初中數(shù)學(xué)-線下成果-課件-平行四邊形的判定.ppt

1、,18.1.2平行四邊形的判定,溫故而知新,1、平行四邊形的定義是什么?,2、平行四邊形有哪些性質(zhì)?,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等.,平行四邊形的對角線互相 平分.,逆向思考提出猜想,兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的 四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形,思考：判定這些逆命題的真假？,證明：連接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共邊， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,兩組對邊分別相

2、等的四邊形是平行四邊形,判定定理1,猜想1,ABCD，ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,平行四邊形判定,平行四邊形的判定定理1： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,幾何語言：,如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？,看誰最快,AB DC EF,AD BC,DE CF,證明：多邊形ABCD是四邊形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

3、,演繹推理形成定理,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2,猜想2,平行四邊形的判定定理2： 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。,幾何語言：,A=C，B=D,四邊形ABCD是平行四邊形。,（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）,如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且 OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,判定定理3,猜想3,證明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形的判定定理3： 對角線互相平分的四

4、邊形是平行四邊形。,幾何語言：,OA=OC OB=OD,四邊形ABCD是平行四邊形。,（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？ 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,歸納,1.請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？,（1）,（3）,（2）,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,夯實基礎(chǔ),2.在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) ABCD,ADBC (B)AB=CD,

5、AD=BC (C) ABCD,AD=BC (D) ABCD, A=C,C,（兩組對邊分別平行）,（兩組對邊分別相等）,（兩組對角分別相等）,靈活運用掌握知識,O,如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交 于點O，點E，F(xiàn) 分別在AC 兩側(cè)的延長線上，并 且AE=CF. 求證: 四邊形BFDE是平行四邊形。,例3 如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交 于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證: 四邊形BFDE是平行四邊形。,范例賞析,你還有其他的證明方法嗎？,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即 EO=FO

6、又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,小明的爸爸在釘制一個框架時采用了下面的方法： 將兩根同樣長的木條AD,BC平行放置，再用兩根木條AB，DC加固，得到的這個四邊形ABCD是什么樣的圖形？,創(chuàng)設(shè)情境：,四邊形ABCD是平行四邊形,猜測：一組對邊平行且相 等的四邊形是平行四邊形,已知：四邊形ABCD中 ABCD， ABCD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：連接BD, ABCD,ABD CDB,又AB CD ，BD DB,ABD CDB (SAS),AD CB,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB CD,符號語言:,判定方法,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,在上題中，將“E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點”改為 “E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且AE=CF”，結(jié)論是否 仍然成立？請說明理由,基礎(chǔ)練習(xí),例1如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的 中點求證：四邊形EBFD是平行四邊形,基礎(chǔ)練習(xí),例2 如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（P50 6題）,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；