八年級數(shù)學下冊 第七章 第2節(jié) 勾股定理導學案（新版）青島版

1、7.2 探索勾股定理一、學習目標：掌握勾股定理并能利用它來解決簡單的實際問題。二、自學感知：1、三角形按角的大小可分為： 、 、 。2、三角形的三邊關(guān)系： 三角形的任意兩邊之和 ；任意兩邊之差 。3. 直角三角形的兩個銳角 ；4、在RtABC中，兩條直角邊長分別為a、b，則這個直角三角形的面積可以表示為： 。 三、合作探究：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的？圖形A的面積B的面積C的面積A、B、C面積的關(guān)系圖1-1圖1-2圖1-3圖1-4思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系？歸納得出勾股定理：X 直角三角形 等于 ； 幾何語言表述：如圖，在

2、RtABC中，C 90， 則： ； 若BC=a，AC=b，AB=c，則上面的定理可以表示為： 。 總結(jié)：如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若B=30，則B的對邊和斜邊： ；(3)三邊之間的關(guān)系： 四.交流展示：例題、如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？例題.在ABC中,AB=AC=5cm，BC=6cm,求ABC的面積.五、達標檢測：1.在ABC中，C=90，（1）若BC=5，AC=12，則AB= ；（2）若BC=3，AB=5，則AC= ；（3

3、）若BCAC=34，AB=10，則BC= ，AC= .（4) 若AB=8.5，AC=7.5，則BC= 。2某農(nóng)舍的大門是一個木制的矩形柵欄，它的高為2m，寬為1.5m，現(xiàn)需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，木棒的長為 .3在RtABC中,C=90,AC=5,AB=13,則BC= ,該直角三角形的面積為 。4直角三角形兩直角邊長分別為5cm，12cm，則斜邊上的高為 .5.若直角三角形的兩直角邊之比為3：4，斜邊長為20，則斜邊上的高為 。ABCD7cm6.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.7等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則其面積為 8、在一個直角三角形中，兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c：（1）如果a=8，b=15，則c= ，面積為 ； （2）如果a=5，c=13，則三角形的周長為 ，面積為 ；9、求出下列各圖中x的值。10.如圖所示，強