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同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,朝花夕拾,任意角的三角函數(shù),定義：若角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ x，y）,則：,在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到： 由正切函數(shù)的定義很容易得到：,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,平方關(guān)系:,商數(shù)關(guān)系:,同一個(gè)角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切.,1、同角的理解：,2、 是 的簡(jiǎn)寫形式，與 不同。,3、公式可以變形使用,“同角”二層含義: 一是”角相同”, 二是”任意”一個(gè)角.,注意：“同角”怎樣理解？,思考:,是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的角 ?,不存在,？,已知 ,求 的值.,例1,從而,解:因?yàn)?,所以 是第三或第四象限角.,由 得,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,練習(xí)：,例2 求證,？,基本思路:由繁到簡(jiǎn) 可以從左邊往右邊證，可以從右邊往左邊證，也可以證明等價(jià)式。,例2 求證：,證法1，證明：,證法2，證明：,練習(xí)：,2.求證,1.化簡(jiǎn),小結(jié)：,2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用,1.通過(guò)觀察、歸納,發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.,(2)公式的變形、化簡(jiǎn)、恒等式的證明.,(1)已知角 的某一三角函數(shù)值,求它

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