八年級數(shù)學上冊 第十三章 軸對稱 13.4 課題學習 最短路徑問題同步課件 新人教版.ppt

1、,13.4 課題學習最短路徑問題,1,2,3,4,5,核心目標,通過對最短路徑問題的探索，進一步理解和掌握兩點之間線段最短和垂線段最短,課前預習,1兩點的所有連線中，_最短 2連接直線外一點與直線上各點的所有連線中，_最短,線段,垂線段,課堂導學,【例題】如下圖，小河CD邊有兩個村莊A村、B村，現(xiàn)要在河邊建一自來水廠E為A村與B村供水，自來水廠建在什么地方到A村、B村的距離和最?。空堅谙聢D中找出點E的位置(保留作圖痕跡，不寫作法),課堂導學,【解析】作出A點關于直線CD的對稱點A，再連接AB交CD于點E，即可得出答案 解：如圖所示：點E即為所求,【點拔】此題主要考查了應用設計與作圖以及軸對稱求

2、最短路徑，得出A點對稱點是解題關鍵,課堂導學,1已知：如下圖所示， (1)作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出ABC三個頂點的坐標 (2)在x軸上畫出點P，使PAPC最小,A,B,C,課堂導學,2如下圖，已知線段AB，在直線l上找到一點C，使得ABC的周長最小，在圖中作出C點(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡),課后鞏固,3如下圖，ABC，AB5，BC4，AC3. (1)用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線MN； (2)在直線MN上找一點D，使ADC周長最小，并寫出ADC最小周長是_,7,課后鞏固,4如下圖，兩個村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)要在河上架設一座橋CD.請你為兩村設計橋址，使由A村到B村

3、的距離最小(假定兩河岸m、n是平行的，且橋要與河垂直)要求寫出作法，并說明理由,過點B作BEn且使BE等于河寬，連接AE交直線m于C，作CDBE交直線n于D，則CD為所求的橋址理由：兩點之間，線段最短,能力培優(yōu),5如圖，在ABC中，已知ABAC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB. (1)若ABC70，則NMA的度數(shù)是_度,50,能力培優(yōu),(2)若AB8cm，MBC的周長是14cm. 求BC的長度；,MN是AB的垂直平分線，AMBM，MBC的周長BMCMBCAMCMBCACBC，AB8，MBC的周長是14，BC1486；,能力培優(yōu),若點P為直線MN上一點，請你直接寫出PBC周

4、長的最小值,當點P與M重合時，PBC周長的值最小，理由：PBPCPAPC，PAPCAC，P與M重合時，PAPCAC，此時PBPC最小，PBC周長的最小值ACBC8614.,能力培優(yōu),6.如圖，在ABC的一邊AB上有一點P.,能力培優(yōu),(1)能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得PMN的周長最短？若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；,作出點P關于AC、BC的對稱點D、G.連接DG交AC、BC于點M、N.點M、N即為所求,能力培優(yōu),(2)若ACB52，在(1)的條件下，求出MPN的度數(shù),設PD交AC于E，PG交BC于F，PDAC，PGBC，PECPFC90.CEPF180.C52，