高中數(shù)學(xué) 2-2向量加法運(yùn)算及其幾何性質(zhì)學(xué)案 新人教A版必修

1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2-2向量加法運(yùn)算及其幾何性質(zhì)學(xué)案 新人教A版必修4課題：向量加法運(yùn)算及其幾何意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】向量加法的三角形法則和平行四邊形法則【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】向量加法的三角形法則和平行四邊形法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】向量加法的三角形法則和平行四邊形法則【問題導(dǎo)學(xué)】1、向量加法的三角形法則 ：已知非零向量,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作，則向量_叫做與的和，記作_，即=_=_。這個(gè)法則就叫做向量求和的三角形法則。這種作法叫做向量加法的三角形法則（“作平移,首尾連,由起點(diǎn)指終點(diǎn))向量加法的平行四邊形法則：以同起點(diǎn)O兩個(gè)向量， 為鄰邊作四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)對(duì)角線_，就是與的和。這個(gè)法則就叫

2、做兩個(gè)向量求和的平行四邊形法則。(作平移,共起點(diǎn),四邊形,對(duì)角線)3.根據(jù)課本例一作圖。已知向量，用兩種法則求作向量4.當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，你能用兩種法則作出向量嗎？請(qǐng)做一下。（1） （2）5.你能歸納出向量加法的平行四邊形法則和三角形法則有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？【自主學(xué)習(xí)】1.兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量，那么和向量的方向與兩個(gè)向量的方向有何關(guān)系？和向量的模與兩個(gè)向量的模有何關(guān)系？（提示：（1）當(dāng)兩個(gè)非零向量不共線時(shí)有什么關(guān)系？（2）當(dāng)向量同向時(shí)有什么關(guān)系？（3）當(dāng)向量反向時(shí)有什么關(guān)系？）2.向量加法的運(yùn)算律有哪些？請(qǐng)寫出來(lái)。（交換律、結(jié)合律）3.如何求平面內(nèi)n個(gè)向量的和向量？如果起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，你又能得到什么結(jié)論？【典型例題】1.根據(jù)圖示填空（1） （2） （3） （4）= 2. , 3.河寬4米，水深10米，河水流速km/h，小船以2km/h的速度直向?qū)Π恶?，求船?shí)際航行速度。4.化簡(jiǎn)【對(duì)應(yīng)測(cè)試】1.若D為三角形底邊BC的中點(diǎn)，則等于（ ）A B C D設(shè)P為三角形ABC所在平面上一點(diǎn)，,則（ ）A B C D 3.O為平行四邊形ABCD平面上的點(diǎn)設(shè)，則（ ） A B C D 4.設(shè)是一個(gè)非零向量，有下列結(jié)論：（1） （2） （3） （4）其中結(jié)論正確的是 5.已知矩形ABCD中，寬為2米，長(zhǎng)為，試作出，并求出其模的大小。6.如圖所示，P,Q是三角形ABC邊BC上的兩點(diǎn)，且求證7.