數(shù)與代數(shù)知識點11040

1、數(shù)與代數(shù)知識點與數(shù)有關(guān)的公式：1、被除數(shù)除數(shù)=商 2、乘數(shù)乘數(shù)=積 3、被減數(shù)-減數(shù)=差 4、加數(shù)加數(shù)=和 知識點一：整數(shù) 1、整數(shù)的范圍 整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，或者說整數(shù)由正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)組成。 (1)自然數(shù) 自然數(shù)的意義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體的個數(shù)0,1,2,3,4,5,.叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。 “0”的含義：“0”表示一個物體也沒有，在計數(shù)中起占位作用，表示該數(shù)位上沒有計數(shù)單位。“0”還可以表示起點、分界點等。“0”是最小的自然數(shù)。 （2）正數(shù) 正數(shù)的定義 以前學(xué)過的8、16、200.這樣的數(shù)叫做正數(shù)。 正數(shù)的寫法和讀法 正數(shù)前面也可以加“”

2、號，例如：8讀作：正八?！啊碧栆话憧梢允÷圆粚?。 （3）負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的定義 像1、5、132這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)?！耙弧苯胸?fù)號。 負(fù)數(shù)的寫法和讀法 負(fù)數(shù)前面加“一”號，例如：15讀作：負(fù)十五。數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小。 “0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 （4）整數(shù)與自然數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別 自然數(shù)全是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)，還包括負(fù)整數(shù)。知識點二：百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義（1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（2）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識點歸納：1、 求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等 。 求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百

3、分之幾2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾 實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）乙求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）甲3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)（單位“1”） 百分率4、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 部分量百分率=一個數(shù)（單位“1”）5、 折扣 幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。6、 利率 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金利率時間百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用符號“”來表示，叫做百分號。 知識點二 ：小數(shù) 1、小數(shù)的意義

4、 把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾.可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾. 2、小數(shù)大小的比較 比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就在；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 3、數(shù)的改寫與求近似數(shù) 數(shù)的改寫與省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)寫成近似數(shù)的方法 為了讀寫方便，常把較大的數(shù)簡寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如：2365500236.55萬（改寫用“萬”作單位的數(shù)）。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一的尾數(shù)

5、，寫成近似數(shù)。如：2365500237萬（省略萬位后面的尾數(shù)），有時還要求保留一位小數(shù)的近似數(shù)。如：7.629837.6（保留一位小數(shù)）。 取近似數(shù)時，常用“四舍五入法”或“進一法”、“去尾法”把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略。 知識點三 ：分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 2、分?jǐn)?shù)單位 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 3、分?jǐn)?shù)的分類 （1）真分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 （2）假分?jǐn)?shù) 分子比分母大或者與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子一分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)

6、的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 （1）分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法的除號。（2）在除法中，除數(shù)不能為0，在分?jǐn)?shù)中分母也不能為0，除數(shù)、分母為0沒有意義。 6、約分 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。 7、最簡分?jǐn)?shù) 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 8、通分 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。 9、分?jǐn)?shù)大小的比較 分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。 10、分?jǐn)?shù)化小數(shù) 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式，然后計算，就可以得到小數(shù)。 11、小數(shù)化為分?jǐn)?shù) 原來有幾位小數(shù)，就在1的的后面寫上幾個0。 12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系 分