線面角和面面角兩個典型例題.ppt

1、二、線面角、面面角,教學(xué)目標(biāo)： 1、回憶線面角、面面角定義； 2、會用定義法、向量法求線面角、面面角； 3、會靈活應(yīng)用兩種角解決實(shí)際問題。,教學(xué)重難點(diǎn)： 1、用定義法、向量法求線面角、面面角； 2、會靈活應(yīng)用兩種角解決實(shí)際問題。,典型例題剖析,例1、,四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，,（1）證明SABC；,（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小。,作SOBC，垂足為O，連接AO，由側(cè)面SBC底面ABCD，得SO底面ABCD。,因?yàn)镾A=SB，所以AO=BO，又因?yàn)锳BC=450，故AOB為等腰直角三角形，AOBO，由三垂線

2、定理得SABC。,例1、,（1）證明SABC；,（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小。,四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，,解（2）：,由（1）知SABC，依題設(shè)AD/BC，故SAAD，,得DAB的面積,連接DB，,設(shè)D到平面SAB的距離為h,所以，直線SD與平面SAB所成的角為,四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，,例1、,（1）證明SABC；,（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小。,解法二：,（1）,作SOBC，垂足為O，連接AO，由側(cè)面SBC底面A

3、BCD，得SO底面ABCD。,因?yàn)镾A=SB，所以AO=BO，又因?yàn)锳BC=450，故AOB為等腰直角三角形，AOBO。,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA為x軸正向，建立直角坐標(biāo)系O-xyz.,所以SABC。,S,四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，,例1、,（1）證明SABC；,（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小。,解（2）、,所以，直線SD與平面SAB所成的角為,例2、,求面SCD與面SBA所成二面角的正切值。,如圖幾何體中，ABCD是直角梯形ABC=90，SA面ABCD,解法一：,那么E在面SCD、面SAB的交線上，,由題AE=

4、AB=SA，SA面ABCD，故SESB，面SEB面EBC。,如圖幾何體中，ABCD是直角梯形ABC=90，,求面SCD與面SBA所成二面角的正切值。,例2、,解法二：,如圖，將題所給幾何體裝入正方體，,分別取M，N為SE及GF中點(diǎn),如圖幾何體中，ABCD是直角梯形ABC=90，,求面SCD與面SBA所成二面角的正切值。,例2、,解法三：,分別取BC及SB的中點(diǎn)M，N，連AM，MN，AN，則有MN/SC，MA/CD，故面AMN/面SDC。,那么問題就轉(zhuǎn)化為求面SAB問題與面AMN所成二面角，棱為AN。,提示1、如上圖所示兩個面，面SAB及面SDC所成二面角，若為,如圖幾何體中，ABCD是直角梯形ABC=90，,求面SCD與面SBA所成二面角的正切值。,例2、,求面SCD與面SBA所成二面角的正切值。,例2、,如圖幾何體中，ABCD是直角梯形ABC=90，,提示2、使用向量法求解。,建立如圖所示坐標(biāo),練習(xí):,選擇題： 1、正四棱錐P-ABCD的所有棱長相等，E為PC中點(diǎn)，那么異面直線BE 與PA所成角的余弦值等于（ ）,2、在正三棱錐S-ABC中，D為AB中點(diǎn)，且SD與BC所成角為450，則SD 與底面所成角的正弦值為（ ）,3、在底面邊長為,且EC=BC=2BD，則截面ADE與底面ABC所成