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文檔簡介

1、反證法,反證法的一般步驟:,與已知條件矛盾,假設(shè)命題結(jié)論反面成立,推理得出矛盾,與定理，定義，公理矛盾,假設(shè)不成立即所證命題成立,求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60。,已知：ABC 求證：ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60.,證明：假設(shè)， 則。 ， 即。 這與矛盾假設(shè)不成立 ,ABC中沒有一個內(nèi)角小于或等于60,A60,B60,C60,A+B+C180,三角形的內(nèi)角和為180度,ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60.,A+B+C60+60+60=180,典型例題,證明：假設(shè)a與b不止一個交點，不妨假設(shè)有兩個交點A和A。 因為兩點確定一條直線，即經(jīng)過點A和A的直線有且只有一條，

2、這與與已知兩條直線矛盾,假設(shè)不成立。 所以兩條直線相交只有一個交點。,小結(jié)：根據(jù)假設(shè)推出結(jié)論除了可以與已知條件矛盾以外，還可以與我們學過的定理、公理矛盾,求證：兩條直線相交只有一個交點。,已知：如圖兩條相交直線a、b。 求證：a與b只有一個交點。,1、試說出下列命題的反面： （1）a是實數(shù)。（2)a大于2。 （3）a小于2。 （4）至少有2個 （5）最多有一個 （6）兩條直線平行。 2、用反證法證明“若a2 b2,則a b”的第一步是。 3、用反證法證明“如果一個三角形沒有兩個相等的角，那么這個三角形不是等腰三角形”的第一步 。,a不是實數(shù),a小于或等于,a大于或等于,沒有兩個,一個也沒有,兩直線相交,假設(shè)a=b,假設(shè)這個三角形是等腰三角形,第2題 求證:在同一平面內(nèi),如果

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