八年級數(shù)學上冊《3.6三角形的中位線》學案 蘇科版

1、3.6 三角形的中位線一學習目標：1探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì)；2會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關問題3經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的探索過程，體會轉化的思想方法。二學習重點：探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。三學習難點：利用三角形中位線性質(zhì)解決有關問題四、新課講解（一）情境創(chuàng)設怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？1 操作與交流：（1）剪一個三角形記為ABC；（2）分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；（3）沿DE將ABC剪成兩部分，將ADE繞點E旋轉180,得四邊形BCFD問題： 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？2 探索與發(fā)現(xiàn)：上圖中，DE是ABC的

2、中位線，猜想DE與BC有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？為什么？定義： 叫做三角形的中位線3歸納小結: 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線_，并且_（三） 性質(zhì)的應用1練習（1）如圖1：在ABC中，DE是中位線若ADE=60， 則B= 度；若BC=8cm， 則DE= cm。 （2）如圖2：在ABC中，D、E、F分別是 各邊中點，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 則DEF的周長= cm。例題講解如圖：在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是 AB、BC、 CD、DA邊的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀ACBEDHFG3能力遷移：上題中，連接對角線AC、BD(1)當AC=BD時,EFGH是

3、菱形嗎？ACBEDHFG(2)若AC BD,試判斷四邊形EFGH的形狀ACBEDHFG(3)若AC BD 且AC=BD，則四邊形EFGH為 _4嘗試提高(1)順次連結任意四邊形四邊中點所得的四邊形是_.(2)順次連結對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是_.(3)順次連結對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是_.(4)順次連結對角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是_.5.靈活運用(1)順次連結平行四邊形四邊中點所得的四邊形是_(2)順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是_(3)順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是_(4)順次連結菱形四邊中點所得的四邊形是_(5)順次連結正方形四邊中點所得的四邊形是_6實戰(zhàn)演練ABC中，D、E、F分別是AB、 AC、BC的中點，試說明 ：AF與DE互相平分。（四）課堂小結通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？有哪些收獲與體會？選做題：如圖,梯形ABCD中，ADBC，EF分別是ACBD的中點 （）EF與ADBC的關系如何？為什么？ABCDEF （）若AD=a，BC=b，求EF的長。ABCABCABC2已知：ABC的周長為a，面積為s，連接各邊中點得A1B1C1，再連接A1B1C1各邊中點