八年級數(shù)學上學期《133 實數(shù)》學案

1、13.3 實數(shù)（第一課時）l 實數(shù)的概念【學習目標】1. 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求分類； 2. 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應關系。 【重難點】無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)的分類；對無理數(shù)的認識?！窘虒W過程】一、預習1無理數(shù)的概念任何一個有理數(shù)都可以寫成 或 的形式。反之，任何 或 也都是有理數(shù)。無理數(shù)： 2實數(shù)的概念和分類 實數(shù)3實數(shù)與數(shù)軸上的點課本P83頁探究：（1）在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點（2）在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)和的點總結：（1）實數(shù)與數(shù)軸上的點是 對應的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示 。（2）平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對之間

2、也是 的。（3）數(shù)軸上任意兩個點， 的點所表示的實數(shù)總比 的點表示的實數(shù)大。二、基礎訓練1判斷（1）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)。 （ ）（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（4）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)。（ ）（5）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。 （ ）（6）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（7）有理數(shù)都是有限小數(shù)。 （ ）（8）實數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù) （ ）（9）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。 （ ）2把下列各數(shù)分別填在相應的集合中: -,-,0,-, .,3.14 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合3. 在數(shù)軸上離原點距離是的點表

3、示的數(shù)是_.毛4. 下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是( ) A.2.5 B. C. D.1.4145.比較大?。海?） （2） 三、鞏固訓練1大于-而小于的所有整數(shù)的和_.2設a是最小的自然數(shù),b是最大負整數(shù),c是絕對值最小的實數(shù),則a+b+c=_.3已知坐標平面內一點A(-2,3),將點A先向右平移個單位,再向下平移個單位,得到A,則A的坐標為_.4下列各式中，無論x取何實數(shù)，都沒有意義的是（）5在數(shù)軸上離點3距離是的點表示的數(shù)是_6兩個無理數(shù)的和、差、積、商一定是( )A無理數(shù) B有理數(shù)C0 D實數(shù)四、能力提升訓練1在實數(shù)范圍內,下列各式一定不成立的有( ) (1)=0; (2)+a=0; (3

4、)+=0; (4)=0.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2如圖，數(shù)軸上表示1和的點分別為A和B，點B關于點A的對稱點為點C，則點C表示的數(shù)是( )A1 B1 C2 D23大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?（事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.）請解答：（1）如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分， =_（2）已知：m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求8mn.4已知實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應點如圖所示，試化簡：|xy|y+z|+|x+z|

5、+五、作業(yè)：課本P86習題13.3第2題（做在課堂作業(yè)本上，書寫要整齊）（第二課時）l 實數(shù)的運算【學習目標】1求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值2能熟練進行實數(shù)的運算，會比較兩個實數(shù)的大小； 【重難點】實數(shù)的運算【教學過程】一、預習實數(shù)的相反數(shù)和絕對值1當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)。2的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 ；= ，= ，0= .3數(shù)a的相反數(shù)是 ，這里的a表示任意一個 。 一個正實數(shù)的絕對值是 ；一個負實數(shù)的絕對值是 ；0的絕對值是 。4例：（1）分別寫出，3.14的相反數(shù)； ， （2）指出，1各是什么數(shù)的相反數(shù)； ， ， （3）已知一個數(shù)

6、的絕對值，求這個數(shù). 實數(shù)的運算5在進行實數(shù)的運算時， 及 等同樣適用。補充：（1） （2） （3）實數(shù)的大小比較6比較兩個實數(shù)的大小的方法：（1）被開方數(shù)比較法； （2）平方比較法；（3）求值比較法； （4）利用數(shù)軸比較法。注：負數(shù)比較，絕對值越大的，反而越小。二、基礎練習1下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）與 4與與與2|2-| =_,|3-|=_.3. 比較大小:3_, 7_6,-_-3,_()34在，3.14，0，中，其中整數(shù)有： ；無理數(shù)有： ；有理數(shù)： 。5計算：（1） （2）（3）；（用計算器，保留4個有效數(shù)字）三、鞏固訓練1當0a1時，a，a2，之間的大小關系是： 2若，則= 3若+有意義