八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3 全等三角形的判定學(xué)案3（新版）冀教版

1、全等三角形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形全等的條件“ASA”和“AAS”。 學(xué)會(huì)運(yùn)用它證明三角形全等，注意規(guī)范書寫證明過程。學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)法指導(dǎo)一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1. 1、我們學(xué)過幾種判斷三角形全等的方法？2、如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么得到的三角形全等嗎？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究（一）引入新課：有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況，每種情況下得到的三角形都全等嗎？學(xué)生經(jīng)過討論交流后回答：已知兩角及一邊的情況有兩種分別是“ ”與“ ”。（二）動(dòng)手操作，探究新知探究問題一：如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊互動(dòng)一：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為

2、35和 65，并且這兩個(gè)角的夾邊的長為2.5cm。你能畫出這個(gè)三角形嗎？ 畫好后小組交流，比較畫出的三角形是否全等總結(jié)定理： 這個(gè)事實(shí)可以簡寫為“ ”或“ ”探究問題二：如果“兩角及一邊”條件中的邊是一角所對的邊。提問：由兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等，能推出這兩個(gè)三角形的兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等嗎？（提示：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么它們的第三個(gè)角是什么關(guān)系？）自學(xué)證明過程。總結(jié)定理： 這個(gè)事實(shí)可以簡寫為“ ”或“ ”（三）師生互動(dòng)，鞏固新知例1 如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？DEFABC例2 如圖，已知AD=BE，ACDF，BCEF.請說明ABCDEF

3、例3 如圖，已知AC與BD交于點(diǎn)O，ADBC，且ADBC，你能說明BO=DO嗎？檢查反饋（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練OCDBA1、已知OC=OB，C=B，試說明 AC=DB解：在 和 中 C=B （ ） OC=OB （ ） = （ ） ( ) AC=DB ( )2、已知AD平分BAC, B=C，試說明BD=CD分析：要證明BD=CD，可通過證明 ，本題已經(jīng)給出條件B=C，AD平分BAC，因而 = ，另外又有公共邊 = ?？筛鶕?jù) 方法得證。DCBA變式：若ADBC，B=C， BD和CD還相等嗎？21DECAFB4、已知如圖點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，B=E，1=2，BF=EC，ABC與DEF全等嗎？為什么？（選做）2如圖，已知BE、CD相交于點(diǎn)O，B=C,1=2，試說明AODAOE.（選做） 6、如圖所示ACB=DBC，要使ABCDCB需增加的一個(gè)條件是 (只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件即可）（選做）（二）發(fā)散思維，強(qiáng)化新知1、現(xiàn)有一塊被摔碎的玻璃，如圖所示，你認(rèn)為保留哪一塊，到玻璃店可以配制一塊與原玻璃一樣的玻璃，為什么? （三）課后思考：如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離.可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在BF的垂線DE上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.這時(shí)測出DE的長就是AB的長.這種測量方法對不對?為什么?四、自我反思至今為止，我們已有哪些方法判定兩個(gè)三角