2.2.1-3換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用x.ppt

1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,第三課時(shí) 換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用,問(wèn)題提出,.,（1） （2） （3）,（1） ; （2） ; （3） .,1.對(duì)數(shù)運(yùn)算有哪三條基本性質(zhì)？,2.對(duì)數(shù)運(yùn)算有哪三個(gè)常用結(jié)論？,3.同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)可以進(jìn)行加、減運(yùn)算，可以進(jìn)行乘、除運(yùn)算嗎？,4.由 得 ，但這只 是一種表示，如何求得x的值？,換底公式及對(duì)數(shù) 運(yùn)算的應(yīng)用,知識(shí)探究（一）：對(duì)數(shù)的換底公式,思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？,思考1:假設(shè) ，則 ，從而有 .進(jìn)一步可得到什么結(jié)論？,思考3:一般地，如果a0，且a1； c0，且c1；b0，那么 與哪個(gè)對(duì)數(shù)相等？如何證明這個(gè)結(jié)論？,思考6:換底公式在對(duì)

2、數(shù)運(yùn)算中有什么意 義和作用？,思考5:通過(guò)查表可得任何一個(gè)正數(shù)的常用 對(duì)數(shù)，利用換底公式如何求 的值？,知識(shí)探究（二）：換底公式的變式,思考1: 與 有什么關(guān)系？,思考2: 與 有什么關(guān)系？,思考3: 可變形為什么？,理論遷移,例1 計(jì)算： (1) ; (2)（log2125log425log85) （log52log254log1258）,例2 20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振

3、幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）. （1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1）；,例2 20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）. （2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍（精確到1）.,例 生物機(jī)體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年，湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7，試推算馬王堆古墓的年代.,作業(yè)： P68