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1、27.2.1 相似三角形的判定（第2課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)（一）,1.數(shù)學(xué)抽象目標(biāo)：理解三邊成比例、兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，能靈活應(yīng)用它們證明三角形相似.（重點(diǎn)） 2.邏輯推理目標(biāo)：類比三角形全等的證明方法探究三角形相似的證明方法，培養(yǎng)學(xué)生合情推理及演繹推理能力.（難點(diǎn)） 3.直觀想象目標(biāo)：通過應(yīng)用三角形相似的判定方法和性質(zhì)解決簡單問題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺.,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),1.復(fù)習(xí)提問：,(1)學(xué)過的證明三角形相似的方法是什么?,三角形相似的定義、平行線證明三角形相似,(2)全等三角形如何定義的?證明全等三角形有幾種方法?,對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形;SSS,SAS
2、,ASA,AAS,HL,（3）全等三角形與相似三角形有什么關(guān)系?,全等三角形是相似比為1的相似三角形，是特殊的相似三角形,2.情境導(dǎo)入：,圖片中的三角形相似嗎?如何證明?除了用定義證明對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例以外,還有簡單的方法證明嗎?,1.操作猜想,(1)同桌分別畫邊長為2 cm,3 cm,4 cm的三角形和邊長為4 cm,6 cm,8 cm的三角形,然后猜想、判斷兩個(gè)三角形是否相似.,(2)如果一個(gè)三角形的三邊是另一個(gè)三角形三邊的k倍,那么這兩個(gè)三角形是否相似?,(3)猜想:三角形三邊對應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形是否相似?你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?,2.詳細(xì)證明,3.歸納結(jié)論,1.給出結(jié)論 判定定理2:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.,問題：證明三角形相似的方法選擇及注意事項(xiàng)是什么？,(1)當(dāng)已知條件中有三邊時(shí),可考慮用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”證明三角形相似. (2)在應(yīng)用相似三角形的判定定理1時(shí),一定要注意先求兩個(gè)三角形中大邊與大邊,中間邊與中間邊,小邊與小邊的比值,然后判斷上述比值是否相等,從而判斷兩個(gè)三角形是否相似. (3)對于已知兩組邊的長度及邊的夾角相等的情況,常用“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”證明三
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