八年級數(shù)學(xué)下冊 6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和講學(xué)稿（新版）北師大版

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和 學(xué)習(xí)目標 1.掌握多邊形的內(nèi)角和公式，利用多邊形的內(nèi)角和公式解決生活中的實際問題； 2.通過分析、觀察把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。第一段：【短課自研課導(dǎo)學(xué)】學(xué)生獨立、安靜的完成。 模塊一： 自主學(xué)習(xí)（獨立進行）學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容摘 記【溫故知新】三角形的內(nèi)角和是多少呢？我們以前是如何探究出來的？ 請你先認真研讀課本p153至p154頁，然后解答下列問題?！咀灾魈骄恳弧?.一個五邊形，你能設(shè)法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？2.小明、小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個內(nèi)角的和.你知道他們是怎么做的嗎？小明： 小亮： 3、 從n邊形的一個頂點出發(fā)，向

2、自身和相鄰的兩個頂點無法引對角線，向其他頂點共引 條對角線，這時n邊形被分割成 個三角形， 因為每個三角形的內(nèi)角和是180,所以n邊形的內(nèi)角和為： 。 從n邊形的內(nèi)部一點出發(fā)，向其它各頂點共引 條線段，這時n邊形被分割成 個三角形，因為每個三角形的內(nèi)角和是180，所以n邊形的內(nèi)角和為 。n邊形的內(nèi)角和公式中，字母n取值范圍是 。定理： ?！咀灾魈骄慷?4. 正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？正n邊形的每個內(nèi)角為： 【知識聯(lián)系】多邊形的定義：由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形。(多邊形：邊數(shù)大于等于3)。正多邊形：

3、各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。第二段：【長課導(dǎo)學(xué)】模塊二：交流研討（小組合作討論并展示討論結(jié)果）研 討 內(nèi) 容摘 記【內(nèi)容一】小組成員之間交換講學(xué)稿，看看同學(xué)的結(jié)論(答案)與你的有什么不同。把你的修改意見在講學(xué)稿上直接寫(標注)下來?！緝?nèi)容二】 按照組長的分工，每位同學(xué)選擇一個內(nèi)容向全組同學(xué)進行交流。如有不同意見，請直接提出或質(zhì)疑?！緝?nèi)容三】請組長組織，全組同學(xué)合作，在白板上展示出來。 1、將【自主探究二】的答案進行交流后在白板上展示。 2、如右圖，在四邊形 ABCD中，A+C=180度，B+D有怎樣的關(guān)系？模塊三：鞏固內(nèi)化學(xué) 習(xí) 任 務(wù)摘 記【任務(wù)一】熟記多邊形內(nèi)角和定理： 正n

4、邊形的每個內(nèi)角為： 【任務(wù)二】1、八邊形的內(nèi)角和等于（ ）;2、一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則它是（ ）邊形；3、一個多邊形的每一個內(nèi)角是120，則它是（ ）邊形；4、從八邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有（ ）條，可分八邊形為（ ）個三角形。5、一個多邊形的內(nèi)角和等于1800，求這個多邊形的邊數(shù)。模塊四：當堂訓(xùn)練 班級：八（ ）班 姓名： 檢測內(nèi)容：6.4.1 多邊形的內(nèi)角和與外角和 (第一課時)一、基礎(chǔ)題1、若一個六邊形的各條邊都相等，當邊長為3 cm時，它的周長為_ cm.2、若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63，且它的內(nèi)角和為900，則它的邊長是_.3、一個多邊形最少可分割成五個三角形

5、，則它是_邊形（ ） A.8B.7 C.6D.54四邊形ABCD中，如果A+C+D=280，則B的度數(shù)是（ ） A80 B90 C170 D205一個多邊形的內(nèi)角和等于1080，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A9 B8 C7 D6二、發(fā)展題6求下列圖形中x的值：三、提高題7.已知:如圖,五邊形ABCDE中,AECD,A=107,B=121,求C的度數(shù). 河源中英文實驗學(xué)校兩段五環(huán)講學(xué)稿（八下數(shù)）執(zhí)筆 蔡鈺英 審核 教研組長 授課時間：第16周 班級八（ ）班 姓名 課題：第六章 平行四邊形 6.4.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和 (第二課時)學(xué)習(xí)目標1.了解多邊形的外角定義，并能準確找出多邊形的外角.

6、2.掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實際問題.3.通過對內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.第一段：【短課自研課導(dǎo)學(xué)】學(xué)生獨立、安靜的完成。 模塊一： 自主學(xué)習(xí)（獨立進行）學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容摘 記【溫故知新】一個多邊形的內(nèi)角和等于1800，求這個多邊形的邊數(shù)。 請你先認真研讀課本p155至p156頁，然后解答下列問題?！咀灾魈骄恳弧?1、清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向跑步.(1) 小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標出它們.(2) 他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？(3)在上圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎

7、樣得到的？【自主探究二】 2、大家看圖，1、2、3、4、5不是五邊形的角，那是什么角呢？它們的和叫什么呢？外角的定義： 外角和定義： 外角和定理： 3、 如果廣場的形狀是六邊形、八邊形、那么結(jié)果會怎樣？第二段：【長課導(dǎo)學(xué)】模塊二：交流研討（小組合作討論并展示討論結(jié)果）研 討 內(nèi) 容摘 記【內(nèi)容一】小組成員之間交換講學(xué)稿，看看同學(xué)的結(jié)論(答案)與你的有什么不同。把你的修改意見在講學(xué)稿上直接寫(標注)下來?！緝?nèi)容二】 按照組長的分工，每位同學(xué)選擇一個內(nèi)容向全組同學(xué)進行交流。如有不同意見，請直接提出或質(zhì)疑?！緝?nèi)容三】請組長組織，全組同學(xué)合作，在白板上展示出來。 1、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的

8、3倍，它是幾邊形？ 2、是否存在一個多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?？為什么？模塊三：鞏固內(nèi)化學(xué) 習(xí) 任 務(wù)摘 記【任務(wù)一】1、多邊形外角和定理： 2、n邊形的內(nèi)角和=_度，外角和=_度。 3、若一個多邊形的邊數(shù)增加，則它的內(nèi)角和增加 ，其外角和增加 .【任務(wù)二】1內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形2六邊形的內(nèi)角和等于_度3正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于_，每一個外角的度數(shù)等于_模塊四：當堂訓(xùn)練 班級：八（ ）班 姓名： 檢測內(nèi)容：6.4.1 多邊形的內(nèi)角和與外角和 (第一課時)1、 基礎(chǔ)題1. 下列命題：多邊形的外角和小于內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于外角和多邊形的外角和是指這個多邊形所有外角之和四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和.其中正確的有 （ ） (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個2. 在四邊形中，、的度數(shù)之比為2343，則的外角等于（ ）（A）60 （B）75 （C）90 （D）1203.如圖，則下列各式中正確的是 （ ） （A）123180（B）12390（C）12390 （D）2311804.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是 5、一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形。二、發(fā)展題6、某科技小組制作了一個機器人,它能根據(jù)指令要求進行行走和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)