2.2.1-3換底公式及對數(shù)運算的應(yīng)用x.ppt

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算,第三課時 換底公式及對數(shù)運算的應(yīng)用,問題提出,.,（1） （2） （3）,（1） ; （2） ; （3） .,1.對數(shù)運算有哪三條基本性質(zhì)？,2.對數(shù)運算有哪三個常用結(jié)論？,3.同底數(shù)的兩個對數(shù)可以進行加、減運算，可以進行乘、除運算嗎？,4.由 得 ，但這只 是一種表示，如何求得x的值？,換底公式及對數(shù) 運算的應(yīng)用,知識探究（一）：對數(shù)的換底公式,思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？,思考1:假設(shè) ，則 ，從而有 .進一步可得到什么結(jié)論？,思考3:一般地，如果a0，且a1； c0，且c1；b0，那么 與哪個對數(shù)相等？如何證明這個結(jié)論？,思考6:換底公式在對

2、數(shù)運算中有什么意 義和作用？,思考5:通過查表可得任何一個正數(shù)的常用 對數(shù)，利用換底公式如何求 的值？,知識探究（二）：換底公式的變式,思考1: 與 有什么關(guān)系？,思考2: 與 有什么關(guān)系？,思考3: 可變形為什么？,理論遷移,例1 計算： (1) ; (2)（log2125log425log85) （log52log254log1258）,例2 20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振

3、幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）. （1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1）；,例2 20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）. （2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍（精確到1）.,例 生物機體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年，湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7，試推算馬王堆古墓的年代.,作業(yè)： P68