2019年秋九年級數(shù)學上冊 第二十四章《圓》24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.3 弧、弦、圓心角課件 新人教版.ppt

1、,24.1.3弧、弦、圓心角,知識要點基礎(chǔ)練,知識點1圓的對稱性 1.下列語句中,不正確的是 ( C ) A.圓既是中心對稱圖形,又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 B.圓是軸對稱圖形,過圓心的直線是它的對稱軸 C.當圓繞它的中心旋轉(zhuǎn)8957時,不會與原來的圓重合 D.圓的對稱軸有無數(shù)條,但是對稱中心只有一個 知識點2圓心角及圓心角的計算 2.下列圖中,AOB是圓心角的是 ( C ),知識要點基礎(chǔ)練知識要點基礎(chǔ)練知識要點基礎(chǔ)練知識要點基礎(chǔ)練,3.如圖,在O中,B=37,則劣弧所對的圓心角的度數(shù)為 ( A ),A.106B.126 C.74D.53 知識點3弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 4.在同圓或等圓中,下列說法錯

2、誤的是 ( A ) A.相等弦所對的弧相等 B.相等弦所對的圓心角相等 C.相等圓心角所對的弧相等 D.相等圓心角所對的弦相等,知識要點基礎(chǔ)練知識要點基礎(chǔ)練知識要點基礎(chǔ)練知識要點基礎(chǔ)練,5.如圖所示,已知OA,OB,OC是O的三條半徑,相等,M,N分別是OA,OB的中點.求證:MC=NC. 證明:, AOC=BOC. 又OA=OB,M,N分別是OA,OB的中點, OM=ON,在MOC和NOC中,OM=ON,AOC=BOC,OC=OC. MOCNOC( SAS ),MC=NC.,綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練,6.如圖,O中,如果AOB=2COD,那么 ( C ),A.

3、AB=DCB.AB2DC,7.如圖所示,在O中,A=30,則B= ( B ) A.150B.75 C.60D.15,綜合能力提升練,綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練,10.把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開,圖中的虛線表示折痕,則所對圓心角的度數(shù)是( C ),A.120B.135C.150D.165 11.如圖是兩個半圓,點O為大半圓的圓心,AB平行于半圓的直徑且是大半圓的弦且與小半圓相切,且AB=20,則圖中陰影部分的面積是50.,綜合能力提升練,12.如圖,安徽馬鞍山二中的小華假期早起鍛煉,從一個圓形操場A點出發(fā),沿著操場邊緣與半徑OA夾角為的方向跑步,跑到

4、操場邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為的方向折向跑.小華一直沿著這樣的方向跑,當小華第五次走到操場邊緣時,正好在弧AB上,這時AOE=80,則的度數(shù)是55.,綜合能力提升練,綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練,14.如圖,MN是O的直徑,MN=12,AMN=20,點B為的中點,點P是直徑MN上的一個動點,則PA+PB的最小值為6. 提示:作點A關(guān)于直線MN的對稱點A,連接AB交MN于點P,由軸對稱的性質(zhì)可知AB即為PA+PB的最小值.,綜合能力提升練,15.如圖,已知AB是O的直徑,弦ACOD.,綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練,16.如圖,AB是O

5、的直徑,C是的中點,CEAB于點E,BD交CE于點F. ( 1 )求證:CF=BF; ( 2 )若CD=6,AC=8,求BE,CF的長.,拓展探究突破練,17.已知RtABC中,ACB=90,CA=CB,有一個圓心角為45,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線AB交于點M,N. ( 1 )當扇形CEF繞點C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時,如圖1,求證:MN2=AM2+BN2; ( 思路點撥:考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將ACM沿直線CE對折,得DCM,連DN,只需證DN=BN,MDN=90就可以了.請你完成證明過程. ) (

6、2 )當扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時,解析式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.,拓展探究突破練,解:( 1 )將ACM沿直線CE對折,得DCM,連DN,DCMACM.CD=CA,DM=AM,DCM=ACM,CDM=A.又CA=CB,CD=CB,DCN=ECF-DCM=45-DCM, BCN=ACB-ECF-ACM=90-45-ACM=45-ACM,DCN=BCN. 又CN=CN,CDNCBN.DN=BN,CDN=B. MDN=CDM+CDN=A+B=90. 在RtMDN中,由勾股定理 得MN2=DM2+DN2,即MN2=AM2+BN2.,拓展探究突破練,( 2 )解析式MN2=AM2+BN2仍然成立. 證明:將ACM沿直線CE對折,得GCM,連GN, GCMACM. CG=CA,GM=AM,GCM=ACM,CGM=CAM. 又CA=CB,得CG=CB. GCN=GCM+ECF=GCM+45, BCN=ACB-ACN=90-( ECF-ACM )=45+ACM,GCN=BCN.又CN=CN,CGN