數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.2.1三角形內(nèi)角和.2.1 三角形的內(nèi)角.ppt

1、洱源縣第三中學(xué),2.1三角形的內(nèi)角和,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟,問(wèn)題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？這個(gè)命題是不是真命題請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,方法一： 度量法 通過(guò)具體的度量，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180（略）,想一想,方法二 ：剪拼法和折疊法 把三個(gè)角拼在一起試試看？,方法三 ：推理證明法,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180.,可以用拼合的辦法來(lái)驗(yàn)證。,從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎?,折一折,可以用折疊的辦法來(lái)驗(yàn)證。,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180.

2、,追問(wèn)1運(yùn)用度量的方法，得出的三個(gè)內(nèi)角的和 都是180嗎？為什么？ 測(cè)量可能會(huì)有誤差,追問(wèn)2通過(guò)度量、剪拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手中的三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角和等于180，但我們手中的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不同的 三角形有無(wú)數(shù)多個(gè)，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角的和都等于180”這個(gè)結(jié)論呢？ 需要通過(guò)推理的方法去證明,證法：過(guò)A作EFBA， B=2 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=1 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的內(nèi)角和等于1800.,證法：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CEBA， A=1 (兩直線平

3、行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2 (兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的內(nèi)角和等于1800.,證法3：過(guò)A作AEBC， B=BAE (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) EAB+BAC+C=180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) B+C+BAC=180,三角形的內(nèi)角和等于1800.,追問(wèn)通過(guò)前面的操作和證明過(guò)程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,三角形的內(nèi)角和等于1800.,新知應(yīng)用,你真行！,(3)在ABC中, A=40 A=2B，則C。,看誰(shuí)做得又對(duì)又快！,102 ,40 ,120,比一比，賽一賽,（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 則C

4、 = .,(2) 在ABC中，C=90，B=50 則A。,X+2X+ 90 =180,X+X+X=180,圖（1）,圖（2）,（4）求出圖中x的值。,2 ,80 ,60 ,40 ,新知應(yīng)用,C,A,B,C,D,E,F,360,例1 如圖，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線.求ADB的度數(shù).,解：由BAC=40，AD是ABC的角平分線，得 BAD=1/2BAC=20 在ABD中，ADB=180-B-BAD =180-75-20=85,例2 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？

5、,北,例3 如圖，C=D=90，AD，BC相交于點(diǎn)E.CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？,解：在RtACE中，CAE=90-AEC. 在RtBDE中， DBE=90-BED. AEC=BED， CAE=DBE.,課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，說(shuō)出各圖中1 的度數(shù),考考自己?,2:已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x. 由題意得： x+3x+5x=180 x=20 答：三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為20,60,100,（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？ （2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？ （3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？ （4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .,60,2,1,1,討論,課堂小結(jié),（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （