八年級數(shù)學上冊 第十三章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定—角邊角課件 （新版）華東師大版.ppt

1、13.2 三角形全等的判定-角邊角,三角形全等判定方法,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（S.A.S.）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“S.A.S.”),知識梳理:,F,E,D,C,B,A,知識梳理:,A,B,D,A,B,C,S.S.A.不能判定全等,1.若AB=AC，則添加一個什么條件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,A,B,D,C,BAD=CAD,S,A,S,AD=AD,2.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件可證得ACB ADB,A,B,C,D,ACB ADB,S,S,AB=AB,CAB= DAB,AC=A

2、D,A,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩角一邊,思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？,A,B,C,A,B,C,圖1,圖2,在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，,在圖2中， 邊BC是A的對邊，,我們稱這種位置關系為兩角夾邊,我們稱這種位置關系為兩角及其中一角的對邊.,如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個角的夾邊，畫一個三角形,60,40,4cm,A,B,C,M,N,探索,把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？換兩個角和一條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論,都全等,步驟： 1.畫一條線段AB，使它等于4c

3、m； 2.畫MAB=60、NBA=40，與 MA交于點C. ABC即為所求.,如何用符號語言來表達呢?,證明:在ABC與ABC中,A=A AB=AB,ABCABC（A.S.A.）,A,C,B,B=B,兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等(A.S.A.).,在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等嗎？為什么？,A,C,B,E,D,F,分析：能否轉(zhuǎn)化為A.S.A.?,證明： A=D, B=E(已知),C=F(三角形內(nèi)角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（A.S.A.）,結(jié)論：兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（A.A.S.）.

4、,如何用符號語言來表達呢?,證明:在ABC與ABC中,A=A,ABCABC（A.A.S.）,A,C,B,B=B,BC=BC,兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“A.S.A.”,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“A.A.S.”,（A.S.A.）,歸納,1、如圖，已知AB=DE， A =D， B=E，則 ABC DEF的理由是：,2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則 ABC DEF的理由是：,角邊角（A.S.A.）,角角邊（A.A.S.）,應用舉例,例1：已知：ABC=DCB，ACB=DBC. 求證： ABCDCB,AB=DC,如圖，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？為什么？,BE=CD,1、如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF.求證：ABCDEF.,證明： BE=CF(已知),BC=EF(等式性質(zhì)),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（A.S.A.）, ABDE ACDF (已知), B=DEF, ACB=F,小結(jié),(1) 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“A.S.A.”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“A.A.S.”.,知識要點：,(3