7.1二元一次方程組.ppt

1、7.1二元一次方程組,義務(wù)教育七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)（魯教版）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解二元一次方程和二元一次方程組的概念 2、學(xué)會(huì)辨認(rèn)二元一次方程組 3、理解什么是二元一次方程組的解,累死我了！,你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè),真的？,它們各馱了多少包裹呢？,哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！,列方程,累死我了！,你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè),哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！,真的？！,老馬馱的個(gè)數(shù)-小馬馱的個(gè)數(shù)=2,老牛馱的個(gè)數(shù)+1=2（小馬馱的個(gè)數(shù)-1）,方法一： 解：設(shè)小馬馱的個(gè)數(shù)為x個(gè)，那么老牛馱的個(gè)數(shù)為個(gè)(x+2)個(gè)。 由題意知： x+2+1=2(x-

2、1),列方程,累死我了！,你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè),哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！,真的？！,設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)就是小馬的2倍,x y 2,x12(y1),昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩，買門票花了34元,每張成人票5元，每張兒童票3元你們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？,等量關(guān)系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8 成人票款+兒童票款=34,如果設(shè)有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的方程？,成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8 成人票款+兒童票款=34,二元一次方程的定義,上面所列方程有什么共同特征

3、？你能不能給這樣的方程下一個(gè)定義？,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程,x-y=2 x+y=8 x+1=2(y-1) 5x+3y=34,1、只含有兩個(gè)未知數(shù)；,2、含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 ,慧眼識(shí)金,2.如果方程 是二元一次方程，那么m ，n .,練一練：,2,-3,列方程,累死我了！,你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè),哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！,真的？！,設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹,x y 2 x12(y1),昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩，買門票花了34元,每張成人票5元，每張兒童票3元你們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？,

4、如果設(shè)有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的方程？,剛才講的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意義相同嗎？y呢？,剛才講的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含義是分別相同的。因而，必須同時(shí)滿足方程x+y=8和5x+3y=34把它們聯(lián)立起來， 得：,x+y=8,5x+3y=34,議一議,像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.,注意,方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.,x y 2 x12(y1),1、你能舉幾個(gè)二元一次方程組的例子嗎？.,試一試：,2、課本p4隨堂練習(xí)：1,判斷下列方程組是否是二元一次方程組：,練一練：,（1）,（2）,（3

5、）,（4）,（5）,（6）,是,否,否,否,否,是,適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解,方程的解,(1)你能找出：適合方程x+y=8 的x，y值嗎？,1,7,6,7,6,4,5,3,2,2,1,3,4,5,2、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2xy10的解？,課堂練習(xí)：,課堂練習(xí)2,1、請(qǐng)寫出一個(gè)以 為解的二元一次方程,x=2,y=1,動(dòng)手做一做,已知 是方程3x+ay=5的一 個(gè)解，求a的值.,x=1,y=2,解: 把x=1,y=2代入方程3x+ay=5，得： 32a 2a2 a1,你也會(huì)找出：適合方程 5x+3y=34的x，y值吧？,方程的解,(1)你能找

6、出：適合方程x+y=8 的x，y值嗎？,1,10,9,8,7,6,7,6,4,5,3,2,2,1,3,4,5,-2,-1,0,像這樣，二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解,例如：就是二元一次方程組 的解,終于找到了,就是它：,X=5 Y=3,X=5 Y=3,課堂練習(xí)：,2、p4隨堂練習(xí)：3,指出 三對(duì)數(shù)值分別是下面哪一 個(gè)方程組的解., ,解：,（ ）是方程組（ ）的解；,（ ）是方程組（ ）的解；,（ ）是方程組（ ）的解；,口 答 題,小 結(jié),今天你學(xué)到了什么？,1、二元一次方程 2、二元一次方程組 3、二元一次方程的解 4、二元一次方程組的解,1、含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1,像這樣的方程叫做二元一次方程。,3、 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。,4 、 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。,2、適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解,探究：對(duì)于x+2y=5，思考下列問題：,(3)取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y 的值；,(2)用含x的式子表示y；,(1)用含y的式子表示x；,1.已知 是二元一次方程ax+3y=7 的解，則 a= 。,1,當(dāng) 堂 檢 測(cè),2、方程組 的解是,y + z = 180,y - z = （