虛軸對稱； 與 圓與單位圓的交點關于原點對稱；,歸一化電抗圓,上半圓阻抗為感抗，下半圓阻抗為容抗； 單位圓為純電抗； 實軸為純電阻； 實軸的右半軸為電壓波腹，左半軸為電壓波節(jié)； 匹配點、開路點和短路點。,3、阻抗圓圖的特點,兩個公式在形式上是完全相同的，所以導納圓圖與阻抗圓圖在圖形坐標的數值、符號和曲線形狀上是相同的，可以把阻抗圓圖當作導納圓圖來使用，但是圖上各點所代表的物理含義要作不同的解釋。,三、導納圓圖,電壓反射系數 與阻抗的關系,電流反射系數 與導納的關系,導納圓圖使用原則： 同一張圓圖，即可以當作阻抗圓圖

4、來用，也可以當作導納圓圖來用，但是在進行每一次操作時，若作為阻抗圓圖用則不能作為導納圓圖。,1、導納圓圖的特點,旋轉構圖方法： 阻抗圓圖上P與P點關于原點對稱，根據/4阻抗變換特性可知，這兩點阻抗互為倒數，即P點的阻抗為P點的導納。 因此，可以將阻抗圓圖旋轉180就可以得到一種新的導納圓圖。,2、導納圓圖的另一構成方法,與阻抗圓圖相比，其圖的形狀、數值和符號都發(fā)生了變化。 圖中各點的物理含義并不改變。,第二種導納圓圖的特點,例1、已知負載歸一化阻抗 ，求S和2。,四、應用舉例,例2、已知、Z0、ZL，求dmin和dmax。,四、應用舉例（續(xù)）,注釋：先進行歸一化，然后再確定電長度dmin/ 、dmax/ 。,注意：順時針旋轉,波節(jié),波腹,四、應用舉例（續(xù)）,例3、已知 和距離l，求 。,四、應用舉例（續(xù)）,例4、已知l /和